2014年18.1.1平行四边形的性质简单应用ppt课件

八年级下册18.1.1平行四边形性质简单应用课件说明•学习目标：1．理解平行四边形的概念；2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质；3．初步体会几何研究的一般思路与方法．•学习重点：平行四边形边角性质的证明和应用．活动一：复习引入1.如图，若要使四边形ABCD是平行四边形，可以添加条件：,添加的理由是．BDACAB∥CD,AD∥BC两组对边分别平行的四边形是平行四边形活动一：复习引入2.如图，在□ABCD中，相等的边是，相等的角是，这些边相等的依据是，这些角相等的依据是．AB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠D平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等BDAC活动一：复习引入3.如何证明平行四边形的边的性质和角的性质？BDAC活动二：探究性质4.如图，在□ABCD中，画出对角线，对角线能画条，分别是．BDAC2AC、BD概括证明探究性质归纳：（1）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；（2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形；ABCD活动二：探究性质BDACOBDAC定理平行四边形的对角线互相平分的条件是什么？结论是什么？用数学符号语言怎么书写？书写：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，.12OAOCAC12OBODBD应用知识解决问题BCDA问题1如图，在ABCD中，∠B=40°，求其余三个角的度数．问题2如图，在ABCD中，AD=8，其周长为24，求其余三条边的长度．DE=BF吗？应用知识解决问题例1如图，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．ABCDEF应用知识解决问题例2如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两点，点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗？为什么？ABCDba平行线间的距离应用知识解决问题例3△ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上．求证：PE+PF=AB．ABCEFP活动三：运用性质例4如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC,CD，AC，OA的长，以及□ABCD的面积．BDCAＯ活动三：运用性质练习1.如图，在□ABCD中，BC=10,AC=8,BD=14.△AOD的周长是多少？△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？BDCAＯ活动四：变式运用2.如图，□ABCD的两条对角线相交于点O,已知AB=8cm,BC=6cm,△AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是.CBADO16cm活动四：变式运用3．如图，在□ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是．1OA4CBADO活动五：练习巩固4.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交与点E，F.求证OE=OF.BOACDEF活动六：课堂小结1.我们已经学习了平行四边形的哪些知识？2.平行四边形的性质是怎么证明的？3.你还想探究什么？平行四边形定义性质平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分两组对边分别平行的四边形是平行四边形活动七：作业布置教材习题18.1第3、14题．补充习题：1.若平行四边形的一边等于14，则它的两条对角线可能的取值分别是（）A.8和16B.6和16C.2和16D.20和22活动七：作业布置补充习题：2.如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为.FEABCDO活动七：作业布置补充习题：3.如图，□ABCD为平行四边形，两条对角线AC、BD相交于点O，则下列结论中正确的有.(1)S△BOC＝1/4S□ABCD(2)△AOD、△AOB周长之差为AD－AB(3)△AOB≌△COD(4)S△ACD≠S△ABDABCDO活动七：作业布置补充习题：FEABCD（1）OABCDOEF（2）4.已知：如图（1）,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F．（1）求证：OE＝OF．（2）如图（2），若题目中的条件都不变，若将EF向两方延长，与BA边的延长线交于点E，与DC边的延长线交于点F，（1）的结论是否成立？请说明你的理由．