第九次课控制网的设计

应用测量学（1）五系工测教研室设控制网平差的高斯(C.F.Gauss,1794)马尔可夫(A.A.Markov,1912)模型（简称GM模型）为1PQΔAx20ll20lσσlPAuPAANNQuQxˆTT1xˆxˆxˆxˆL.SllllllQQAAQPQPQxˆAvTxˆxˆ1vvvv以估值v、xˆ表示Δ和x复习：应用测量学（2）五系工测教研室4.5控制网设计及其最优化4.5.1施工控制网的设计目标全面满足对施工控制网的要求，其中最主要的是精度、位置适于控制放样、配合施工、点位稳定、网的分级和建网费用。控制网设计的质量高低，应以全面满足或重点满足所提出的要求为准则。布设控制网的成本一般来说是随着布网等级的升高而增加。好的设计方案既可以节约成本，又可以保证质量。应用测量学（3）五系工测教研室4.5.2传统设计方法①了解工程背景，明确工程对控制网的要求；②在理论、经验、标准的基础上，根据已有的技术水平与仪器条件，结合实际工程的地形条件；③提出具体方案；④精度计算(精度估算)，⑤若精度计算结果符合要求，则：做可靠性考虑，即组成若干必要的闭合条件；编写技术设计书；⑥若精度不够或精度过高，则修改方案，转向④。包括xxQ20、Pm、m、sm、m等；应用测量学（4）五系工测教研室4.5.3控制网CAD①初始方案的输入。②质量指标的计算。包括aD、gD、D、D、cD、Pm、误差曲线、以及ir、ip等。③显示与修改。④结果输出。开工输入：初始方案计算控制网质量指标：精度、可靠性等。输出：最终方案结束对方案进行修改：提高/降低观测精度、增/删点数、移动点位是满意否？质量不够/过高否应用测量学（5）五系工测教研室4.5.4控制网最优化设计最优化设计研究的现实意义是鼓励设计者在一定范围内、一定程度地尽量将最优化方法应用于设计实践。间接法直接法测量控制网的最优化设计是试图使用数学最优化方法寻找出给定条件下控制网的最优化设计方案目标函数有明显的表达式，可用微分法等解析法求解。目标函数的表达式过于复杂，或根本没有明显的表达式，可用数值法或“试验最优化”应用测量学（6）五系工测教研室4.5.4控制网最优化设计测量控制网的整体最优化设计是一个影响因素繁多、过程复杂（图形与数值计算）的系统工程，E.Grafarend（1974）将这一过程划分为四个阶段，每一阶段解决其中的一部分。零阶段设计(ZOD,ZeroOrderDesign)：基准设计或称参考系设计。一阶段设计(FOD,FirstOrderDesign)：求]0[]0[,iiyx，即网形设计。但点之间是否有观测量？怎样的观测量？则归入SOD。二阶段设计(SOD,SecondOrderDesign)：求ip，即观测量的权。三阶段设计(TOD,ThirdOrderDesign)：旧网改造，实际上是包含FOD、SOD的混合设计。应用测量学（7）五系工测教研室阶段固定参数可变参数零类设计A，PX，一类设计P，A二类设计A，P三类设计，部分A，P部分A，PxxQxxQxxQxxQ控制网优化设计问题的分类应用测量学（8）五系工测教研室4.6建筑方格网概述在建筑工地上，场地控制网是一种控制整个施工场地的施工控制网，它的主要作用是为房屋、道路、管线等建筑物的轴线放样提供控制基础。工厂建设中的场地控制网又成为厂区控制网。一般要求：边长精度1/20000，角度精度±8″，平均边长100～200米。建筑方格网是场地控制网的特殊形式，在20世纪50年代作为一项新技术从国外传入我国，在工厂建设中得到了广泛应用。应用测量学（9）五系工测教研室4.6建筑方格网建筑方格网（BuildSquareGrid）其特点是每相邻两点的连线平行或垂直于建筑场地主轴线。这样，控制网的边也就组成了正方形或矩形的格网，控制点位于格网的结点上。应用测量学（10）五系工测教研室4.6建筑方格网特点:建筑方格网一经设计好，它的网点坐标是已知的，在网建立之前，就可以作放样准备工作。它的网点分布规则，所以计算简单、不易出错。建筑方格网的布设:根据建筑工地范围的大小以及具体的施工顺序，建筑方格网的建立可分为“一级布设”和“二级布设”两种情况。精度要求:“一级布设”：边长为100～200米，网精度为1/20000和±8，主轴线精度为±4和1/40000。“二级布设”：加密方格网：边长为100～200米，网精度为1/20000和±8，主方格网：边长为300～500米，网精度1/40000和±4主轴线精度：±2.5和1/80000。应用测量学（11）五系工测教研室建筑方格网的建立过程建筑方格网是一种精度要求较高的施工控制网，由于其网点位置的事先规定性，所以一般需要用归化法放样的方法建立。设计放样主轴线放样主方格网放样加密方格网应用测量学（12）五系工测教研室4.6.1主轴线的设计与放样主轴线的布设要求：主轴线是整个方格网的扩展基础，也决定着整个方格网的定位定向，一般也指定为整个建筑方格网的平差基准。主轴线应选择在场地中央，其方向应与场地的建筑中轴线一致，其长度应能控制整个场地，易于保存。应用测量学（13）五系工测教研室4.6.1主轴线的设计与放样主轴线的传统布置形式：由三点组成的“━”字形或“┗”字形、由五点组成的“╋”字形、由八点组成的“╋╋”字形、由九点组成的“田”字形、由11点组成的“╋╋╋”字形等等。我们认为简便而有效的选择是由三点或四点组成的“━”字形。应用测量学（14）五系工测教研室4.6.1主轴线的设计与放样主轴线设置的放样精度:即整网或整个建筑区的定位定向精度要求。规范规定“主轴线的点应以一级小三角以上工程勘测控制网为依据放样，点位中误差（相对于邻近的勘测控制点而言）不得大于5cm”。主轴点的放样主轴点的放样根据主轴点的设计坐标和一级小三角以上勘测控制点进行。放样采用归化法。放样—观测—归化—直线性检验校正—横向轴线放样应用测量学（15）五系工测教研室4.6.2主方格网的设计与放样1.初步放样临时点2.对临时点进行观测3.临时点网的平差计算4.归化5.检测6.埋设永久性标石实施过程:应用测量学（16）五系工测教研室4.6.3方格网的加密Ⅱ级方格网的建立也可采用归化法放样的方法。其过程同主方格网，精度为200001和±8，平差计算时以主方格网点和主轴点为已知点。应用测量学（17）五系工测教研室4.6.4关于建筑方格网建立方法的进一步说明当工地范围较小时，应采用“一级布设”的方法，这可节省很多测量工作。其实，还有一些方面可以简化，例如，对主轴点初步放样后，可只做检测，不做调整与测距，后面的平差计算不将所有的主轴点看作已知点，而只采用其中一点和一个方向作为平差基准。应用测量学（18）五系工测教研室4.6.5建筑场地的高程控制在大型工业建设场地上，高程控制网通常分两级布设。首级为Ⅲ等水准网，控制整个建筑场地。一般400～800米左右埋设一点，点位应离厂房或高大建筑物25米以外、离震动影响范围5米以外、离回填土边线15米以外。第二级高程控制是在Ⅲ等水准网基础上加密Ⅳ等水准网，Ⅳ等水准点一般不单独埋设，而与方格网点合并。应用测量学（19）五系工测教研室4.7厂房控制网建筑场地施工控制网（如建筑方格网）的作用在于建筑物的定位定向（放样其定位轴线），但不能将它用于建筑物的墙、柱等细部轴线放样。为此需要另外布设专门的房屋施工控制网。房屋施工控制网多数布设称矩形，所以常称为矩形控制网。厂房控制网一般由主轴点、四角控制点和距离指示桩组成，建立过程与建筑方格网类似。应用测量学（20）五系工测教研室主轴点距离指示桩角点应用测量学（21）五系工测教研室4.7.1厂房控制网的精度要求由于各种厂房有不同的生产工艺和工艺特征，建筑限差和放样精度要求不一样，设计和施工方法也各有差别。所以，根据厂房结构、机械传动性能及生产连续程度，一般把厂房控制网分为三级。机械传动性能较高，有连续设备的厂房，布设为一级厂房控制网；具有桥式吊车的厂房布设为二级厂房控制网；没有桥式吊车的厂房或仓库，可布设为三级厂房控制网。应用测量学（22）五系工测教研室厂房控制网的精度依赖于距离指示桩间距离的精度要求，测角精度也由此决定。等级距离指示桩精度网测角精度主轴线测角精度备注一级1/30000n为厂房跨数二级1/20000三级1/10000n/7n/5.3n/51n/01n/5n/7应用测量学（23）五系工测教研室八、平面直伸网平差当测量控制网点都位于同一直线上时，这种控制网我们称为直伸网，或直线网。直伸网主要用于直线形建筑物的施工放样和变形监测。设某控制网有1m个点组成，]0[]0[,iiyx（i＝0，1，2，…，m）位于一条直线上。对该网进行了方向观测和距离观测，列误差方程式ijjjiiiijryijijxijijyijijxijijrssssvˆ]0[]0[ˆ]0[]0[ˆ]0[]0[ˆ]0[]0[ˆcossincossinijjjiiijsyijxijyijxijsvˆ]0[ˆ]0[ˆ]0[ˆ]0[sincossincos直伸网1y20m应用测量学（24）五系工测教研室其中]0[]0[ijiijrrij，]0[ijijsssij。以0cos]0[ij、]0[]0[]0[]0[1sinijijijyys代之得ijjiiijrxiijxiijryyyyvˆ]0[]0[ˆ]0[]0[ˆijjiijsyysijsignjisignvˆˆ显然总的误差方程式（假设参数iˆ已消去，实际上这一点不影响以后的结论）可以写成srsrsrllyxA00Avvˆˆ权srP00P应用测量学（25）五系工测教研室其中Tˆˆˆ121ˆmxxxx，Tˆˆˆ21ˆmyyyy。在最小二乘原则下组成法方程sssrrrsssrrrlPAlPAyxAPA00APATTTTˆˆ或写成srsruuyxN00Nˆˆ或rruxNˆssuyNˆ可以解得rruNx1ˆssuNy1ˆsssrrrsrsrsrvPvvPvvvP00PvvPvvTTTTT测站数1ˆT0mnrrrrrvPv应用测量学（26）五系工测教研室mnsssssvPvT0ˆ1ˆˆrNQxx1ˆˆsNQyy以上推导结果表明，在直伸网观测中，方向观测值仅对横向起作用，距离观测值仅对纵向起作用，二者可分开进行处理。从而使二维网问题简化为两个一维网问题，这使网的平差和设计都得到了简化。应用测量学（27）五系工测教研室九、局部三维网平差局部三维网平差处理的意义在于，①采用的是原始观测数据，而不象平面、高程分开处理时要做观测值的改化；②可以求垂线偏差等参数；③有望以此为基础建立工测网平差处理软件的统一模型。kijlij)ˆ,ˆ,ˆ(iiizyx)ˆ,ˆ,ˆ(jjjzyxijsij三维网观测ji应用测量学（28）五系工测教研室一、不计垂线偏差的情形列坐标参数与观测值的关系式ijijiijxxyyrtgˆˆˆˆ)ˆˆ(222ˆˆˆˆˆˆˆijiijjijijijkzlzyyxxs22ˆˆˆˆˆˆˆijijijiijjijyyxxkzlztg以ixiixxˆ]0[ˆ、iyiiyyˆ]0[ˆ、iziizzˆ]0[ˆ、jxjjxxˆ]0[ˆ、jyjjyyˆ]0[ˆ、jzjjzzˆ]0[ˆ、jjjˆ]