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第一讲多重对应分析方法多重对应分析在超过两个以上定类变量时有时候非常有效，当然首先我们要理解并思考，如果只有三个或有限的几个变量完全可以通过数据变换和交互表变量重组可以转换成两个定类变量，这时候就可以用简单对应分析了。对应分析对数据的格式要求：对应分析数据的典型格式是列联表或交叉频数表。常表示不同背景的消费者对若干产品或产品的属性的选择频率。背景变量或属性变量可以并列使用或单独使用。两个变量间——简单对应分析。多个变量间——多元对应分析。现在，我们还是来看看如何操作多重对应分析并如何解读对应图。我们假定有个汽车数据集，包括：来源国（1-美国、2-欧洲、3-日本），尺寸（1-大型、2-中型、3-小型），类型（1-家庭、2-运动、3-工作），拥有（1-自有、2-租赁）性别（1-男、2-女），收入来源（1-1份工资来源、2-2份工资来源），婚姻状况（1-已婚、2-已婚有孩子、3-单身、4-单身有孩子）；从数据集看，我们有7个定类变量，如果组合成简单的交叉表是困难的事情，此时采用多重对应分析是恰当的分析方法。下面我还是采用SPSS18.0，现在叫PASWStatistics18.0来操作！注意：不同版本在多重对应分析方法有一些不同，但大家基本上可以看出了，高版本只能是更好，但选择会复杂和不同！在进行多重对应分析之前，研究者应该能够记住各个变量大致有多少类别，个别变量如果变量取值太偏或异常值出现，都会影响对应分析的结果和对应图分析！SPSS分析菜单下选择降维（DataRedaction-数据消减）后选择最优尺度算法，该选项下，根据数据集和数据测量尺度不同有三种不同的高级定类分析算法，主要包括：多重对应分析、分类（非线性）主成分分析、非线性典型相关分析；注意：随着版本的增高，研究人员在统计分析时就要各位主要变量的测量尺度，并且最好在进行数据清理和分析前，明确定义好测量尺度；当然也要做好Lable工作！接下来，我们就可以选择变量和条件了！大家可以把要分析的变量都放到分析变量内，补充变量的含义是如果有哪个变量你并不想作为对应分析的变量，而只是作为附属变量表现在对应图上可以加入！这一点其实在简单对应分析也有这种定义。（我们将在专门的简单对应分析方法中再讲！）然后我们要选择“变量”选项，大家可以选择类别图：每一个变量的分类图，重点是选择联合类别图，我们把7个变量全部放入，执行！（其它选项大家可以测试，我还有一些没有搞清楚）。下面我们看结果：从图中我们可以看出：美国车都比较大，家庭型，主要购买者是已婚带孩子的；日本和欧洲车主要是小型、运动的和已婚没有孩子的人购买；特别注意：单身和单身带孩子的往往是租赁汽车，收入单一来源，但这个地区没有车满足这个市场，或许是市场空白；具体的解读大家可以根据自己的研究设计和假设去寻找答案！主要统计指标可以看：上图主要给我们了对应图维度的解释比率，最下面的图大家会看吗？提示：夹角是锐角意味着相关，所以：定类变量的相关性是不是可以解释啦！总结：（同样适合简单对应分析）对应分析的优点：定性变量划分的类别越多，这种方法的优势越明显。揭示行变量类别间与列变量类别间的联系。将类别联系直观地表现在二维图形中（对应图）。可以将名义变量或次序变量转变为间距变量。对应分析的缺点：不能用于相关关系的假设检验。维度要由研究者决定。有时候对应图解释比较困难。对极端值比较敏感。第二讲综合排名方法综合排名问题是一个多变量分析技术！近一时期排名非常时髦，形成了排名经济，比如：胡润富人排行榜，财富500强，慈善排名，城市竞争力排行，MBA商学院排名，大学排行榜等等！最近刚刚完成广播电视节目综合评估体系客体评估项目，其中也涉及到电视节目的综合评估问题，特别是综合排名问题。大部分情况下综合评价问题都会涉及到排名，多指标排名问题。记住：市场研究或作研究的人从来不排名，只是做研究往往需要排名！综合排名是一项系统综合评估研究方法，焦点是如何科学、客观地将一个多维度、多评价指标问题综合成为一个单指标形式，利用产生的综合评价指数进行排名和评价。综合排名的的形成需要研究人员对评价对象进行大量基础性数据分析基础上，并依据专业知识和评价方法的认识，确定评估指标体系，对每个评价指标在综合评价体系中的重要程度进行测算。研究人员需根据各指标的重要性确定了权重，据此对每项不同测量尺度指标进行修正后加权并标准化无量纲，最终采用多元统计分析方法对评价指标进行了系统最佳综合，形成最终综合评价。主要包括以下几个方面：评估对象确定评估范围评估分类评估指标体系评估权重评估指标标准化综合方法评估周期评估发布综合评估问题涉及面比较广，下面我们仅仅就综合排名问题讲讲，我们采用大学研究生排行榜的数据进行综合排名！我收集了某年的大学研究生排行榜，因为显示的问题我仅仅截取了前20名，人民大学提到了前面进入第20名！（数据源已经记不清楚出处了）从上面我们可以看到：20家大学研究生院的综合排名情况，最左边一列是最初的排名，这个排名名次是按照六个指标得到了，六个指标分别是：这里并不关心这六个指标如何获得，和数据准确性问题，我们只关心应该如何在现有指标下进行综合排名问题！当然，大家要关注这六个指标的测量尺度，取值范围，量纲的大小等，你将来总不希望把吨和克进行相加吧！方法一：等权重求和法T1我们先来看看，把现在六个指标求和，得到T1=P1+P2+P3+P4+P5+P6，然后按T1降序排名；看到了吗？该排行榜的发布就是用的加法，最简单的方法！从数据看以看出，指标P6与其它指标单位差异较大，简单相加有缺陷，但是这种方法是大家最常用的，比如：高考录取分数就是各门考试成绩加总，得到总成绩（高考成绩），根据录取人数取得分位点，然后确定录取分数线，并排名从高到底录取；当然硕士研究生录取也是这种方法！为什么要用这种方法呢？如果用复杂多变量方法，得到总指标排名，估计家长们或学生都要疯了，都不知道自己如何能够被录取，算法不懂，怎么被录取！显然，其它方法是不能采用的，这是最好的可执行方案！方法二：主观加权求和法T2但是，录取单位总是想能不能把偏科的人录取，比如我看重数学、物理，这两个指标应该权重更大些，比如我们假设考了6门课，我们根据经验、主观判断、领导指示或专家评估最终确定：30:25:20:15:10:5的权重！再次计算；T2=p1*0.30+p2*0.25+p3*0.20+p4*0.15+p5*0.10+p6*0.05我们按照T2降序排列，看一下排名，基本次序是一致的，只是在15名附近发生一点改变！如果按照这种方式排名，首先所有指标应该在同一个量纲上，经常是在指标都是在100分制下，并且权重最好合计为1，最终得到的排名总分也是同样量纲和尺度！这种情况最适合综合评价方式，加权平均啦！当然如何确定权重就成为关注的要点，科学性、合理性都需要明确！大部分综合评估方法在最后都是采用这种排名方法！方法三：秩综合排名法T3什么是秩？秩序就是求次序！所有我们可以计算每个指标的秩，然后根据秩的大小进行求和！从SPSS软件可以选择个案排秩，指定最大值=1，我们可以得到六个指标的秩指标次序！我们采用简单加法求和和排名，看看结果如何？计算T3=Rp1+Rp2+Rp3+Rp4+Rp5+Rp6，按照T3升序排列！从T3升序排列看，这时候大致排名与原始没有发生颠覆性变化，只是在前后名次上有了一定改变！这种方法也是一种排名方法，经常用在比如世界杯最佳阵容或最佳球队评选上，假如有六个记者或专家给所有球队或球员选出最佳阵容或球队时，往往比较可操作的方法是让所有评价者给评价对象打分或者排名，排名更好操作，然后求和！注意：往往评价者只会评出他最熟悉的，可能会产生缺省值问题，所以要根据每个评价者的情况和缺失情况进行缺省值处理！然后进行求和！方法四：主成分排名法T4这种方法就是多变量分析技术了，主成分分析方法经常用来进行综合评估和排名！有关主成分分析技术的相关内容我将在主成分分析专题讲，这里还是关注如何进行排名！主成分分析是根据指标和数据得到第一主成分，并根据第一主成分得分进行排名的方法！因为，第一主成分往往是凝聚了所有变量的最大变差，也就是解释了6个指标的最大差异（解释度），或者说最大综合成分，排名就是找差异吗？据此排名！SPSS软件没有专门命名主成分分析，是与因子分析整合的，在选择因子分析后，只要不进行旋转，就可以得到主成分分析结果，记住把得分保存下来，我们可以要求保存所有主成分，六个指标得到六个主成分，但我们只要保存前两个就可以了！从主成分可以看出：第一主成分解释了6个指标变差的72.409%，把保存的第一主成分按降序排列，我们看一下排名情况；从排名顺序我们看到，这种方法与方法二加权排名几乎一样，当然与简单求和也基本一致！这说明，这种方法是能够得到理想的综合排名的！（理论上说，如果排名对象差异很大，不同方法得当的结果基本一致！）同时，你可以看到，成分得分系数矩阵的第一主成分列，实际上就是基于数据驱动的权重啦，所以这种方法不需要事先得到主观权重，完全数据驱动！但是，得到的只是排名，具体的排名得分没有实际意义了，如果你希望得到排名的得分具有实际意义，显然该方法会把人搞糊涂！但是我们也可以把主成分得分进行数值变化或映射，得到指数或什么规范得分！说明：你也可以按照第二主成分进行排名，但这个时候完全不同了！这里我们可以得到另外一种收获，就是可以按照第一主成分和第二主成分进行散点图分析，得到直观分析！你会看这种图吗？方法五：主成分综合加权法T5我们从上面一种排名方法看到，虽然按照第一主成分进行了排名，但第二主成分也解释了21.894%，如果综合将可以解释数据的94.303%；（学术研究有时候更追求高解释度），好了，现在我们可以按照主成分的解释度作为权重，把两个主成分进行加权求和！计算：T5=FAC1_1*72.409+FAC2_1*21.894我们看看排名情况：对照着第一列的原始排名，这时候排名结果发生了改变，特别是人民大学前进了几名！这时候，我们要看看排名的指标对排名的意义和影响了，我们可以分析看出，6个评价排名指标实际上主要是两个维度，简单说就是自然科学和社会科学维度，前面四种排名方法基本上权重都在自然科学维度上，第五种方法考虑了社会科学维度！我们看一下因子分析结果，采用最大方差旋转！显然，第一因子我们命名为：自然科学，第二因子命名：社会科学所以，我说我们学校总是不能进入排行榜呢？原来所谓的排行榜就是看自然科学（工科类）的排名啊！哈哈！针对我们文科和艺术类学校，只能垫底啦！下次我要是排名，一定想法用复杂的排名技术，把我们学校排进去，相信我能做到这一点！或者咱们来个分类排名，反正咱有技术！开玩笑啦！记住一点：方法五在采用的时候一定格外小心，因为主成分是正交的，不同方向能否综合要记住，也就是数值越大越表示好，也就是两个指标具有数值同向，才有可能满足线性可加性！不行还是方法四比较妥当！方法六：其它方法你还可以采用因子得分进行排名，因子得分加权排名，所以主成分或因子加权排名等等！排名方法大致就介绍到这里了，我的工作也就完成了！至于排行榜的发布，可不是我的事了，这里的秘密可多了，商业的、行政的、领导的、媒体的、企业的各种因素都会最终影响排名和结果的发布~！到底最后怎么发布也有学问，大家好好学吧！第三讲判别分析判别分析（DiscriminateAnalysis）是市场研究的重要分析技术，也是多变量分析技术。判别分析是一种进行统计判别和分类的统计技术手段。它可以就一定数量的个体的一个分类变量和相应的其它多元变量的已知信息，确定分类变量与其它多元变量之间的数量关系，建立判别函数，并利用判别函数构建Biplot二元判别图（概念图）。同时，利用这一数量关系对其他已知多元变量的信息、但未知分组的子类型的个体进行判别分组。判别分析属于监督类分析方法，例如：市场细分研究中，常涉及判别个体所属类型的问题，也常涉及不同品牌在一组产品属性之间的消费者偏好和认知概念，判别分析可以很好地对这种差异进行鉴别。并在低维度空间表现这种差异。一般来讲，利用判别分析首先要明确变量测量尺度及