2017-2018学年八年级上学期第一次月考数学试题

12017-2018学年度第一学期第一次月考八年级数学试卷一、选择题(30分)1.36等于（）A.6B.6C.6D.62.在3.141，2，227，327，0，4.217，1π，49100，0.1010010001（相邻两个1之间0的个数逐次加1）这些数中，无理数的个数为（）A.3个B.4个C.5个D.6个3.已知在RtABC△中，90C，2AC，3BC，则AB的长为（）A.4B.5C.13D.54.如图，ABC△中，ABAC，AD是BAC的平分线，已知5AB，3AD，则BC的长为（）A.5B.6C.8D.10DCBA5.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（）A.5mB.12mC.13mD.18m6.在下列各组数中，是勾股数的一组是（）A.0.3，0.4，0.5B.4，5，6C.35，45，1D.24，45，517.下列说法正确的是（）A.已知a，b，c是三角形的三边长，则222abcB.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C.在RtABC△中，90C，a、b、c分别是A，B，C的对边，则222abcD.在RtABC△中，90B，a、b、c分别是A，B，C的对边，则222abc8.如图，在55的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为（）A.13B.12C.23D.349.若ABC△的三边a、b、c满足2220acabc，则ABC△是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形10.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边xy，下列四个说法：①2249xy，2②2xy，③2449xy，④9xy.其中说法正确的是（）A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④二、填空题(24分)11.23.14π_______.12.16的平方根是________.13.4的算术平方根是______，9的平方根是______，27的立方根是_______.14.已知：一个整数的两个平方根分别是22a和4a，则这个正数是________.15.已知2x的平方根是2，27xy的立方根是3，则2xy的立方根为_______.16.如图，将一根长18cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为cma（茶杯装满水），则a的取值范围是________.17.如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm，若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_______cm.18.如图，1OP，过P作1PPOP⊥且11PP，得12OP；再过1P作121PPOP⊥且121PP，得23OP；又过2P作232PPOP⊥且231PP，得32OP，依此法继续作下去，则20142015OPP△的面积是______.三、解答题17.计算(16分)（1）24160x（2）11822（3）2512545（4）532035318(6分).已知a，b，c满足234690abcc，求abc的平方根.19(6分).a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简323abcbac.20(10分).如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：（1）在网格中画出长为5的线段AB.（2）在网格中画出一个腰长为10、面积为3的等腰DEF△.21(8分).如图在四边形ABCD中，90A，6AD，8AB，26BC，24CD.（1）求四边形ABCD的面积；（2）求D到BC的距离.BDAC422（6分).在ABC△中，90ACB，P为BC中点，PDAB⊥于D，求证：222ADBDAC.PDCBA23(7分).如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知10cmAD，6cmBF，求图中阴影部分的面积.24.(7分)在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上另一停靠站B的距离为400米，且CACB⊥，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明.52016-2017启迪八年级一、选择题1.B2.A3.C4.C5.D6.D7.C8.D9.C10.B二、填空题11.2，3，312.413.32014.56a≤≤15.1316.20152三、解答题17.（1）24160x解:2416x24x4x2x（2）327364x364327x364327x433x53x18.解：23430abc∵3a∴，4b，3c3434abc∴4ab∴的平方根为219.解：323abcbacabcbac0ab∵，0cb∴原式abcbacbacbac2a20.（1）画后6152BA（2）画腰长10，面积为3的等腰DEF△.1011321.（1）连接线段BD在RtABD△中，8AB，6AD，10BD∴在BCD△中，10BD，24CD，26BC，222BDCDBC∴BCD∴△为直角三角形6810242412014422ABCDABDBCDSSS△△∴（2）设D到BC的距离为xBCD△等面积法.24102622x24101202613xD∴到BC的距离为12013.22.解：由折叠及勾股定理得10AFAD，6AB设ECx，则8DEEFx在RtECF△中，勾股定理得22248xx3ECx∴，85EFDEx2684330cm22ABFECFSSS阴△△∴23.答：有危险，需要暂时封锁原因：在RtABC△中，已知300mAC，400mBC，500mAB∴230040060000m2ABCS△设点C到AB的距离为mx则500600002x240x240m250m∵7∴有危险24.解：①EBCD理由：（手拉手模型）EABEACOAB∵DACDABCAB又90DABEAC∵EABDAC∴在EAB△与CAD△中AEACEABCADABADSASEABCAD∴△≌△EBCD∴②由①知，EBCD，作ADAB⊥且ADAB，连接ADRtDAB△中，已知100mABAD勾股定理得2220000mDB同理RtDBC△中，已知100BC，220000BD2230000mDC∴30000mDC∴1003mBECD∴答：解：在Rt△ADC中，∵CD=6米，AD=8米，BC=24米，AB=26米，∴AC2=AD2+CD2=82+62=100，∴AC=10米．在△ABC中，∵AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676．∴AC2+BC2=AB2，∴△ACB为直角三角形，∠ACB=90°．∴S菜地=12AC×BC-12AD×CD=812×10×24-12×8×6=96（米2）．答：菜地的面积为96米2．