第五章:功和能重点难点诠释………………04典型例题剖析………………06适时仿真训练………………10重点难点诠释跟踪练习1质量为0.5kg的物体从高处自由下落,在下落的前2s内重力对物体做的功是多少?这2s内重力对物体做功的平均功率是多少?2s末,重力对物体做功的即时功率是多少?(g取10m/s2)[解析]前2s,WG=mgh=0.5×10×20J=100J,平均功率2s末速度vt=gt=10×2m/s=20m/s,2s末即时功率P=mgvt=100W.[答案]100J50W100Wm20m210212122gthW50tWP重点难点诠释跟踪练习22006年我国铁路实施了第六次大提速,提速后运行速度可达200km/h,铁路提速要解决许多具体的技术问题,其中提高机车牵引力功率是一个重要问题.已知匀速行驶时,列车所受阻力与速度的平方成正比,即f=kv2,列车要提速,就必须研制出更大功率的机车,那么当列车分别以180km/h和60km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时,机车的牵引力功率之比为()A.3∶1B.9∶1C.27∶1D.81∶1[解析]C当列车匀速行驶时F=f=kv2,牵引力的功率P=Fv=kv3,故牵引力的功率之比为1803∶603=27∶1.[答案]C例2跳绳是一种健身运动.设某运动员的质量是50kg,他一分钟跳绳180次.假定在每次跳跃中,脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的,则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是多少?(g取10m/s2)典型例题剖析[解析]把运动员每次跳跃转换成质点做竖直上抛运动模型.每次跳跃总时间T=60/180s=1/3s.每次腾空的时间每次腾空高度每次腾空上升时克服重力做的功W=mgh=50×10×0.05=25J.把每次跳跃总时间T内的触地过程、下落过程舍弃,简化成在T内就是单一竖直上升克服重力做功的过程,故可解出P=W/T=25/(1/3)W=75W.52s0.2s)521(31tm0.05m)202.0(1021)2/(2122tgh[答案]75W例4一传送带装置示意如图,其中传送带经过AB区域时是水平的,经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成,未画出),经过CD区域时是倾斜的,AB和CD都与BC相切.现将大量的质量均为m的小箱一个一个在A处放到传送带上,放置时初速为零,经传送带运送到D处,D和A的高度差为h.稳定工作时传送带速度不变,CD段上各箱等距排列,相邻两箱的距离为L.每个箱子在A处投上后,在到达B之前已经相对于传送带静止,且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动).已知在一段相当长的时间T内,共运送小货箱的数目为N,这装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦.求电动机的平均输出功率P.典型例题剖析典型例题剖析[解析]以地面为参考(下同),设传送带的运动速度为v0,在水平段运输的过程中,小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动,设这段路程为s,所用时间为t,加速度为a,则对小箱有:①v0=at②在这段时间内,传送带运动的路程为:s0=v0t③由以上可得s0=2s④用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力,则传送带对小箱做功为:⑤传送带克服小箱对它的摩擦力做功:⑥221ats20121mvfsW200021·2mvFsW[答案]典型例题剖析两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量:⑦可见,在小箱加速运动过程中,小箱获得的动能与发热量相等.T时间内,电动机输出的功为:W=PT⑧此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热,即⑨已知相邻两小箱的距离为L,所以:v0T=NL⑩联立⑦⑧⑨⑩得2021mvQNQNmghNmvW2021].[222ghTLNTNmP][222ghTLNTNm1.[答案]适时仿真训练2.[答案]BD60)26(hHmg3.[答案]8kW