柱、剪力墙边缘构件配箍率和配箍特征值计算

1第17章柱、剪力墙边缘构件配箍率和配箍特征值计算本章内容包括采用普通箍、复合箍配筋方式的矩形截面柱和剪力墙约束边缘构件的体积配箍率及配箍特征值的计算，剪力墙构造边缘构件面积计算。使用软件计算柱体积配箍率和配箍特征值的好处：1、速度快，否则翻厚重的设计手册至少十分钟才能找到；2、箍筋间距s不是100mm的也能得到，不象设计手册只能给出s是整数的情况。17.1矩形截面柱体积配箍率及配箍特征值计算《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010规定：6.4.7柱加密区范围内箍筋的体积配箍率，应符合下列规定：1柱箍筋加密区箍筋的体积配箍率，应符合下式要求：vρ≥vλyvcff（6.4.7）式中：vρ──柱箍筋的体积配箍率；vλ──柱最小配箍特征值，宜按表6.4.7采用；cf──混凝土轴心抗压强度设计值，当柱混凝土强度等级低于C35时，应按C35计算；yvf──柱箍筋或拉筋的抗拉强度设计值。表6.4.7柱端箍筋加密区最小配箍特征值vλ抗震等级箍筋形式柱轴压比≤0.300.400.500.600.700.800.901.001.05一普通箍、复合箍0.100.110.130.150.170.200.23────螺旋箍、复合或连续复合螺旋箍0.080.090.110.130.150.180.21────二普通箍、复合箍0.080.090.110.130.150.170.190.220.24螺旋箍、复合或连续复合螺旋箍0.060.070.090.110.130.150.170.200.22三普通箍、复合箍0.060.070.090.110.130.150.170.200.22螺旋箍、复合或连续复合螺旋箍0.050.060.070.090.110.130.150.180.20注：普通箍指单个矩形箍或单个圆形箍；螺旋箍指单个连续螺旋箍筋；复合箍指由矩形、多边形、圆形箍或拉筋组成的箍筋；复合螺旋箍指由螺旋箍与矩形、多边形、圆形箍或拉筋组成的箍筋；连续复合螺旋箍指全部螺旋箍由同一根钢筋加工而成的箍筋。2对一、二、三、四级框架柱，其箍筋加密区范围内箍筋的体积配箍率尚且分别不应小于0.8%、0.6%、0.4%和0.4%。3剪跨比不大于2的柱宜采用复合螺旋箍或井字复合箍，其体积配箍率不应小于1.2%；设防烈度为9度时，不应小于1.5%。24计算复合螺旋箍筋的体积配箍率时，其非螺旋箍筋的体积应乘以换算系数0.8。《混凝土结构设计规范》第11.4.3条对混凝土强度等级高于C60时补充规定：混凝土强度等级高于C60时，箍筋宜采用复合箍、复合螺旋箍或连续复合矩形螺旋箍，当轴村比不大于0.6时，其加密区的最小配箍特征值宜按表11.4.17中数值增加0.02；当轴压比大于0.6时，宜按表中数值增加0.03。另《混凝土结构设计规范》11.4.17条1款规定计算柱体积配箍率时应扣除重叠部分的箍筋体积。《高规》出的勘误也更正了“不扣除重叠部分箍筋体积”为“应扣除重叠部分箍筋体积”。本文执行此二本规范、规程的规定。箍筋的体积配箍率按下式计算：普通箍筋或复合箍筋（图17-1）图17-1普通箍筋或复合箍筋矩形柱截面其中图17-1左图适用于250mm＜bc≤400mm且250mm＜hc≤400mm，即矩形箍加菱形箍的形式；右图适用于其它截面尺寸的柱。sAlAnlAnlAncorsssv333222111++=ρ式中：111lAns～333lAns──沿1～3方向的箍筋肢数、肢截面积及肢长；corA──普通箍筋或复合箍筋范围内最大的混凝土核心面积；s──箍筋沿柱高度方向的间距。箍筋的肢长均按箍筋中至中距离计算，如图17-2所示。故箍筋在截面高度方向的肢长l1和宽度方向的肢长l2分别为柱截面高度h的宽度b减去2倍最外层钢筋的保护层厚度c和箍筋半径φ/2之和。单肢拉筋应勾住外圈箍筋，所以其长度比同方向外圈箍筋肢长些，尽管如此，计算中仍取其与外圈箍筋的、肢长度相同。31l=ch-2×(c+φ/2)2l=cb-2×(c+φ/2)混凝土核心面积为箍筋内表面包围的面积corA==corb×corh×corhcorb=cb-2×(c+φ)corh=ch-2×(c+φ)图17-2箍筋肢长单肢拉筋应勾住外圈箍筋，所以其长度比同方向外圈箍筋要长些，尽管这样，计算中取其同方向外圈箍筋的长度。截面尺寸为250mm＜bc≤400mm且250mm＜hc≤400mm的柱，RCM软件可采用矩形箍加菱形箍的形式箍筋。当柱截面尺寸在上述范围内时，如在RCM相应对话框的“宽度b内箍筋肢数”和“高度h内箍筋肢数”中均填4，RCM软件则按矩形箍加菱形箍的形式箍筋、即该对话框左图配箍方式，计算配箍率及配箍特征值。详见例16-2。【【【【例17-1】】】】方形截面柱体积配箍率及配箍特征值算例一类环境下的柱截面尺寸及钢筋配置如图16-3所示。混凝土强度等级为C35，箍筋强度等级为HPB300，箍筋直径10mm，箍筋间距100mm。试计算箍筋体积配箍率及配箍特征值。图17-3柱截面尺寸及钢筋配置【解】箍筋肢长l=500-2×(20+10/2)=450mm，corA=[500-2(20+10)]2=193600mm2vρ=sAlnAcors=4597.11001936004505.788=×××%；vλ=vρcyvff=0.014597×270/16.7=0.236RCM软件计算输入信息和简要输出信息见图17-4。RCM软件的详细输出信息如下：柱截面宽b=500mm;截面高h=500mm;纵筋保护层厚a=30mm箍筋直径d=10mm;箍筋间距s=100mm;箍筋肢数：b边=4;h边=4混凝土强度等级C35;箍筋设计强度Fyv=270.N/mm^2Lx=450.mm;Ly=450.mm;Acor=193600.mm^2计算结果：ρv=1.460%;λv=0.236可见RCM软件的计算结果与手算结果相同。4图17-4方形截面柱体积配箍率及配箍特征值算例【【【【例17-2】】】】矩形箍加菱形箍小截面矩形柱体积配箍率及配箍特征值算例文献［60］第156页例题，并增加计算箍筋加密区配箍率及配箍特征值。如下：某钢筋混凝土多层框架结构的底层中柱，截面尺寸如图17-5所示，抗震等级为四级，混凝土强度等级为C30。纵向受力钢筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HPB300级钢筋，纵向钢筋的配置为4C20（角筋）+4C12，经验算可按构造要求配置箍筋。要求：该柱加密区和非加密区箍筋的配置。【解】（1）该结构为多层房屋，故按《混凝土结构设计规范》的规定回答。根据《混凝土结构设计规范》表11.4.12-2，四级抗震时底层柱底加密区箍筋最小直径为A8。箍筋最大间距为s=min(8d,100)=min(8×12,100)=96mm。根据《混凝土结构设计规范》第9.3.2条第2款，非加密区箍筋间距应s≤15d=15×12=180mm。故选用A8@90/180。（2）按《高层建筑混凝土结构技术规程》表6.4.3-2，四级抗震时柱根的箍筋最小直径为A8。箍筋最大间距为：s=min(2×96mm=192mm，15×12=180mm)=180mm故选用A8@90/180。箍筋肢长l=400-2×(20+8/2)=352mm，斜向箍筋肢长=()223522×=248.9mmcorA=[400-2(20+8)]2=118336mm2vρ=sAlnAcors=()135.1901183369.2483523.504=×+××%；vλ=vρcyvff=0.01135×270/16.7=0.1835RCM软件计算输入信息和简要输出信息见图17-6。图17-5柱截面5图17-6矩形箍加菱形箍小截面矩形柱体积配箍率及配箍特征值算例RCM软件的详细输出信息如下：柱截面宽b=400mm;截面高h=400mm;纵筋保护层厚a=28mm箍筋直径d=8mm;箍筋间距s=90mm;箍筋肢数：b边=4;h边=4混凝土强度等级C30;箍筋设计强度Fyv=270.N/mm^2Lx=352.mm;Ly=352.mm;Acor=118336.mm^2矩形箍加菱形箍，菱形一边箍筋长=248.9mm计算结果：ρv=1.134%;λv=0.183可见RCM软件的计算结果与手算结果相同。17.2剪力墙边缘构件体积配箍率及配箍特征值计算边缘构件包括“约束边缘构件”和“构造边缘构件”两类。混凝土结构设计规范规定：剪力墙及洞口两侧应设置边缘构件，并宜符合下列要求：1一、二、三级抗震等级剪力墙，在重力荷载代表值作用下，当墙肢底截面轴压比大于表17-1规定时，其底部加强部位及其以上一层墙肢应设置约束边缘构件；当墙肢轴压比不大于表17-1规定时，可设置构造边缘构件；表17-1剪力墙设置构造边缘构件的最大轴压比抗震等级（设防烈度）一级（9度）一级（7、8度）二级、三级轴压比0.10.20.32部分框支剪力墙结构中，一、二、三级抗震等级落地剪力墙的底部加强部位及以上一层的墙肢两端，宜设置翼墙或端柱，并设置约束边缘构件；不落地的剪力墙，应在底部加强部位及以上一层剪力墙的墙肢两端设置约束边缘构件；3一、二、三级抗震等级的剪力墙的一般部位剪力墙以及四级抗震等级剪力墙，应设置构造边缘构件；4对框架－核心筒结构，一、二、三级抗震等级的核心筒角部墙体的边缘构件尚应按下列要求加强：底部加强部位墙肢约束边缘构件的长度宜取墙肢截面高度的1/4，且约束边缘构件范围内宜全部采用箍筋；底部加强部位以上宜设置约束边缘构件。剪力墙端部设置的约束边缘构件（暗柱、端柱、翼墙和转角墙）应符合下列要求（图17-7）：1约束边缘构件沿墙肢的长度cl及配箍特征值vλ宜满足表17-2的要求，箍筋的配置范围及相应的配箍特6征值vλ和vλ/2的区域如图17-7所示，其体积配筋率vρ应符合下列要求：vρ≥vλyvcff（17-1）式中：vλ──配箍特征值，计算时可计入拉筋。（a）暗柱（b）端柱（c）翼墙（d）转角墙图17-7剪力墙的约束边缘构件注：图中尺寸单位为mm1─配箍特征值为vλ的区域；2─配箍特征值为vλ/2的区域计算体积配箍率时，可行当计入满足构造要求且在墙端有可靠锚固的水平分布钢筋的截面面积。2一、二、三级抗震等级剪力墙约束边缘构件的纵向钢筋的截面面积，对图17-7所示暗柱、端柱、翼墙与转角墙分别不应小于图中阴影部分面积的1.2%、1.0%和1.0%。3约束边缘构件的箍筋或拉筋沿竖向的间距，对一级抗震等级不宜大于100mm，对二、三级抗震等级不宜大于150mm。表17-2剪力墙设置构造边缘构件的最大轴压比抗震等级（设防烈度）一级（9度）一级（7、8度）二级、三级轴压比≤0.2＞0.2≤0.3＞0.3≤0.4＞0.4vλ0.120.200.120.200.120.20cl暗柱0.20wh0.25wh0.15wh0.20wh0.15wh0.20wh(mm)端柱、翼墙或转角墙0.15wh0.20wh0.10wh0.15wh0.10wh0.15wh注：1两侧翼墙长度小于其厚度3倍时，视为无翼墙剪力墙，端柱截面边长小于墙厚2倍时，视为无端柱剪力墙；2约束边缘构件沿墙肢长度cl除满足表11-7的要求外，尚不应小于翼墙厚度或端柱沿墙肢方向7截面高度加300mm；3wh为剪力墙的墙肢截面高度。剪力墙端部设置的构造边缘构件（暗柱、端柱、翼墙和转角墙）的范围，应按图11-8确定，构造边缘构件的纵向钢筋除应满足计算要求外，尚应符合表17-3的要求。（a）暗柱（b）端柱（c）翼墙（d）转角墙图17-8剪力墙的构造边缘构件注：图中尺寸单位为mm表17-3构造边缘构件的构造配筋要求抗震等级底部加强部位其他部位纵向钢筋最小配筋量（取较大值）箍筋、拉筋纵向钢筋最小配筋量（取较大值）箍筋、拉筋最小直径(mm)最大间距(mm)最小直径(mm)最大间距(mm)一0.01Ac，6φ1681000.008Ac，6φ148150二0.008Ac，6φ1481500.006Ac，6φ128200三0.006Ac，6φ1261500.005Ac，4φ126200四0.005Ac，4φ126200