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终极猜想六对运动的合成分解和曲线运动的考查(本卷共8小题，满分60分．建议时间：30分钟)命题专家寄语此部分的考查往往结合牛顿运动定律、动能定理等知识，综合性较强．熟练掌握运动的独立性原理，运动的合成与分解的规律是解决问题的关键.十九、曲线运动的特点1．关于力和运动的关系，下列说法正确的是()．A．做直线运动的物体一定受到外力的作用B．做曲线运动的物体一定受到变力的作用C．物体受到的外力越大，其运动速度越大D．物体受到的外力越大，其运动速度的变化越快2．质量为2kg的质点在x－y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图1所示，下列说法正确的是()．图1A．质点的初速度为4m/sB．质点所受的合外力为3NC．质点初速度的方向与合外力方向垂直D．2s末质点速度大小为6m/s二十、运动的独立性3．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员从直升飞机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法正确的是()．A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，但运动员落地点不变C．运动员下落时间与风力无关D．运动员着地速度与风力无关4．(2012·济南模拟)一物体运动规律是x＝3t2(m)，y＝4t2(m)，则下列说法正确的是()．A．物体在x轴和y轴方向上都是初速度为零的匀加速直线运动B．物体的合运动是初速度为零、加速度为7m/s2的匀加速直线运动C．物体的合运动是初速度为零、加速度为14m/s2的匀加速直线运动D．物体的合运动是加速度为5m/s2的曲线运动二十一、运动的合成与分解5．A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时，如图2所示．物体B的运动速度vB为(绳始终有拉力)().图2A．v1sinα/sinβB．v1cosα/sinβC．v1sinα/cosβD．v1cosα/cosβ6．民族运动会上有一骑射项目如图3所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则()．图3A．运动员放箭处离目标的距离为dv2v1B．运动员放箭处离目标的距离为dv21＋v222v2C．箭射到固定目标的最短时间为dv2D．箭射到固定目标的最短时间为dv22－v217．一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ，如图4所示，试求：图4(1)车向左运动的加速度的大小；(2)重物m在t时刻速度的大小．8．我国射击运动员曾多次在国际大赛中为国争光，在2008年北京奥运会上又夺得多个射击项目冠军．现在我们以打靶游戏来了解射击运动．某人在塔顶进行打靶游戏，如图5所示，已知塔高H＝45m，在与塔底部水平距离为s处有一电子抛靶装置，圆形靶可被竖直向上抛出，初速度为v1，且大小可以调节．当该人看见靶被抛出时立即射击，子弹以v2＝100m/s的速度水平飞出．不计人的反应时间及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小(取g＝10m/s2)．图5(1)当s的取值在什么范围时，无论v1多大都不能被击中？(2)若s＝200m，v1＝15m/s时，试通过计算说明靶能否被击中？参考答案1．D[若物体做匀速直线运动可以不受外力作用，所以A错．做曲线运动的物体，加速度不为零，一定受到外力的作用但外力可以为恒力，B错．物体受到的外力越大，只能说明其加速度越大，C错，D对．]2．B[由x方向的速度图象可知，在x方向的加速度为1.5m/s2，受力Fx＝3N，由y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动，速度为vy＝4m/s，受力Fy＝0.因此质点的初速度为5m/s，A选项错误；受到的合外力为3N，B选项正确；显然，质点初速度方向与合外力方向不垂直，C选项错误；2s末质点速度应该为v＝62＋42m/s＝213m/s，D选项错误．]3．C[运动员下落过程中，下落时间仅与竖直方向的运动有关，与水平方向的运动无关，即A错，C正确．着地速度是竖直方向速度与风速的合成，即B正确，D错．]4．A[由x＝3t2及y＝4t2知物体在x、y方向上的初速度为0，加速度分别为ax＝6m/s2，ay＝8m/s2，故a＝a2x＋a2y＝10m/s2.故A正确．]5．D[设物体B的运动速度为vB，此速度为物体B合运动的速度，根据它的实际运动效果，两分运动分别为：沿绳收缩方向的分运动，设其速度为v绳B；垂直绳方向的圆周运动，速度分解如图所示，则有vB＝v绳Bcosβ①物体的合运动对应的速度为v1，它也产生两个分运动效果，分别是：沿绳伸长方向的分运动，设其速度为v绳A；垂直绳方向的圆周运动，它的速度分解如图所示，则有v绳A＝v1cosα由于对应同一根绳，其长度不变，故v绳B＝v绳A③根据三式解得vB＝v1cosα/cosβ.选项D正确．]6．C[要想以箭在空中飞行的时间最短的情况下击中目标，v2必须垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目标，如图所示，故箭射到目标的最短时间为dv2，C对，D错；运动员放箭处离目标的距离为d2＋s2又s＝v1t＝v1·dv2，故d2＋s2＝d2＋v1dv22＝dv21＋v22v2，A、B错误．]7．解析(1)汽车在时间t内向左走的位移x＝Hcotθ又汽车匀加速运动x＝12at2所以a＝2xt2＝2Hcotθt2(2)此时汽车的速度v汽＝at＝2Hcotθt由运动的分解知识如图所示可知，汽车速度v汽沿绳的分速度与重物m的速度相等，即v物＝v汽·cosθ得v物＝2Hcotθcosθt.答案(1)2Hcotθt2(2)2Hcotθcosθt8．解析(1)欲使靶不被击中，抛靶装置应在子弹射程范围外．由H＝12gt2，s＝v2t代入数据得s＝300m；故s的取值范围应为s300m.(2)设经过时间t1，子弹恰好在抛靶装置正上方，此时靶离地面h1，子弹下降了h2，h1＝v1t1－12gt21，h2＝12gt21，s＝v2t1，联立以上各式解得h1＝10m，h2＝20m.所以h1＋h2≠H，靶不能被击中．答案(1)s300m(2)不能