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考纲要求：掌握各种数制及其转换方法课题：各种数制及其转换方法教学任务任务一：常用进制数间的相互转换规律任务二：拓展R进制数与十进制数之间的转换规律任务三：培养学生对知识理解的发散性思维二进制数与十进制数间的转换1、二进制数十进制数2、十进制数二进制数①整数部分②小数部分二进制数十进制数将二进制数中的每一位代入到按权展开式求和。(x)B=dn×2n+……+d3×23+d2×22+d1×21+d0×20+d-1×2-1+d-2×2-2+……+d-n×2-n位权：2ndn和n的值：“以小数点为界”1101.101d3d2d1d0.d-1d-2d-313.125例:(1101.001)B=()D1×23+1×22+1×20+1×2-3=13.125•规则：返回例：19=（）B余数21912912402202110①整数部分10011规则：除2取余倒序法②小数部分例：0.625=()B整数部分.625×21.2501×20.5000×21.0001一般情况下到小数部分为0为止0.101有时小数部分永远都不可能为0，此时只能精确到具体的位数。结论：十进制小数不一定能精确的转换成对应的二进制小数！规则：乘2取整法1、八进制与十进制之间如何转换？2、十六进制与十进制之间如何转换？任意R进制数与十进制数间的转换：一、R进制数十进制数规则：逐位代入按权展开式求和(x)D=dn×rn+……+d2×r2+d1×r1+d0×r0+d-1×r-1+d-2×r-2+……+d-n×r-n二、十进制数R进制数①整数部分规则：除R取余倒序法②小数部分规则：乘R取整法思考:•任意的十进制数都能精确的转换成对应的R进制数吗？•结论：1、任意的十进制整数一定能精确的转换成对应的R进制数2、任意的十进制小数不一定能精确的转换成对应的R进制小数3、任意的R进制数都能精确的转换成对应的十进制数课堂练习:1、下列数中最小的数为。（）2008年A、（101001）2B、（52）8C、（2B）16D、（50）102、某R进制数（627）R=407，则R=。2009年A、8B、9C、12D、163、若十进制数为132.75，则相应的十六进制数为（）。镇江三摸A、21.3B、84.CC、24.6D、84.6AAB课堂练习:4、十进制数不能精确地转换成对应的二进制数。（）5、一个四位二进制数的最大值是“1111”，其值为15，因此四位二进制最多可表示15种状态。（）6、十进制数25.1875对应的二进制数是。7、假设在某种进制下3×7=23，那么在该进制下5×6=。11001.0011×33×规律总结：十进制数按权展开求和按权展开求和整：除16取余倒序小：乘16取整法整：除8取余倒序法小：乘8取整法八进制数二进制数十六进制数感谢您的指导！八进制数十进制数•规则：将八进制数中的每一位代入到按权展开式求和。(x)Q=dn×8n+……+d3×83+d2×82+d1×81+d0×80+d-1×8-1+d-2×8-2+……+d-n×8-n例:(51.6)Q=()D5×81+1×80+6×8-1=41.75位权：8n41.75规则：除八取余倒序法例：75=（）Q余数87538918110①整数部分113十进制数转换为八进制数②小数部分例：0.6875=()Q整数部分.6875×85.50005×84.00004一般情况下到小数部分为0为止0.54有时小数部分永远都不可能为0，此时只能精确到具体的位数。结论：十进制小数不一定能精确的转换成对应的八进制小数！返回规则：乘8取整正排序十六进制数十进制数•规则：将十六进制数中的每一位代入到按权展开式求和。(x)H=dn×16n+……+d2×162+d1×161+d0×160+d-1×16-1+d-2×16-2+……+d-n×16-n例:(F3.6)H=()D15×161+3×160+6×16-1=243.375位权：16n243.375若为16进制数时则引用A～F六个字母101112131415ABCDEF规则：除16取余倒序法例：3901=（）H余数16390113(D)162433161515(F)0①整数部分F3D②小数部分例：0.625=()H整数部分.625×1610.00010(A)一般情况下到小数部分为0为止0.A有时小数部分永远都不可能为0，此时只能精确到具体的位数。结论：十进制小数不一定能精确的转换成对应的十六进制小数！返回规则：乘16取整法