电磁感应高三复习专题

高三物理二轮复习专题电磁感应电磁感应是中学物理的一个重要“节点”，不少问题涉及到力和运动、动量和能量、电路和安培力等多方面的知识，综合性强，也是高考的重点和难点，往往是以“压轴题”形式出现．因此，在复习中，要综合运用前面各章知识处理问题，提高分析问题、解决问题的能力．本着以高考题入手，通过对例题分析探究，让学生感知高考命题的意图，剖析学生分析问题的思路，培养解决问题的能力．一、电磁感应中的力学二、导体杆切割磁感线四、电磁感应中的能量五、电磁感应中的“杆+导轨”问题三、电磁感应与电路规律的综合应用一、电磁感应中的力学问题1．方法：从运动和力的关系着手，运用牛顿第二定律和电磁感应规律求解2．基本思路：受力分析→运动分析→变化趋向→确定运动过程和最终的稳定状态→由牛顿第二定律列方程求解．3．注意安培力的特点：实际上，纯力学问题中只有重力、弹力、摩擦力，电磁感应中多一个安培力，安培力随速度变化，部分弹力及相应的摩擦力也随之而变，导致物体的运动状态发生变化，在分析问题时要注意上述联系．导体运动v感应电动势E感应电流I安培力F磁场对电流的作用电磁感应阻碍闭合电路欧姆定律例1.如右图所示，两根平行金属导端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k＝0.020T／s．一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．在t=0时刻，轨固定在水平桌面上，每根导轨每m的电阻为r0＝0.10Ω／m，导轨的金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t＝6.0s时金属杆所受的安培力．解析：以a表示金属杆运动的加速度，在t时刻，金属杆与初始位置的距离L＝at2/2，此时杆的速度v＝at这时，杆与导轨构成的回路的面积S=Ll回路中的感应电动势E＝SΔB/Δt＋Blv回路的总电阻R＝2Lr0，回路中的感应电流I=E/R作用于杆的安培力F＝BlI解得：=1.44×10-3NktBtttBtBktB)(trlkF02223一、电磁感应中的力学问题二、导体棒切割磁感线问题电磁感应中，“导体棒”切割磁感线问题是高考常见命题。解此类型问题的一般思路是：先解决电学问题，再解决力学问题，即先由法拉第电磁感应定律求感应电动势，然后根据欧姆定律求感应电流，求出安培力，再往后就是按力学问题的处理方法，如进行受力情况分析、运动情况分析及功能关系分析等。导体棒切割磁感线的运动一般有以下几种情况：匀速运动、在恒力作用下的运动、恒功率运动等，现分别举例分析。例1.如图所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻。导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时，试求：（1）电阻R中的电流强度大小和方向；（2）使金属棒做匀速运动的拉力；（3）金属棒ab两端点间的电势差；（4）回路中的发热功率。解析：1）0.4A，方向从N经R到Q。2）使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为F＝F安＝BIh＝0.02N。3）金属棒ab两端的电势差等于Uac、Ucd与Udb三者之和，由于Ucd＝Ecd－Ircd，所以Uab＝Eab－Ircd＝BLv－Ircd＝0.32V。4）回路中的热功率P热＝I2（R＋hr）＝0.08W。IERrBhvRhrcdcdPFvWW热×0024008..点评：①不要把ab两端的电势差与ab棒产生的感应电动势这两个概念混为一谈。②金属棒匀速运动时，拉力和安培力平衡，拉力做正功，安培力做负功，能量守恒，外力的机械功率和回路中的热功率相等，即PFvWW热×0024008..例2.如左图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。（1）由b向a方向看到的装置如右图所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。解析：（1）重力mg，竖直向下，支持力N，垂直斜面向上，安培力F，沿斜面向上，如图所示。（2）当ab杆速度为v时，感应电动势E＝BLv，此时电路中电流。ab杆受到安培力F＝BIL＝有mgsinθ－F＝ma，即mgsinθ－所以a＝gsinθ－（3）当a＝0，即＝mgsinθ时，ab杆达到最大速度vm。所以IERBLvRBLvR22BLvRma22BLvmR22BLvR22vmgRBLmsin22点评：当杆匀速运动时，金属杆的重力势能全部转化为回路中的电能，在求最大速度vm时，也可以用能量转换法，即解得：mgvBLvRmmsin()2vmgRBLmsin22三、电磁感应与电路规律的综合应用（一）电路问题1、确定电源：首先判断产生电磁感应现象的那一部分导体（电源），其次利用或求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向。2、分析电路结构，画等效电路图3、利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等tnEsinBLvE（二）图象问题1、定性或定量地表示出所研究问题的函数关系2、在图象中E、I、B等物理量的方向是通过正负值来反映3、画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达例1、匀强磁场磁感应强度B=0.2T，磁场宽度L=3rn，一正方形金属框边长ab=1m，每边电阻r=0.2Ω，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示，求：（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I-t图线（2）画出ab两端电压的U-t图线解析：线框进人磁场区时E1=BLv=2V，=2.5A，方向沿逆时针，如图（1）实线abcd所示，感应电流持续的时间t1=0.1s线框在磁场中运动时：E2=0，I2=0无电流的持续时间：t2==0.2s，线框穿出磁场区时：E3=BLv=2V，=2.5A此电流的方向为顺时针，如图（1）虚线abcd所示，规定电流方向逆时针为正，得I-t图线如左图所示（2）线框进人磁场区ab两端电压U1=I1r=2.5×0.2=0.5V线框在磁场中运动时；b两端电压等于感应电动势U2=BLv=2V线框出磁场时ab两端电压：U3=E-I2r=1.5V由此得U-t图线如右图所示rEI411vlLrEI4331、用法拉第电磁感应定律求电量求电磁感应过程中通过电路的电量时，用到的是平均电流和平均电动势，所以通常用E=n△ф/△t，即q=n△ф/(R+r)所以，通过电路的电量仅由电阻磁通量的改变量决定．例4．一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图(a)所示．已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图(b)所示，图中的最大磁通量φ0和变化周期T都是已知量，求在t=0到t=T/4的时间内，通过金属圆环某横截面的电荷量q．解析：在t=0到t=T/4时间内，环中的感应电动势E1=n△ф/△t在以上时段内，环中的电流为I1=E1/R则在这段时间内通过金属环某横截面的电量q=I1·t联立求解得q=ф0/R3.“双杆+导轨”模型例5、足够长的光滑金属导轨EF，PQ水平放置，质量为m电阻为R的相同金属棒ab，cd与导轨垂直且接触良好，磁感强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向里如图所示。现用恒力F作用于ab棒上，使它向右运动。A．安培力对cd做正功使它向右加速运动B．外力F做的功等于克服ab棒上安培力的功C．外力作的功等于回路产生的总热量和系统的动能D．回路电动势先增后减两棒共速时为零解析：开始时ab棒在外力F作用下向右切割磁感线产生电磁感应，ab棒相当于电源，由右手定则，b端电势较低，a端电势高，形成由b→a→c→d→b逆时转电流。电流通过ab和cd棒，由左手定则，ab棒安培力向左，做负功，阻碍速度增加；cd棒安培力向右，做正功，使cd棒动能增加速度增大。外力除克服ab棒上安培力做功外，还要对cd棒做正功。故A对B错。由于外力和安培力的作用，开始时ab棒加速度大于cd棒，两者速度差增大，回路感应电动势增大，感应电流增大，使ab加速度减小，cd加速度增大，当两棒加速度相等时速度差最大，回路感应电动势最大。以后ab和cd棒在外力F作用下以相同加速度运动，速度差恒定不可能共速，电动势恒定不会等于零，故D错。根据能量守恒整个过程外力做的功等于回路产生的总热量和系统的动能，C项正确。所以正确选项为A、C。