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章末总结【例1】下面说法正确的是()．A．在电场中，电场强度大的点，电势必定高B．电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大C．电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快D．一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时，电势能一定变化错因分析1.不加区分地与重力势能类比，不区分正、负电荷，认为电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能一定越大而错选B项．2．认为带电粒子只受电场力作用时，电场力一定对带电粒子做功，因此带电粒子的电势能一定变化，所以错选D.正确解析电场中电势的高低具有相对意义，与零势能点的选择有关，因此电势与电场强度没有直接的联系，电场强度大的地方电势可能低，反之亦然，A错；负电荷置于电势越高的地方，其具有的电势能反而越小，B错；由U＝Ed可知，距离相同时，电场强度大的地方电势差大，沿电场线方向电势降落快，C正确；带电粒子只受电场力作用，可以在一个等势面上做匀速圆周运动，如电子绕原子核的运动，此时电场力不做功，带电粒子的电势能不变，D错．答案C【例2】如图1所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则下列说法正确的是()．①M点的电势比P点的电势高②将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功③M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差④在O点静止释放一带正电的粒子，该粒子将沿y轴做直线运动A．①②B．③④C．①④D．②③图1错因分析1.错误地认为P点与M点的纵坐标相同则电势相同而漏选①项．2．认为OM＝MN，则M、N两点间的电势差等于O、M两点间的电势差；或者知道沿OMN方向电场强度减小，但不能由U＝Ed利用微元法判断M、N与O、M两点间电势差的关系．3．认为在非匀强电场中，带电粒子是不能做直线运动的而漏选④项．正确解析由于MP⊥ON，等势面垂直于电场线，故过M点的等势面在P点下方，M点的电势比P点的电势高，①项正确；负电荷所受电场力与电场强度方向相反，与OP方向成大于90°的夹角，电场力做负功，②项错误；由于沿OMN方向电场强度变小，由U＝Ed可判断UOM＞UMN，③项错误；在O点静止释放一带正电的粒子，粒子所受电场力始终沿y轴正方向，因此粒子沿y轴做直线运动，④正确．答案C【例3】如图2所示，两带电平行板竖直放置，开始时两极板间电压为U，相距为d，两极板间形成匀强电场．有一带电粒子，质量为m(重力不计)、所带电荷量为＋q，从两极板下端连线的中点P以竖直速度v0射入匀强电场中，带电粒子落在A极板的M点上，试求：图2(1)若将A极板向左侧水平移动d2，此带电粒子仍从P点以速度v0竖直射入匀强电场且仍落在A极板的M点上，则两极板间电压应增大还是减小？电压应变为原来的几倍？(2)若将A极板向左侧水平移动d2并保持两极板间电压为U，此带电粒子仍从P点竖直射入匀强电场且仍落在A极板的M点上，则应以多大的速度v′射入匀强电场？错因分析(1)错误地认为极板间距离变化时使电场强度不变就可满足(1)的条件，则E＝Ud＝U′32d，由此推得两极板间电压关系为U′＝32U，电压变为原来的32倍．(2)利用x＝qUL22mdv02，极板没移动前d2＝qUL22mdv02，极板移动后偏转位移d＝qUL22mdv′，解得v′＝2v02.错误的主要原因是没有考虑到极板移动前后电场强度发生了变化，进而加速度发生了变化．正确解析(1)带电粒子在两极板间的竖直方向做匀速直线运动，水平方向做匀加速直线运动，极板移动前后两次运动时间相等有d2＝12a1t2，d＝12a2t2得a2＝2a1，而a1＝qUmd，则a2＝2a1＝qU1m32d＝2qUmd由此推得两极板间电压关系为U1＝3U，故电压应变为原来的3倍．(2)因为两极板间的电压不变，则Ed＝E′32d，故E＝32E′，因Eq＝ma，E′q＝ma′，得加速度关系a′＝23a设带电粒子的竖直位移为h，则d＝12a′hv′2，d2＝12ahv02联立可解得v′＝3v03.答案(1)增大，3(2)33v0创造并非逻辑推理之结果，逻辑推理只是用来验证已有的创造设想。——艾伯特·爱因斯坦(1879～1955，美国物理学家)学校要求老师在教育过程中要像艺术家那样，创造性地劳动。首先，老师应该自己就曾在这样的学校中成长。其次，老师应该有极大的自由去选择教授内容和教授方法。——爱因斯坦