交流电动机习题解答

习题11.1有一台四极三相电动机，电源频率为50Hz，带负载运行时的转差率为0.03，求同步转速和实际转速。解：由于四极电机对应的同步转速为:750r/min当s=0.03时，727)03.01(750)1(0snn（r/min）11.2两台三相异步电动机的电源频率为50Hz，额定转速分别为1430r/min和2900r/min，试问它们的磁极对数各是多少？额定转差率分别是多少？解：当额定转速分别为1430r/min和2900r/min时，电动机的同步转速分别为：1500r/min和3000r/min所以：它们的磁极对数分别是：2和1，对应的额定转差率分别是：047.015001430150000nnnsN，033.030002900300000nnnsN11.3在额定工作情况下的三相异步电动机，已知其转速为960r/min，试问电动机的同步转速是多少？有几对磁极对数？转差率是多大？解：∵nN=960(r/min)∴n0=1000(r/min)p=304.01000960100000nnnsN11.4Y180L—6型异步电动机的额定功率为15kW，额定转速为970r/min，额定频率为50Hz，最大转矩为295Nm，试求电动机的过载系数m。如st1.6，则起动转矩为多少？解：7.147970101555.955.932NNNnPT(N.M)0.27.147295NmmTT3.2367.1476.1NststTT(N.M)11.5有一台六极三相绕线式异步电动机，在f=50Hz的电源上带额定负载运行，其转差率为0.02，求此电动机的同步转速。解：六极电动机，p=3定子磁场的转速即同步转速n0=(60×50)/3=1000(r/min)11.6Y180L—4型电动机的额定功率为22kW，额定转速为1470r/min，频率为50Hz，起动电磁转矩为314.6Nm。试求电动机的起动系数st？如果2.2m，则最大转矩为多少？解：1431470102255.955.932NNNnPT(N.M)2.21436.314NststTT6.3141432.2NmmTT(N.M)第11章交流异步电动机28211.7已知Y180M-4型三相异步电动机，其额定数据如下表所示。PNUNnNcosφTst/TNIst/INTm/TNηNfN接法18.5kW380V1470r/min0.862.07.02.291%50Hz求：（1）额定电流IN。（2）额定转差率sN。（3）额定转矩TN；最大转矩Tm、起动转矩Tst。解：（1）额定电流IN==NNNNUPcos31=91.086.03803105.183=35.9(A)（2）额定转差率02.015001470150000nnnsN（3）额定转矩1201470105.1855.955.932NNNnPT(N.m)最大转矩TM=2.2×120=264(N.m)启动转矩Tst=2.0×120=240(N.m)11.8Y225—4型三相异步电动机的技术数据如下：380V、50Hz、△接法，定子输入功率P1N=48.75kW，定子电流I1N=84.2A、额定转差率sN=0.013，轴上输出额定转矩TN=290.4Nm，求：（1）电动机的额定转速nN；（2）轴上输出的机械功率PN；（3）功率因数Ncos（4）效率N。解：（1）从电动机型号可知电动机为4极电机，磁极对数为p=2，由00nnns所以1480)013.01(1500)1(0snn(r/min)（2）∵NNmnPT255.9∴4500055.914804.29055.92NmNnTP（W）（3）∵NLLNCosIUP31∴88.02.8438031075.48331LLNNIUPCos（4）923.075.484512NNNPP11.9四极三相异步电动机的额定功率为30kW，额定电压为380V，三角形接法，频率为50Hz。在额定负载下运行时，其转差率为0.02，效率为90%，电流为57.5A，试求：（1）同步转速；（2）额定转矩；（3）电动机的功率因数。解：（1）由于n=1470第11章交流异步电动机283(r/min)，所以n0=1500(r/min)（2）额定转矩5.1941470103055.955.932NNNnPT(N.m)（3）电动机的功率因数88.09.05.573803103033NLLNNIUPCos11.10上题中电动机的Tst/TN=1.2，Ist/IN=7，试求：（1）用Y—△换接起动时的起动电流和起动转矩；（2）当负载转矩为额定转矩的60%和25%时，电动机能否起动？解：（1）用Y-△降压启动时的启动电流Ist=7×57.5/3=134(A)用Y-△降压启动时的启动转矩Tst=1.2×194.5/3=77.8(Nm)（2）因为Y—△降压起动时T！st=0.4TN，当负载转矩为额定转矩的60%时,由于Tst小于负载转矩，电动机不能启动。当负载转矩为额定转矩的25%时，由于Tst大于负载转矩，电动机可以启动。11.11在习题11.9中，如果采用自耦变压器降压起动，使电动机的起动转矩为额定转矩的85%，试求：（1）自耦变压器的变比；（2）电动机的起动电流和线路上的起动电流各为多少？解：（1）因为异步电动机的转矩与电压的平方成正比，所以有由NNTKT85.02.12所以自耦变压器的变比K=85.02.1=1.188（2）电动机的启动电流IST=7×57.5/1.1882=285.2(A)线路上的启动电流IL=7×57.5/1.1882=285.2(A)11.12一台三相异步电动机的铭牌数据如下：三相异步电动机型号Y112M—4接法△功率4.0kW电流8.8A电压380V转速1440r/min又知其满载时的功率因数为0.8，试求：（1）电动机的极数；（2）电动机满载运行时的输入电功率；（3）额定转差率；（4）额定效率；（5）额定转矩。解：（1）n=1440r/minp=3（2）46348.08.83803cos31NNNIUP（W）（3）04.015001440150000nnnsN第11章交流异步电动机284（4）86.0463440001PPN（5）5.26144010455.955.932NNNnPT(N.m)11.13一台三相异步电动机的额定功率为4kW，额定电压为220V/380V，△/Y连接，额定转速为1450r/min，额定功率因数为0.85，额定效率为0.86。试求：（1）额定运行时的输入功率；（2）定子绕组连接成Y形和△形时的额定电流；（3）额定转矩。解：（1）465186.040001NNPP（W）（2）定子绕组连接成Y形时3.885.038034651cos31NNNUPI（A）定子绕组连接成△形时4.1485.022034651cos31NNNUPI（A）（3）3.26145010455.955.932NNNnPT(N.m)11.14一台额定电压为380V的异步电动机在某一负载下运行。测得输入电功率为4kW，线电流为10A，求这时的功率因数是多少？若这时的输出功率为3.2kW，则电动机的效率为多少?解：由于NNNIUPcos31所以6.010380340003cos1NNNIUP8.0400032001PPN11.15当三相异步电动机的起动方式分别为直接起动、Y40%的抽头降压起动时，试以相对值表示起动电流和起动转矩。解：设电动机直接起动时的起动电流为Ist、起动转矩为Tst在YststII31ststTT31自耦变压器在40%的抽头降压起动时起动电流和起动转矩分别为：stststIII16.04.02stststTTT16.04.02