2011年高考数学复习方案配套月考试题(六)新人教版

用心爱心专心-1-2011届高三原创月考试题三数学适用地区：新课标地区考查范围：集合、逻辑、函数、导数、三角、向量、数列、不等式、立体几何、解析几何本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22－24题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．第Ⅰ卷一、选择题(每小题5分，共60分)1.（2010·惠州市第三次调研理）已知R是实数集，21,1MxNyyxx，则RNM 等于（）A.1,2B.0,2C.D.1,22.（2010·济宁一试题文）已知条件3:kp；条件q：直线2kxy与圆122yx相切，则p是q的（）A．充分必要条件B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件3．（2010·莆田质量检查文）函数2xxyx的图象大致形状是（）4．(2010·湖州中学2010届高下学期第一次月考理)定义：abg=absing，其中为向量a与b的夹角，若2a，5b，6abg，则abg等于（）用心爱心专心-2-A．8B．8C．8或8D．6[来源:学§科§网]5．（2010·合肥高三第一次质量检测文）下列命题：①xR，不等式2243xxx成立;②若22loglog2xx，则x1;③命题“00,ccabcab若且则”的逆否命题；④若命题p:2,11xxR，命题q：2,210xxxR.则命题pq是真命题.其中真命题只有（）A．①②③B.①②④C.①③④D.②③④6．(2010·宁夏卷文)设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A23πaB62πaC122πaD242πa7．（2010·潍坊一模）圆心在曲线3y0xx上，且与直线3430x+y+=相切的面积最小的圆的方程为（）A．222181y35x-B．222163y15x-C．2232y92x-D．223y39x-8．(2010·厦门3月质量检查理）在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且a=1，ABCSb则,3等于（）A．2B．3C．23D．29．（2010·湖北卷文）已知等比数列{ma}中，各项都是正数，且1a，321,22aa成等差数列，则91078aaaa（）A.12B.12C.322D32210．（2010·东北三省四市二模）已知P为双曲线22221(0,0)xyabab左支上一点，12,FF为双曲线的左右焦点，且121250,cos5PFPFPFF，则此双曲线离心率是（）用心爱心专心-3-(A)5(B)5(C)25(D)311．（2010·安庆重点中学联考）如果函数321()3fxxax满足：对于任意的12,0,1xx，都有12()()1fxfx恒成立，则a的取值范围是（）A．2323,33B．2323,33C．2323,00,33D．2323(,0)0,3312．（2010·福建卷理10）对于具有相同定义域D的函数f（x）和g（x），若存在函数h（x）=kx+b（k,b为常数），对任给的正数m，存在相应的x0D，使得当xD且xx0时，总有则称直线l：y=kx+b为曲线y=f（x）与y=g（x）的“分渐近线”.给出定义域均为D=1xx的四组函数如下：①f（x）=x2,g(x)=x;②f(x)=10-x+2，g(x)=23xx;③f(x)=21xx,g(x)=ln1lnxxx;④22()1xfxx，g(x)=2(x-1-e-x).其中，曲线y=f(x)与y=g(x)存在“分渐近线”的是（）A．①④B.②③C.②④D.③④第Ⅱ卷二、填空题（每小题4分，共16分）13．（2010·长沙一中、雅礼中学3月联考理）下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm），可求得实数a的值为，该物体的体积为cm3．14．（2010·河西一模理）若抛物线22ypx的焦点与双曲线22195xy的右焦点重合，则p的值为_________________.→用心爱心专心-4-15．（2010·湖南师大附中第七次月考文）设不等式组260,30,2xyxyy表示的平面区域为M，若函数1)1(xky的图象经过区域M，则实数k的取值范围是.16．(理)（2010·“江南十校”高三联考理）已知函数()sincosfxmxnx，且π4f是它的最大值，(其中m、n为常数且0mn)给出下列命题：①π4fx是偶函数；②函数()fx的图象关于点7π,04对称；③3π4f是函数()fx的最小值；④记函数()fx的图象在y轴右侧与直线2my的交点按横坐标从小到大依次记为1P，2P，3P，4P，…，则24||PP⑤1mn.其中真命题的是.(写出所有正确命题的编号)（文）（2010·安庆二模文）函数2()2cossin21fxxx，给出下列四个命题①函数在区间π5π,88上是减函数；②直线8x是函数图像的一条对称轴；③函数()fx的图像可由函数2sin2yx的图像向左平移4而得到；④若π0,2x，则()fx的值域是[1,2].其中所有正确的命题的序号是.三、解答题（共74分）17．（12分）（理）（全国Ⅰ卷）设数列na满足21112,32nnnaaa（1）求数列na的通项公式；（2）令nnbna，求数列nb的前n项和nS.(文)（2010·重庆卷文）已知na是首项为19，公差为-2的等差数列，nS为na的前n项和.（1）求通项na及nS；（2）设nnba是首项为1，公比为3的等比数列，求数列nb的通项公式及前n项和nT.18．（12分）(2010·深圳第一次调研)已知函数f(x)2sinxsinx63ωω（其中为正常数，Rx）的最小正周期为．（1）求的值；（2）在△ABC中，若BA，且21)()(BfAf，求ABBC．19.（12分）（理）（2010·武清下学期一模理）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60，AB=2，PA=1,PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的用心爱心专心-5-中点。（1）求证：BE∥平面PDF；（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；（3）求平面PAB与平面PCD所成的锐角。（文）（2010·巢湖第二次质量检测文）如图，是某三棱柱被截去一部分后的直观图与三视图的侧视图、俯视图．在直观图中，2CFAD，M是FD的中点.侧视图是边长为2的等边三角形；俯视图是直角梯形，有关数据如图所示.(1)求该几何体的体积；(2)求证：EMACFD平面.20.（12分）（2010·安庆第二学期重点中学联考理）已知函数2()fxxx.（1）数列na满足110,()nnaafa，若1211111112naaa对任意Nn恒成立，求1a的取值范围；（2）数列nb满足111,(),Nnnbbfbn，记11nncb，kS为数列nc前k项和，kT为数列nc的前k项积，求证：121122710nnnTTTSTSTST.21（12分）（理）（2010·东营一轮检测理）已知可行域0,320,3230yxyxy的外接圆C与x轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A2为长轴，离心率22e．（1）求圆C及椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的右焦点为F，点P为圆C上异于A1、A2的动点，过原点O作直线PF的垂线交直线22x于点Q，判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明．(文)（2010·烟台3月诊断文）已知圆C的圆心为(,0),3Cmm，半径为5，圆C与椭圆用心爱心专心-6-E：)0(12222babyax有一个公共点A(3,1)，21FF、分别是椭圆的左、右焦点．（1）求圆C的标准方程；（2）若点P的坐标为(4,4)，试探究斜率为k的直线1PF与圆C能否相切，若能，求出椭圆E和直线1PF的方程;若不能，请说明理由．22．（14分）（理）（2010·天津六校三次联考）已知函数xf(x)ln(ea)（a为常数）是R上的奇函数，函数xxfxgsin)()(是区间[-1，1]上的减函数.（1）求a的值；（2）若]1,1[1)(2xttxg在上恒成立，求t的取值范围；（3）讨论关于x的方程lne2x=x-2x+mf(x)的根的个数.（文）（2010·天津六校三次联考）设函数)0(ln)(2xbxxaxf（1）若函数)(xf在x=1处与直线21y相切①求实数a，b的值；[来源:学。科。网]②求函数f(x)在1,ee上的最大值.（2）当b=0时，若不等式xmxf)(对所有的230,,1,e2ax都成立，求实数m的取值范围.2011届高三原创月考试题三数学参考答案1.【答案】B【解析】212Mxxxx或x0，R0,2,M=yyy10,,N=故RNCM0,2，选B.2.【答案】C用心爱心专心-7-【解析】由3k可推出直线2kxy与圆122yx相切，而由直线2kxy与圆122yx相切,可得3.k故选C.3.【答案】C【解析】2,0,22,0.xxxxxyxx故选C.4.【答案】B【解析】因为6ab，可知3cos5，因为0,π,所以4sin5，故4sin58.5θ=2abab5.【答案】A【解析】因为22243(1)220xxxx，故①正确，②中若2loglog22xx，则2log0x，故x1，故②正确;③中原命题正确可知逆否命题也正确，④中命题p、q均为真命题，故pq为假命题.6.【答案】B【解析】根据题意球的半径R满足22(2)6Ra，所以S球2=6πa．7.【答案】C【解析】设圆心坐标为3,aa,0a,由直线与圆相切的性质容易得出所求圆的方程为2232y92x-,故选C.8.【答案】C【解析】由角A、B、C依次成等差数列，知B=3,根据正弦定理知131=,sinA=πsinA2sin3且边,ππ,36abABA.故C=π2,ABC13S13.229.【答案】C【解析】根据题意可得=312122,2aaa即1122,aaa则有212,qq解用心爱心专心-8-得1212qq或（舍去），所以89232910116778113221aaaqaqqqqaaaqaqq.故C正确.10.【答案】A【解析】根据1121215250,cos,525PFPFPFPFFPFcc，由双曲线的定义可得212,PFPFa