阻抗匹配

30KHz300KHz3MHz30MHz300MHz3GHz30GHz300GHz3000GHz3.841014Hz7.71014Hz31016Hz31019Hz31023Hz104m103m100m10m1m10cm1cm1mm.1mm.78um.39um.01um10-11m10-15m超短波(米波)短波中波长波分米波厘米波毫米波亚毫米波红外线可见光紫外线X射线Г射线无线电波光辐射光子辐射射频电磁波谱λfinfraredultravioletelectromagneticmegagigadecimicroElectrondensityofaconductingwireis1023percm3.ifcurrentintensityis1A,calculatetheelectronvelocity.Providetheareaofthewireis1mm2.设空间由两种不同介质组成，平面电磁波自介质1垂直入射到介质的分界面111222zkzkyzkzkxeEeEeˆeEeEeˆ1111jrji11jrji1rHrEzkyzkxeEeˆeEeˆ22jt22jt2rHrE介质空间1中的电磁场反射波电场复振幅入射波电场的复振幅透射波电场复振幅222111kk介质空间2中的电磁场利用在介质的分界面上电磁场满足边界条件2t1r1i12tri1200EEEˆEEEˆHHnEEn定义反射波振幅与入射波振幅之比为反射系数，利用上述关系得到反射系数：ir1212irEE,EE如果介质是理想介质，反射系数为实数介质1中的电磁场为：zkeEeˆeeEeˆzkeEeˆeeEeˆzkyzkzkyzkxzkzkx1ji1jji111jijji1cos21cos21111111rHrE行波项驻波项其振幅空间分布表达式为：2112i112112i12cos2112cos21//zkEzkEHE|H||E||E||H|行波驻波其振幅空间分布为：介质1中的Poynting矢量（即传输功率）为：ravinav212i1212i111av122sinj21Re2Re21PPeˆEeˆzkEPzzHE介质1中沿Z轴传输的功率为入射电磁波传输的功率减去反射波的传输功率当＝时111222avavavr1in0,P0,PP传输线理论计算公式Zin=ZLZLZCΓ(z)=(Zin-ZC)/(Zin+ZC)tgz()tgzlcincclZjZZzZZjZΓ=ΓL=(ZL-ZC)/(ZL+ZC)ρ=(1+|Γ|)/(1-|Γ|)Zin(z)=ZC(1+Γ)/(1-Γ)Γ(z)=ΓLe-j2βZsmith圆图.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36阻抗匹配概念阻抗匹配功能•阻抗匹配是使射频/微波电路或系统无反射、以行波或尽量接近行波状态的技术措施。•阻抗匹配网络是设计射频/微波电路和系统时采用最多的电路单元。实际上，放大器，振荡器，混频器等射频/微波电路的设计实际上是设计恰当的匹配网络。其作用体现在下列几方面：•提高传输效率，保证功率容量•保持传输线工作的稳定性•减少测量系统的系统误差•保证元器件设计的质量指标阻抗匹配一般包含两方面：一个是信号源与传输线间的匹配，另一个是负载与传输线间的匹配ZGZLVGVL＋－＋－阻抗匹配概念据右图，负载吸收功率PL可表示为2*2**11Re22ReLLLLGLLGLZVPVVZZZZ令〆PL/〆RL=0,〆PL/〆XL=0,得到RL=RG,XL=-XG即共轭匹配时，信号源输出功率最大。1、信号源与传输线的共轭匹配（即功率匹配）指在传输线的任一截面上，输入阻抗Zin与源阻抗Zg互成共轭值：Zin＝Zg*在满足以上共轭匹配条件后，信号源输出功率最大。Poutk()k00.250.50.751ratioofRLtoRs(k=RL/Rs)OutputPower0.1110右图是负载抗与源阻抗为实数时，它们的比值与输出功率的关系阻抗匹配概念ZL匹配网络作用的圆图示意Vg~ZgZLZin=ZL负载直接接信号源，负载从信号源得不到最大功率Vg~ZgZL负载通过匹配网络接信号源，负载从信号源能得到最大功率Zin=Zg*Zg*Zg匹配网络阻抗匹配概念2、负载与传输线的匹配当输入阻抗与传输线的特性阻抗相等时，即Zin＝Zc，此时线上载行波，参量Γ＝0，ρ＝1，κ＝1，这时负载吸收全部入射波功率。传输线与负载实现了匹配。ZLZ=1ZCZin＝ZCAA’负载直接与传输线相接极有可能产生反射匹配网络作用的圆图示意ZLZCZLZLZcZin＝ZCAA’匹配网络匹配网络Zin＝ZL负载经匹配网络与传输线相接实现无反射源共轭匹配与负载阻抗匹配的匹配方法一样，下面仅以负载阻抗匹配为例分析匹配原理。阻抗匹配单元及方法二、阻抗匹配单元有两种方法设计匹配电路：一是解析方法，根据采用的匹配形式及源与负载的阻抗值，列出数学方程，求出各匹配元件的值。解析方法可以得到精确解，但其求解复杂，尤其元件数目增加时。另外，选择匹配电路形式不当时，会导致无解。解决负载阻抗匹配的问题，主要就是要消除因负载阻抗引起的反射波。通常需要在传输线与负载之间加入一匹配网络，使其产生一个新的反射波，与负载阻抗引起反射波幅度相等、相位相反，两者相互抵消。匹配网络全部由电抗元件构成。匹配设计中，最常使用的元件形式有6种：串联电感、串联电容、并联电感、并联电容、串联传输线及串联。二是以Smith圆图作为工具，用图解法确定匹配形式及各匹配元件的值。Smith圆图图解法直观，可以清楚看到各匹配元件的贡献，相比于解析法，匹配元件数目增加，不增加匹配的复杂程度。实际设计中，广泛采用图解法。用图解法最关键的是要了解上述6种单元器件对阻抗(导纳)参量在Smith圆图上相应点位置变化的贡献。电抗器件对Smith圆图上参量点的影响4种分立器件形式的影响可以知道，串联电抗器件导致参量点在圆图上沿等电阻圆移动。分立器件匹配场合一般应用串联电感、串联电容、并联电感、并联电容这4种形式，各形式对Smith圆图上参量点的影响介绍如下。串联电感时，如图中①所示向电抗增加方向移动。串联电容时，如图中②所示向电抗减小方向移动。而并联电抗导致参量点在圆图上沿等电导圆移动。并联电感时，如图中③所示向电纳减小方向移动。并联电容时，如图中④所示向电纳增加方向移动。等G圆等R圆③②①④解：为实现源至负载的最大功率传输，要求匹配电路的输入阻抗是源阻抗的共轭，即＝＝0.1+j0.1。ZinZS*匹配设计示例1对给定的匹配设计任务，通常会有多种匹配方案能满足要求，包括分立器件形式及分布参数形式。但实际上常常是分立器件与分布参数器件的混合形式。下面通过示例来介绍Smith圆图图解法实现匹配设计任务。例：归一化源阻抗为=0.1－j0.1，归一化负载阻抗＝3-j3。设计匹配电路实现它们间的匹配。ZLZS*利用Smith圆图图解法设计匹配电路时，首先在圆图上找到负载阻抗及源共轭阻抗的对应点，如图所示。因为只用电感电容元件来匹配，所以参量点只能在等电阻圆及等电导圆上移动。过的等电导圆与过的等电阻圆在圆图上交于A、B两点，ZLZS*匹配设计示例2BAZLZS*1)只用电感电容元件来匹配；故存在两条路径，→A→ZLZS*而过的等电阻圆与过的等电导圆无交点ZLZS*ZS*ZLZS*ZL对应着2个匹配方案，即并联电感串联电容与并联电容串联电感。这意味着先串联电容或电感后再并联电容或电感的方案不能实现匹配。用解析法时，若依据这几种方案建立的数学方程时将会无解。从这里可以看到图解法的优点。→B→ZLZS*电路中电感及电容取值由两点间的电抗及电纳差值求得。先看并联电感串联电容方案。并联电感使相应参量点由移至A，由圆图可读得A及的导纳值分别为0.17-1.33j，0.17+0.17j。故并联电感应提供的电纳值bL为-1.33-0.17=-1.5。串联电容使相应参量点由A移至，由圆图可读得及A的电阻值分别为0.1+0.1j，0.1+0.75j。故串联电容应提供的电抗值xC为0.1-0.75=-0.65。若给定频率f及特性阻抗Z0分别为5GHz，50Ω。可以求得电感及电容取值分别为：L=－Z0/(2πfbL)=1.06nHC=－1/(2πfxCZ0)=0.98pF匹配设计示例31.35nH0.74pFBAZLZS*ZLZLZS*ZS*同样可求得并联电容串联电感方案的取值。由移至B，并联电容应提供的电纳值bC为1.16。由A移至，串联电感应提供的电抗值xL为0.85。电感及电容取值分别为：L=XLZ0/(2πf)=1.35nH，C=bC/(2πfZ0)=0.74pF。ZLZS*圆图上的匹配电路设计1.06nH0.98pFZLZS*