第三章 整式的加减复习(2个课时)

教学重点和难点：重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。本章知识结构图:一、代数式：等式子，称为代数式。,32a,ba像,2ba,ab,5x,15ab32注意：代数式的书写要求2223;5;311;1;21;4bfexyabaxy以上代数式中，那些符合代数式的书写要求？特别地：单独的一个数或字母也是代数式练习：1.代数式的定义：2.列代数式的关键是什么？需要注意哪些问题？把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来,叫做列代数式.注意正确列出代数式，关键有两点：1.正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义；2.弄清问题中的运算顺序，一般是先读的先写。1填空(1)某班学生总人数为x,其中男生占52％,男生人数为___________.(2)代数式(a－b)²的意义是__________________.(3)设n是整数,用n表示奇数是_______,偶数是_____.(4)m千克苹果售价为a元,则5千克苹果售价为_____.练一练(5)长方形的长为acm,宽比长小3cm,那么长方形的周长是_________cm,面积是_________cm²;(6)三角形底边和底边上的高分别acm为和hcm,则三角形的面积为_______;(7)圆的半径为rcm,它的周长是_____cm,面积是______cm²;(8)某商品原价是a元,降价10％后的售价是______.(9)如果一个三位数的百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,那么这个三位数用代数式可表示为___________________.2用代数式表示:(2)a、b两数的差的平方减去它们的和的平方;(3)a、b两数的平方差与a、b两数和的平方的积;(4)x与y的倒数的差;(1)数a的2倍与数b的的和;23(5)比a除以b的商的3倍大8的数.二、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值练习：求代数式的值，其中234aa4a当时解：4a234aa2)4(3)4(4==1.63求代数式的值：(1)当a＝6,b＝3时,求代数式的值;4a-2b2a+4b(2)当a＝－,b＝时,求代数式a²－2ab＋b²的值;1214(3)当a＋b＝4,ab＝－5时,求代数式的值;14(a＋b)－(a＋b)ab＋1(4)当x＝,y＝－时,1212求代数式5x²－12xy＋4y²－4x²＋8xy－4y²的值.4如果甲、乙两人分别从相距5千米的A、B两地背向而行，他们的速度分别a为千米/时和b千米/时。那么经过2小时，他们相距多少千米？如果他们的速度分别为5千米/时和4.5千米/时。那么经过2小时，他们相距多少千米？三、单项式：数与字母乘积组成的代数式叫单项式。单独一个数或字母也是单项式。1.单项式的系数：单项式中的数字因数。2.单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。练习：指出下列单项式的系数与指数各是多少。3ba-,32,-,2,2,2343mnyxa几个单项式的和叫多项式。四、多项式：610553235xyyxyxx练习：下面多项式是由那些单项式组成？1.多项式的项及次数组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！！！练习：下面多项式是几次几项式？指出它的各项610553235xyyxyxx252523nmyx4232372abzyx注意：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；（2）多项式的每一项都包括它前面的符号．2.多项式升（降）幂的排列：把一个多项式各项的位置按照某一字母的指数大小顺序来排列。练习：多项式是按x的排列的，把它按y的升幂排列应为：6105523235xyyxyxx3223510565yxyxyxx降幂注意：（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列．六、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫做同类项。五、整式：单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）4．去（添）括号时，要特别注意括号前面是“－”号的情形：去括号时，括号里各项都改变符号；添括号时，括到括号里的各项都改变符号．注意事项1．整式中，只含一项的是单项式，否则是多项式．分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式．2．单项式的次数是所有字母的指数之和；多项式的次数是多项式中最高次项的次数．3．单项式的系数包括它前面的符号，多项式中每一项的系数也包括它前面的符号．1.试判断下列代数式哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式?2aa3,,0,,a+b1x²+3x+512,,a(1+b)xyz,－1,x+y²,2a²b3−x²+y²2x4－x3－x,,练一练2填表单项式a－2²a²bc³－5系数次数多项式次数项数项常数项x²+6x+715a²b³－a³b4＋ab－33x²－y－xy²34x²－xy²－13−x³3判断下列各组中的两项是不是同类项?(1)3m²n与−m²n;(2)2x²y与−2xy²;(3)−6与2;(5)8x³y与−8yx³;(6)2³a³bc²与3²bc²a³;(7)5(2a−b)与−3(b−2a);(4)与2a²b;13−ab²(8)(x−y)与(x+y).13−13−13七、同类项的合并法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。八、添（去）括号法则：添上（去掉）前面带“—”的括号，括号内的各项都改变符号。添上（去掉）前面带“+”的括号，括号内的各项都不变符号。整式的加减整式加减的实质是什么？一般步骤是什么？整式加减的实质是去括号和合并同类项.(1)如果有括号，那么先去括号；(2)如果有同类项，再合并同类项．整式加减的一般步骤为：九、整式的加减：（1）去括号：（2）添括号：①(a−b)−(−c+d)=_________________;②3ab−3(b−a)=___________________.①x²−x+6=+()=−();②ab−ab²+a²b=ab−().练一练1.填空3.已知2x4yn−1与−3xm+1y5是同类项,求m、n的值.4.将多项式x3y3+2x5y−3xy3−2x2y4+5x3y−3分别按x的降幂、y的升幂排列.2、求整式与的差272xx1422xx5.求值（1）求多项式2x2-y2+(2y2-x2)-(x2+2y2)的值，其中x=2,y=3注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算.31,21,3322222babaababba其中）（.1,2,104358)3(222nmnmnmm其中先化简，再求值：作业：课本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9