用 天 平 找 次 品

助人为乐：小明的爷爷不小心把药搞混了，你能帮他找出少了10粒的那一瓶？用手掂一掂，能掂出来吗？不能。差别太小了数一数可以，但是太麻烦了！有什么好方法吗？情境导入用天平找次品伍小华认识天平认识天平认识天平小明的爷爷不小心把药搞混了，你能帮他找出少了10粒的那一瓶吗？可以用天平来称。1新知探求怎么称？先分成3份，每份1瓶，取其中任意两瓶去称，如果天平平衡说明少了的是剩下的一瓶，如果天平不平衡轻的一端就是少了的那瓶。1次就能找出来。这里有5瓶钙片，其中1瓶少了10片，设法把它找出来。那至少要几次才能保证找出次品呢？2说一说你们小组是怎么称的?我们小组是这样做的：1,先把钙片分__份，每份分别__个；2,天平两边先放__个；3,假如天平平衡说明什么，接下来怎么做；4,假如天平不平衡说明什么，接下来怎么做；至少称___次才能保证找出来。•第一种1个1个地分，可以分5份（1，1，1，1，1）•先称其中任意两瓶1号和2号，会出现两种情况：•1,如果天平不平衡，那么少的就是轻一些那瓶；(1次)----不能保证•2,如果天平平衡说明这两瓶中没有少，那再在剩下的•三瓶中任意选两瓶3号和4号再称，又分两种情况:•A,如果天平还是平衡说明这3号和4号也没有少，•那剩下5号就是少的那一瓶;•B,如果天平不平衡，那么少的就是轻一些那瓶；（2次）---可以保证•第二种2个2个地分，可以分3份（2，2，1）•先称两个2个一组的，会出现两种：•1,如果天平平衡说明这4瓶中没有少，那剩下1瓶就是少•了的那一瓶；（1次）--不能保证•2,如果天平不平衡，那么少的就在轻一些那一端；然后•再把这两个放在天平两端称轻的就是少了的那一瓶；（2次）--可以保证•••想一想：3个3个地分好不好？把每次称的过程记录下来吧。每次拿2个称太慢了，能不能分成几份称呢?在一些零件里有1个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?3咱们从9个零件开始实验吧!观察实验记录，你能发现什么?零件个数分成的份数称的次数保证能找出次品需要称的次数99(1,1,1,1,1,1,1,1,1)1—4494(2,2,2,3)1---3393(3,3,3)1---2293(4,4,1)1---33分成3份称，需要称的次数最少。分成3份称的方法最好。如果零件是10个，11个······应该怎样称?规律总结•分成三等份；•尽量平均分：•只有一份多一个或少一个；有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?分成3份(4，4，2或3，3，4)，则至少称3次可以保证找出这瓶盐水。用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系:(只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2～34～910～2728～8182～243······12345······(1)要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个?244～729。(2)从上表你能发现什么规律?为什么?要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2～34～910～2728～8182～243······12345······