2.2.1双曲线及其标准方程(第二课时)

2.2.1双曲线及其标准方程（第二课时）教学目标1．使学生掌握双曲线的定义，熟记双曲线的标准方程，并能初步应用；2．使学生初步会按特定条件求双曲线的标准方程；教学重点：标准方程及其简单应用奎屯王新敞新疆教学难点：对双曲线标准方程的理解。教学过程：一、复习引入：1、双曲线的两个标准方程：图形及其对应的方程，并解释方程中参数的意义。2、椭圆的两个标准方程：图形及其对应的方程，并解释方程中参数的意义。二、讲解范例例1判断方程13922kykx所表示的曲线。（可改为若表示双曲线，求k的范围）例2已知两点F1(-4，0)和F2(4，0)，曲线上的点到两个焦点的距离之差为6，求曲线方程．解由焦点坐标可知c=4，2a=6，所以a=3，而b2=c2-a2=16-9=7．所以，所求的双曲线方程为例3已知双曲线的焦点在y轴上且双曲线上的两点1P（3，-42），2P（94，5）求双曲线的标准方程？解：双曲线的方程为：22221yxab则223291ab222581116ab得2a=16，2b=9所以双曲线的方程为：221169yx例4已知双曲线与椭圆2212736xy有共同的焦点，且过P（15，4），求双曲线的方程。解：（1）由题意知：焦点为F1（0，-3）、F2（0，3）（2）由12PFPF=2a222215043150432a得：a=2c=3b=5∴双曲线的方程为：22145xy解法二：设双曲线的方程为：22221yxab（待定系数法）229ab得2a=42b=5∴双曲线的方程为：22145xy作业：自学P47例2P54ex1ex2224151ab