信号系统综合实验优秀报告-抽样定理的MATLAB仿真

0综合性、设计性实验报告姓名学号专业通信工程班级13级03班实验课程名称抽样定理的MATLAB仿真指导教师及职称讲师开课学期2013至2014学年上学期上课时间2014年6月12日湖南科技学院教务处编印一、实验设计方案实验名称：抽样定理的仿真实现实验时间：6月15日小组合作：是○否●小组成员：无1、实验目的：（1）加深理解时域采样定理的概念，掌握利用MATLAB分析系统频率响应的方法和掌握利用MATLAB实现连续信号采样、频谱分析和采样信号恢复的方法。（2）通过MATLAB编程实现对时域抽样定理的仿真实现，达到训练学生应用计算机分析问题的能力目的。（3）初步掌握线性系统的设计方法，培养独立工作能力。（4）在仿真的基础上，结合硬件实验箱，通过电路的连接实现，初步掌握电路的设计是实现。2、实验设备及材料：硬件设备：综合实验箱操作系统：windows8开发工具：MATLAB2012B3、实验内容：（1）MATILAB实验内容：①自定义一个连续时间信号，并画出该信号的时域波形及其幅频特性曲线；②对信号进行在临界采样、过采样、欠采样三种采样，得到采样序列，并画出三种不同采样频率时的采样序列波形；③对不同采样频率下的采样序列进行频谱分析，绘制其幅频曲线，对比各频率下采样序列和的幅频曲线有无差别。④对信号进行谱分析，观察与③中结果有无差别。⑤由采样序列恢复出连续时间信号，画出其时域波形，对比与原连续时间信号的时域波形。（2）实验抽样定理的电路连接，验证时域抽样定理。（实验箱完成）（要求：绘出电路连接图）4、实验方法步骤及注意事项：(1)设计原理图(2)编程步骤①确定f(t)的最高频率fm。对于无限带宽信号，确定最高频率fm的方法：设其频谱的模降到10-5左右时的频率为fm。②确定Nyquist抽样间隔TN。选定两个抽样时间：TSTN，TSTN。③MATLAB的理想抽样为：n=-200:200;nTs=n*Ts;或nTs=-0.04:Ts:0.04（注意：上式表示n的范围为-200到200，步长为1，其余类似）④抽样信号通过理想低通滤波器的响应根据原理和公式，MATLAB计算为：ft=fs*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t))));（3）电路连接5．实验数据处理方法：①数据输入)(tfa)()(ttsST)(tfs连续信号取样脉冲信号抽样信号)(jH)(0tf理想低通滤波器恢复信号1②结果输出抽样信号：恢复信号：6．参考文献：[1]恒盾《信号与系统实验箱》HD-XH-2配套教材.[2]党红社，信号与系统实验（MATLAB版）.西安电子科技大学出版社，2009年6月第1版.[3]吴大正，《信号与线性系统分析》第四版高等教育出版社，2005年8月第4版[4]刘永健，《信号与线性系统》.修订版.人民邮电出版社，2003[5]奥本海姆AV等.《信号与系统》.第二版.刘海棠译.西安交通大学出版社指导老师对实验设计方案的意见：指导老师签名：年月日备注：实验报告格式一定要规范、美2二、实验报告1、实验目的、设备与材料、实验内容、实验方法步骤见实验设计方案A.实验目的（1）掌握利用MATLAB分析系统频率响应的方法，增加对仿真软件MATLAB的感性认识，学会该软件的操作和使用方法。（2）掌握利用MATLAB实现连续信号采用与重构的方法，加深理解采样与重构的概念。（3）初步掌握线性系统的设计方法，培养独立工作能力。（4）学习MATLAB中信号表示的基本方法及绘图函数的调用，实现对常用连续时间信号的可视化表示，加深对各种电信号的理解。（5）加深理解采样对信号的时域和频域特性的影响；验证信号与系统的基本概念、基本理论，掌握信号与系统的分析方法。（6）加深对采样定理的理解和掌握，以及对信号恢复的必要性；掌握对连续信号在时域的采样与重构的方法。B.设备和材料试验箱、戴尔电脑、MATLAB2012B软件C.实验内容（1）连续信号f(t)=sin(2.*pi.*80.*t)+cos(2.*pi.*30.*t)（2）对信号进行采样，得到采样序列，画出采样频率分别为80Hz，120Hz，150Hz时的采样序列波形；（3）对不同采样频率下的采样序列进行频谱分析，绘制其幅频曲线，对比各频率下采样序列和的幅频曲线有无差别。（4）对信号进行谱分析，观察与3中结果有无差别。（5）由采样序列恢复出连续时间信号，画出其时域波形，对比与原连续时间信号的时域波形。D.实验代码functionfz=caiyang(fy,fs)fs0=10000;tp=0.1;t=[-tp:1/fs0:tp];k1=0:999;k2=-999:-1;m1=length(k1);m2=length(k2);f=[fs0*k2/m2,fs0*k1/m1];3w=[-2*pi*k2/m2,2*pi*k1/m1];fx1=eval(fy);FX1=fx1*exp(-j*[1:length(fx1)]'*w);figuresubplot(2,1,1),plot(t,fx1,'r')title('原信号'),xlabel('时间t(s)')axis([min(t),max(t),min(fx1),max(fx1)])subplot(2,1,2),plot(f,abs(FX1),'r')title('原信号幅度频谱'),xlabel('频率f(Hz)')axis([-100,100,0,max(abs(FX1))+5])Ts=1/fs;t1=-tp:Ts:tp;f1=[fs*k2/m2,fs*k1/m1];t=t1;fz=eval(fy);FZ=fz*exp(-j*[1:length(fz)]'*w);figuresubplot(2,1,1),stem(t,fz,'.'),title('取样信号'),xlabel('时间t(s)')line([min(t),max(t)],[0,0])subplot(2,1,2),plot(f1,abs(FZ),'m')title('取样信号幅度频谱'),xlabel('频率f(Hz)')functionfh=huifu(fz,fs)T=1/fs;dt=T/10;tp=0.1;t=-tp:dt:tp;n=-tp/T:tp/T;TMN=ones(length(n),1)*t-n'*T*ones(1,length(t));fh=fz*sinc(fs*TMN);k1=0:999;k2=-999:-1;m1=length(k1);m2=length(k2);w=[-2*pi*k2/m2,2*pi*k1/m1];FH=fh*exp(-j*[1:length(fh)]'*w);figure4subplot(2,1,1),plot(t,fh,'g'),st1=sprintf('由取样频率fs=%d',fs);st2='恢复后的信号';st=[st1,st2];title(st),xlabel('时间t(s)')axis([min(t),max(t),min(fh),max(fh)])line([min(t),max(t)],[0,0])f=[10*fs*k2/m2,10*fs*k1/m1];subplot(2,1,2),plot(f,abs(FH),'g')title('恢复后信号的频谱'),xlabel('频率f(Hz)')axis([-100,100,0,max(abs(FH))+2]);f1='sin(2.*pi.*60.*t)+cos(pi.*30.*t)+cos(pi.*10.*t)';fs0=caiyang(f1,80);fr0=huifu(fs0,80);fs1=caiyang(f1,120);fr1=huifu(fs1,120);fs2=caiyang(f1,150);fr2=huifu(fs2,150);2、实验现象、数据及结果（请自行粘贴仿真结果）563、对实验现象、数据及观察结果的分析与讨论：1）频率maxs2ff时，为原信号的欠采样信号和恢复，采样频率不满足时域采样定理，那么频移后的各相临频谱会发生相互重叠，这样就无法将他们分开，因而也不能再恢复原信号。频谱重叠的现象被称为混叠现象。如图figure1~figure3所示。2）频率maxs2ff时，为原信号的临界采样信号和恢复，下图4为其采样的离散波形和频谱，如图figure4~figure6所示恢复后信号和原信号先对比可知，只恢复了低频信号，高频信号未能恢复。3）频率msff2时，为原信号的过采样信号和恢复，由图figure7~figure9采样信号离散波形和频谱，可以看出采样信号的频谱是原信号频谱进行周期延拓形成的，从图7采样恢复后的波形和频谱，可看出与原信号误差很小了，说明恢复信号的精度已经很高。4、结论：通过这次试验，加深了我对理解采样对信号的时域和频域特性的影响；验证信号与系统的基本概念、基本理论，掌握信号与系统的分析方法。进一步提高了我的动手能力和实践能力。也了解了更多的MATLAB语言。熟练的掌握了MATLAB2012B软件的使用。在实验过程中与同学相互协助，在合作中发现自己的不足并完善自己，没有一帆风顺，但是以正确的方法坚持总会实现成功！75、实验总结1）、本次实验成败之处及其原因分析：失败之处：在完成编码后，M文件无法执行，提示错误。解决方案：经查找，是文件中.DLL文件出错，只能重装MATLAB软件。2）、本实验的关键环节及改进措施：①做好本实验需要把握的关键环节：对信号的采样②若重做本实验，为实现预期效果，仪器操作和实验步骤应如何改善：我认为只对一个信号进行抽样定理的验证具有随机性，下次下次重做话要选取更多的不同的信号进行抽样定理的验证3）、对实验的自我评价：在电路仿真实验操作中发现自己在动手能力方面的欠缺，细节方面时常犯错。不过在同学的协助下，最终完成实验。在团队协助方面通过发挥自己的优势，与同学合作，相互学习，实现0.5+0.5＞1的效果。自己的缺点较多，需要改进，但是也有优势，并还应该得到发展，减小长板和短板的差距。（注：自己的体会、感想和收获等）指导老师评语及得分：签名：年月日