MOS管小信号模型分析

本文主要介绍MOS管电路的相关计算�主要应用于模拟CMOS集成电路设计。本文是针对于拉扎维的《模拟CMOS集成电路设计》前三章的归纳总结�并结合自己的理解�对典型电路进行分析计算。本文致力于介绍用直观的方法计算电路的相关参数�或者只是简单的计算。本人上传到百度文库的另外一篇文章《三极管电路分析》介绍了用直观的方法计算BJT相关参数的方法�该文中的思想和本文中的是相似的�建议也可以看看�该文中介绍的交流通路的相关内容本文就不重点介绍了。还是要说明的是�本人学习CMOS电路也就一年的时间�没有流片经验�不保证本文内容完全正确�望以批评的态度看本文。本文主要是计算MOS管电路的输出阻抗R和电压增益A。1111小信号模型GDSGSDGSVGSmVg�a�NMOS管�b�简单小信号模型GSDGSVGSmVgorBSmbVgBSVBV�c�完整的MOS管小信号模型熟悉小信号模型是必须的�直观的方法就是要对小信号模型相当的理解�要将看到的�a�中的图形想成�c�中的图形。不考虑各种二级效应就是�b�图�MOS管是压控器件�GSV电压控制DS间电流�输入阻抗为无穷高�所以MOS管相对于BJT就是不需要计算输入阻抗。图�c�为包含两种二级效应的完整的MOS管小信号模型�其中BV为衬底电压�or是由沟道长度调制效应引起的�BSmbVg是由体效应引起的。只有在考虑这两种效应时才有这两项�否则没有。忽略这两种效应就是图�b�。图中的电压和电流源的方向是值得特别注意的。需要说明的是�图�c�同时适用于PMOS管和NMOS管�只不过PMOS管的GSV为负值�相应的改变电流源方向而已。BSV也是一样。最终�我们应该看到图�a�中�GS间是电压GSV�GD间永远是断开的�DS间是两个压控电流源和一个电阻�要高度重视他们的方向。2222一个简单的例子inVoutVDR1MVDDVDDVDDVDD图2简单的MOS管放大电路计算它的放大倍数和输出阻抗。0==SBVV�因此没有体效应�如果忽略沟道长度调制效应�则没有or。ingsVV=。计算输出电阻�让0=inV�则MOS管的DS间两个电流源为0�电阻被忽略�则DS间开路�又有DG间开路�交流电路VDD相对于接GND�则输出电阻就为DR。如果不忽略沟道长度调制效应�则DS间有电阻or�这样交流通路中DR和or并联�因此输出电阻为oDrR//。计算增益。忽略or�DS间只有一个电流源�方向是D到S�所以输出电压�要看交流通路�为DinmDgsmoutRVgRVgV−=−=�得到电压增益为DminoutRgVVA−==/。如果计入or�则交流通路里面DR和or并联�因此结果为()oDmrRgA//−=。3333计算电阻。计算电阻非常重要�在计算增益的过程中肯定要用到的�计算电阻的电路分三类�只要记住这三类�其他的电阻都可以简单的看出来。这三类电阻的推导拉扎维的书上都有�我这里就不详细推导了�只是直观的计算�重要的是分析它的结果。3.13.13.13.1二极管连接器件图3二极管连接这种连接的MOS管的DS间电阻是ombmrgg//1//1(1)这个可直观的看出�因为gsdsVV=�所以电流源dsmgsmVgVg=�则该电流源就是电阻mg1�如果D和G是接的电源�NMOS管��则bsgsdsVVV==�则电流源bsmbVg就相当于电阻mbg1�这样就是三个电阻的并联了。如果忽略体效应�则让0→mbg�如果忽略沟道长度调制效应�则令∞→or�得电阻为mg1。3.23.23.23.2从漏端看进去的电阻orinVoutVSR图4从漏端看进去求电阻图中电路�从漏端看进去的电阻是()SombmSoRrggRr+++(2)具体推导拉扎维的书上有�这里就不计算了。图中的or就是MOS管内部�只是画出来了直观一些。计算电阻时是让输入0=inV的。忽略体效应�则让0→mbg�得电阻为SomSoRrgRr++。忽略沟道长度调制效应�则令∞→or�得电阻为∞。如果电路中没有电阻SR�则令0→SR�得电阻为or。这是它的三种变形�只要记住了总的电阻�这三种都可以简单推出。3.33.33.33.3从源端看进去的电阻orinVDRDDV图5计算从源端看进去的电阻它从源端看进去的电阻是()ombmoDrggrR+++1(3)如果忽略体效应�则让0→mbg�得到电阻为omoDrgrR++1。如果忽略沟道长度效应�则让∞→or�对分子分母求导后得到电阻为mbmgg+1。如果没有电阻DR则令0→DR�得到电阻为()ombmombmorggrggr1//1//11=++�可以看到�0=DR时就是二极管连接了�所以得到的电阻就是前面介绍的二极管连接时的阻值。4444计算增益AAAA的方法计算A一般有两种方法�一个是outmRGA−=�其中的R的计算方法在上面已经介绍了�mG的计算方法将在下面介绍�另一个就是列方程或方程组求inV和outV的关系�方程一般是列输出节点或关键节点的KCL方程。这两种方法文中都会介绍到。需要提醒的一个概念是�这里的outR严格意义上并不是指电路的输出电阻�输出电阻的定义里是不包含负载的�但是负载显然会影响电路的增益A�所以这里的outR是指输出点的等效交流电阻�是包含负载的。只不过在MOS管电路中�由于MOS管栅极的输入电阻为无穷大�而放大电路的输出往往是接的下一级的MOS管的栅极�所以计算结果上没有区别�但是这个概念还是要清楚�不要被拉扎维的书弄糊涂了。下面就通过对拉扎维书上各种例子的推导来介绍这两种计算增益的方法。mG的计算是通过列outI的公式来实现的�inoutmVIG=�outI是指输出点对地交流短路时流入的电流�注意这个是交流短路�都是对交流等效电路的计算�因为是小信号。电流的正方向并不是流向地的�而是从地流出来的�也就是流到电路里面的。例1111DRSRDDVinVoutV求outR。从MOS管D端往下看�电阻是前面介绍的()sombmSoRrggRr+++�所以输出端电阻为它和DR的并联�为()[]DsombmSooutRRrggRrR//+++=()[]()DsombmSoDsombmSoRRrggRrRRrggRr+++++++=计算mG。输出outV交流接地�则DR被短路�电流outI为流进MOS管的电流。回想一下�MOS管的DS间由三部分组成。SR上的压降�即S端的电压�为SoutRI�因此得到SoutingsRIVV−=�SoutbsRIV−=�这样就知道了它内部的两个电流源的电流大小及方向。计算or上的电流�由于outV交流接地�则or上电流为S端的电压除以or�方向和outI相反�即oSoutrRI−�这样就可以列出outI的方程�()()SoutmboSoutSoutinmoutRIgrRIRIVgI−+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+−=得到�()sombmSoominoutmRrggRrrgVIG+++==这样得到�()DsombmSoDomoutmRRrggRrRrgRGA++++−=−=同意�忽略体效应则让0→mbg�忽略沟道长度调制效应则让∞→or对分子分母求导�得到�smDmRgRgA+=1例2222outVSRDDVinV求outR。从outV往上看�计算电阻时是让输入置零的�MOS管为二极管连接�所以电阻为ombmrgg//1+�则输出端电阻为它跟SR的并联�得到()SombmSooSSombmoutRrggRrrRRrggR+++=+=////1求mG。将outV交流接地�则SR被短路�or也被短路�体效应也没有了�ingsVV=�因此得到inmoutVgI−=�注意方向哈�方向一定是从地流出来的�并不是流向地的。求增益AAAA。这样可以得到()SombmSooSmoutmRrggRrrRgRGA+++=−=也可以列方程求解�在交流通路中可以列出outV点的电流方程�()()⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+−+−=ooutoutmboutinmSoutrVVgVVgRV这样可以得到�()SombmSoSominoutRrggRrRrgVV+++=还可以用拉扎维书上介绍的电阻分压等效电路的方法�可以得到相同的结果�但是那种方法只能在源跟随器电路中使用�并不通用。如果要忽略mbg和or�方法和上面介绍的一样�这里就不再介绍了。例3333inVoutVbVDRDDV求outR。将inV置零�则从outV往下看�可以通过前面的公式(2)中令0=SR得到电阻为or。也可以直观的看�0=bsV没有体效应�bV为直流偏置电压�没有交流成份�因此交流通路中是接地的�这样0=gsV。所以MOS管只剩下or了。DDV为交流接地�这样outV点处的等效交流阻抗为or和DR的并联�即oDoDoDoutrRrRrRR+==//。求mG。将outV交流接地�则DR被短路�inbsgsVVV−==�得到关于outI的方程�()()oininmbinmoutrVVgVgI−−+−=得到�()ombminoutmrggVIG1−+−==这样得到增益为�()oDDmbmoDoutmrRRggrRRGA+++=−=也可以列方程求解�直接列出交流通路中outV点的电流方程�()()DoutinmbinmoinoutRVVgVgrVV−=−+−+−得到�()DombmoDDinoutRrggrRRVV+++=也可以很直观的看出来�从inV往上看�等效电阻为()ombmoDrggrRR+++=1*�则outV为inV在*R内的DR上的压降�因此得到�()DombmoDDDinoutRrggrRRRRVV+++==*例4444inVoutVbVDRDDVSRorX求outR�为DR和从outV往下看的电阻的并联�将inV置零��()[]()[]()SombmSoDSombmSoDSombmSoDoutRrggRrRRrggRrRRrggRrRR+++++++=+++=//求mG�()()oSinSinmbSinmrIRVIRVgIRVgI+−−−+−−=得到�()()SmbmSoombminmRggRrrggVIG+++++−==1得到增益为�()[]()DSmbmSoDombmoutmRRggRrRrggRGA++++++=−=1也可以列方程组求解�()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−+−+−=−=−=oxoutxmbxmDoutSDoutinxrVVVgVgRVIRRVVV可以得到相同的inV和outV的关系。另一种简单的方法是电阻分压�从inV往上看的电阻是()ombmoDSrggrRR++++1�而输出电压outV是在其中的DR上的分压�所以有�()()[]()SombmSoDDombmombmoDSDoutRrggRrRRrggrggrRRRV++++++=++++=11例5555DRDDVoutV1M2MbVinV1MinVDDV*RxVxV右图为左图的等效电路�*R为左图中从xV往上看的等效电阻�这样分解后左图中的计算就简单多了。这个例子中最重要的是介绍方向的问题�因为这次计算的是PMOS管。计算outR。在右图中�xV往下看的电阻为()111ombmorggr++�这个电阻可以另公式�3�中的0=DR得到�也可以认为1M是二极管连接�是()1111//1//1ombmoombmrggrrgg++=。因此得到�()()*1*1*1*11//1RrggRrRrRrggrRombmooombmoout+++=++=计算mG。将xV交流对地短路�则0=bsV�or上电流为0�ingsVV=�得到inmoutVgI−=�注意方向�在小信号模型中�电流的正方向是从D到S的�所以这里电流方向为负值。这样得到mmgG−=。得到增益为�()*1*1*1RrggRrRrgRGAombmoomoutm+++=−=直接列方程解。xingsVVV−=�xbsVV−=�列xV处的电流方程有�()()xmbxinmoxxVgVVgrVRV−+−+−=1*可以得到�()*1*1*1RrggRrRrgVVombmoominx+++=列上面的电流方程时一定要注意方向�