4(C-7)元件序阻抗和等值电路 - 电力系统 湖南大学

1第七章电力系统各元件的序阻抗和等值电路7-1对称分量法在不对称短路计算中的应用7-2同步发电机的负序和零序电抗7-3变压器的零序等值电路及其参数7-4架空输电线路的零序阻抗及其等值电路7-5架空输电线路的零序电纳(自学)7-6综合负荷的序阻抗7-7电力系统各序网络的制订27-1对称分量法在不对称短路计算中的应用问题的提出：当三相系统发生不对称故障时，三相电流、电压不对称，不能直接用单相分析、计算——对称分量法即是解决此问题的常用方法。设有一组不对称的三相相量Fabc=[FaFbFc]T，可分解为三组三相对称的相量F120：2a(1)a2a(2)bca(0)1aaFI1F=1aaI3111IF一、不对称三相系统的对称分量分解与合成①——分解120abcF=SFoj1203122a=e=-+jo2-j1203122a=e=--j31=a120012001200Note：a相——基准相(参考相)a2=a*a3=1a+a2+1=03对称正序组-1abc120F=SF2211111aaaa-1S7-1对称分量法在不对称短路计算中的应用一、不对称三相系统的对称分量分解与合成②——合成120abcF=SF1200120012001200b1Fa1Fc1F2aFb2Fc2Fb0F0cFa0Fa0Fa1F2aFbFaFb1Fb2Fb0Fc1Fc2F0cFcFa(1)2b(1)a(1)c(1)a(1)FF=aFF=aF222222a()b()a()c()a()FF=aFF=aFa(0)b(0)c(0)F=F=Fa1202b1202c120F=F+F+FF=aF+aF+FF=aF+aF+F对称零序组对称负序组47-1对称分量法在不对称短路计算中的应用一、不对称三相系统的对称分量分解与合成③——注意要点1、正序、负序、零序均为三相对称组，可以用单相进行分析2、对称分量的分解与合成适应于任何不对称三相相量(系统)(V、E、I、ψ)3、通常以a相为基准相，为简便计，略去下标“a”4、相序变换是一种线性坐标变换，且S阵为酉矩阵——221aa1S=1aa3111122111S=aa1aa1T-1*S=S6、零序分量与零轴分量——联系与区别(1)均对应于三相不对称系统，若三相是对称且平衡的，则不存在此一分量！(2)表达形式类似：(3)意义不同：时间相序的相量、瞬时值对应的空间位置矢量0abc0abc11F=(F+F+F)f=(f+f+f)335、1、a2、a构成三相对称正序组；1、a、a2构成三相对称负序组。5abcabcabcΔV=ZIaaaaabacbbabbbcbcacbccccVIzzzVzzzIzzzVI7-1对称分量法在不对称短路计算中的应用二、对称分量的独立性和元件序阻抗1、对称分量的独立性设静止三相电路元件，则S120sc120ΔV=ZI(1)(2)(0)[]diagzzzscZ=相序阻抗矩阵1(1)12(2)20(0)0ΔV=zIΔV=zIΔV=zI某相序的I(V)激励只产生同相序的V(I)响应对称分量独立性三相阻抗矩阵bΔVaIbIcIaΔVcΔVzaazbbzccaabbcczab=zbazbc=zcbzac=zcazab=zbc=zac=zmzaa=zbb=zcc=zs元件三相结构对称6sm(1)-1scabcsm(2)sm(0)z-z00z00Z=SZS=0z-z0=0z000z+2z00z7-1——二、对称分量的独立性和元件序阻抗2、元件序阻抗正序阻抗负序阻抗零序阻抗定义：元件上施加某相序电压与其对应的相序电流之比(1)11z=ΔV/I(2)22z=ΔV/I(0)00z=ΔV/I静止元件序阻抗：20(1)sm()sm()smzz-zzz-zzz+2z02()(1)()zzz注意:(1)序阻抗的解析定义具有一般性；但“比值”定义不具一般性(2)对称相序分量独立性的条件——线性元件，结构参数完全对称！(3)旋转元件的正序阻抗与负序阻抗不相等！77-1三、对称分量法在不对称短路计算中的应用1、一般原理f点不对称三相电压用3组对称分量组电势源等值2baE=aEfbI2fa()VaEnzzGzLcaE=aEfa(1)Vfa(0)Vfb(1)V2fb()V0fb()Vfc(0)Vfc(2)Vfc(1)VfaIfcIfbEaIcEaEcIbIabcfLnzfbVfaVfcV87-1——三、对称分量法在不对称短路计算中的应用1、一般原理fnzzG(1)zL(1)Vfa(1)Vfb(1)Vfc(1)Ifa(1)Ifb(1)Ifc(1)fnzzG(2)zL(2)Vfa(2)Vfb(2)Vfc(2)Ifa(2)Ifb(2)Ifc(2)fnzzG(0)zL(0)Vfa(0)Vfb(0)Vfc(0)Ifa(0)Ifb(0)Ifc(0)根据对称分量独立性原理，分解为3个独立系统97-1——三、对称分量法在不对称短路计算中的应用2、相序网络及其相序电压平衡方程(1)相序网络上述只有某单一相序电源作用的系统，即为相应相序网络——正序网络：网络中、f点正序电源作用，各元件阻抗为正序阻抗负序网络：f点负序电源作用，各元件阻抗为负序阻抗零序网络：f点零序电源作用，各元件阻抗为零序阻抗++--Z1S(1)faVES(1)faIf1o1+-Z2S(2)faV(2)faIf2o2+-Z0S(0)faV(0)faIf0o0对f点化简→相序等值网络(a)ES为正序网中f点→网络看进去的等值电势，即ES=Vfa[0]Note:(b)Z1S、Z2S、Z0S为序网中f点的输入(组合)阻抗，即f节点自阻抗(c)中性点Zn对1、2序网无影响，但以3Zn出现在0序网中(d)1、2序网结构相同，但2序网为无源！0序也是无源的(e)注意各相序网中f点各序电压、电流的参考方向！107-1——三、对称分量法在不对称短路计算中的应用2、相序网络及其相序电压平衡方程(2)相序相序电压方程对1、2、0相序网络，列出其电压平衡方程——相序电压方程1(1)(1)2(2)(2)0(0)(0)00fafafafafafaEZIVZIVZIVSSSS注意：(a)6个变量——1、2、0相序网络中，f点的相序电压、相序电流需补充3个独立方程——由f点边界条件唯一确定(b)E∑=Vf[0](c)Z1∑=Zff(1)、Z2∑=Zff(2)、Z0∑=Zff(0)117-2同步发电机的负序和零序阻抗概述：G的同步电抗、暂态电抗、次暂态电抗对应于稳态、或f(3)暂态，是三相对称状态，相应三相定子电流为基频正序电流——G的正序参数！当三相定子电流为2or0序电流时，相应电磁感应过程完全不同！1、定子负相序电流时的绕组电流成分分析①——定子基频负序电流的作用注意：当有D-D、Q-Q时，其中的电流成分与f-f相同！if[0]ip[0]Ψfd[0]Ψad[0]Ψ--ω(s)ip(1)ip(2)ip(0)f(n)if2ωΨ--2ω(r)Ψ+2ω(r)if4ωi3ω(1)i3ω(2)i3ω(0)Ψ--3ω(s)Ψ--4ω(r)Ψ+4ω(r)i5ω(1)i5ω(2)i5ω(0)Ψ--5ω(s)if6ωi7ω(1,2,0)Ψ+6ω(r)Ψ--6ω(r)Ψ--7ω(s)if8ω127-2——1、定子负相序电流时的绕组电流成分分析②——定子非周期（自由直流）电流的作用③——结论：不对称短路时，G内部(及网络中)电磁现象十分复杂！(a)定子基频负序电流对应的空间负序磁场→转子：2,4,6,…；定子：1,,3,5,…——进入稳态也一直存在——转子绕组、铁芯过负荷、发热；转子机械振动(b)定子直流自由电流对应的空间静止磁场→转子：3,5,7,…；定子：2,4,6,…——进入稳态后，衰减→0(c)If转子d、q方向对称，则不会有高次谐波电流！(d)为简化分析，定义：G负序电抗为定子基频负序电压与对应负序电流之比值Ψ0ω(s)iapf(n)ifωΨ--ω(r)Ψ+ω(r)if3ωi2ω(1)i2ω(2)i2ω(0)Ψ--2ω(s)Ψ--3ω(r)Ψ+3ω(r)i4ω(1)i4ω(2)i4ω(0)Ψ--4ω(s)if5ωi6ω(1,2,0)Ψ+5ω(r)Ψ--5ω(r)Ψ--6ω(s)if7ωXG(2)=VωG(2)/IωG(2)137-2同步发电机的负序和零序阻抗2、同步发电机的负序电抗特点：XG(2)=VωG(2)/IωG(2)——周期性变化，且与f(n)类型有关应用：实用计算时，取d、q方向暂态或次暂态电抗的算术/几何均值有阻尼绕组凸极机：无阻尼绕组凸极机：d、q对称隐极机：xG(2)=x’’d(2)'Gdqxxx(2)''''2Gdqxxx近似计算时：隐极机(QF)、有阻尼绕组凸极机(SF)xG(2)=1.22x’’d无阻尼绕组GxG(2)=1.45x’d147-2同步发电机的负序和零序阻抗3、同步发电机的零序电抗基频零序电流→0序漏磁通——xG(0)为定子绕组漏电抗，其值与绕组结构有关，且小于正序漏电抗：(0)(1)2GsmGsasxxxxG(0)变化范围：xG(0)=(0.15~0.6)x’’d4、G负序、零序电抗典型参数水轮发电机汽轮发电机调相机和大型同步电动机有阻尼绕组无阻尼绕组xG(2)0.15~0.35(0.25)0.32~0.55(0.45)0.134~0.18(0.16)0.24xG(0)0.04~0.125(0.07)0.04~0.125(0.07)0.036~0.08(0.06)0.08157-3变压器的零序等值电路及其参数T是静止元件，三相电流相序不改变每相原—副边绕组电-磁耦合关系——1、2、0序等值电路具有相同形式。(1)1、2序电流的相序不同不影响T的漏磁通及互磁通分布，xT(1)=xT(2)(2)0序电流对应的绕组漏磁通与1、2序无异——xTσ(0)=xTσ(1)=xTσ(2)(3)0序电流对应的互磁通路径的磁导——从而xTm(0)与T的铁芯结构有关(4)1、2序电流的流通与绕组接线无关，0序电流的流通则与之有关(5)绕组电阻与电流相序无关——T的1、2、0电阻相等，且通常忽略不计一、普通变压器的零序等值电路及零序励磁电抗1、0序等值电路及0序参数概述jxIjxIIjxm(0)IⅡjxIjxIIjxm(0)IjxIIIⅢⅡ16一、普通变压器的零序等值电路及零序励磁电抗2、零序励磁电抗7-3变压器的零序等值电路及其参数每相的主磁通Φ0都经铁芯形成通路并与副边绕组交链，——与1、2序磁通一样——xm(0)=xm(1)=xm(2)；Φ0对应的磁阻很小——励磁电抗很大，与漏磁通对应的绕组漏电抗比较，——近似认为xm(0)≈∞(1)三相变压器组、三相四芯柱、三相五芯柱变压器17一、普通变压器的零序励磁电抗及零序等值电路2、零序励磁电抗(2)三相三芯柱变压器7-3变压器的零序等值电路及其参数每相的主磁通Φ0都受到另两相Φ0的抵制，不能经铁芯柱、只能被迫经绝缘介质和外壳形成回路——磁阻很大(磁导很小)——励磁电抗很小:xm(0)xm(1)=xm(2)；短路计算中应视为有限制，一般应由实验确定。大致取值范围：xm(0)=0.3~1.0187-3——二、普通变压器零序等值电路与外电路的联接①基本原理：a)T-0序等值电路与外电路的联接取决于I0流通路径——与变压器三相绕组联结形式及中性点接地方式有关。b)不对称短路时，零序电压施加于相线与大地之间。②三种基本情况：(1)当某侧施加零序电压——能产生零序电流——该侧与外电路接通——只有Y0侧才能与外电路接通。(2)当某侧绕组中有感应E0&E0施加到外电路后能提供I0