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新人教版三年级数学下册知识点分类归纳第1页（共7页）新人教版三年级数学下册知识点分类归纳概要三年级班姓名：第一单元：《位置与方向》（一）、早晨起来，面向太阳；前面是东，后面是西；左面是北，右面是南。东与西相对，南与北相对。按顺时针方向转：东→南→西→北。东南与西北相对，西南与东北相对。●2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。4、生活中的方位知识：①北斗星永远在北方。②影子与太阳的方向相对。③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。④西北风是从西北方向吹来的风。风向与物体倾斜的方向相反。（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）⑤指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。⑥燕子每年都从北方飞往南方过冬。⑦我国地处北半球，树叶茂盛的一面是南方，树叶稀疏的一面是北方。⑧树的年轮较疏的一面是南方，较密的一面是北方。【2】根据确定一个方向后，按“上北下南、左西右东”“或南北相对，东西相对”绘制“十字叉”，确定其它七个方向。（P3【1】）知道：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南这些方向是相对的。【3】绘制简单示意图的方法：先确定好观察点【观察点就是我们所站在的位置的地方】，把选好的观察点画在平面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制“十字叉”，用箭头“↑”标出北方（没有特别说明时，一般向上为北）。（P4【2】）【4】看懂地图。先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律来确定目的地和周围事物所处的方向：谁在谁的什么方向等。如①：“甲在乙的……方”，是指：以乙为观察点，也就是以乙所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉”，来确定甲的方向和周围事物所处的方向.（P5【3】、7【3】）如②：“甲的……方是……”，是指：以甲为观察点，也就是以甲所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉”，来确定甲的什么方向的事物.（三）看简单的路线图描述行走路线。【1】【看简单路线图的方法】：（做题时先标出东南、西、北。）先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律绘制出“十字叉”来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。（P8【4】）【2】【描述行走路线的方法】：（做题时先标出东南、西、北。）以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走）。有时还要说明路程有多远。（P10【5】）【3】综合性题目：给出路线图，说出去某地的走法，并根据信息求出所用时间、应该按什么速度行驶、或几时能到达、付多少钱买车票等等。第二单元除数是一位数的除法（一）口算除法【1】整千、整百、整十数除以一位数的口算方法:P11【1】、12【2】（1）【用表内除法计算】：用被除数0前面数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。如：60÷3=，用被除数60中0前面数是6除以一位数3，即：6÷3=2，算出结果后，被除数的末尾有1个0，就在算出的结果2后添1个0.所以：60÷3=20.（2）【想乘算除法】：看一位数乘多少等于被除数，所乘的数就是所求的商。如：60÷3=，想：3×（）=60，由于3×（20）=60，所以：60÷3=20.【2】几十几除以一位数的口算方法：P12【3】（西北）北（东北）西东（西南）南（东南）新人教版三年级数学下册知识点分类归纳第2页（共7页）①.把被除数写成：几十与几的和或：几十与几的差；②.用“几十”与“几”分别除以一位数，③.把所得的商相加或相减的结果就是最后的结果.如：66÷3=，66=60+6，60÷3=20，6÷3=2，20+2=22，所以：66÷3=22.如：72÷4=，72=80-8，80÷4=20，8÷4=2，20-2=18，所以：72÷4=18.所以被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（二）笔算除法1.笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。【1】【除数是一位数的笔算方法】：P15【1】、16【2】从被除数的高位除起，先被除数的前一位除以一位数；如果不够除，再被除数的前两位除以一位数，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。●顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。（每一次除得的余数必须比除数小）,再把被除数上的数对应落下来和余数合起来，再继续除。P23【6.1】24【6.2】【2】【判断商是几位数的方法】：先看被除数的最高位，被除数最高位大于或等于除数，则商的位数与被除数相同；如果被除数最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。【3】【除法的验算方法】：（1）没有余数的除法：商×除数＝被除数；如：128÷4=32，用乘法验算，被除数=商×除数，即4×32=？，得数如果是128，则除法算式算对了，否则算错了。（2）有余数的除法：被除数＝商×除数＋余数；如：417÷4=104……1，用乘法验算，被除数=商×除数+余数,即4×104+1=？，得数如果是417，则除法算式算对了，否则算错了。没有余数的除法：有余数的除法：被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数商×除数=被除数商×除数+余数=被除数被除数÷商=除数（被除数－余数）÷商＝除数【4】注意关于0的一些规定：（1）.0不能作除数。（2）.0除以任何不是0的数都得0。（3）.相同的两个数相除商是1。7、除以2没有余数的特征：个位是0、2、4、6、8的数。除以5没有余数的特征：个位是0或5的数。除以3没有余数的特征：这个数的每个数字之和除以3没有余数。（三）三位数除以一位数的估算方法：P29【8】【1】除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。【2】【想乘法口诀做除法的估算】：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，几百或几十就是所要估算的商。如：除法估算：493÷8≈，把493估成480，而480是8的倍数，也最接近492，然后再口算480÷8得60，所以493÷8≈60。（四）特别提醒：【1】口算、估算、笔算除法的方法和格式，其中中间、末尾有0的要特别注意。口算题可以直接列式计算；估算题要注意书写格式（用“≈”，约等号）：【2】解决问题中注意看清题目意思，按实际情况选择合适的方法来解决问题（需要估大还是估小，或者不管大小）。8、巧用余数解决问题。①÷8=6……，求被除数最大是，最小是。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。②加一份和减一份的余数问题。例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？38÷4=9（条）……2（人）余下的2人也要1条船，9+1=10条。答：一共要10条船。新人教版三年级数学下册知识点分类归纳第3页（共7页）例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？17÷3=5（件）……2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服答：能做5件成人衣服。第三单元：《复式统计表》【1】把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。【2】观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。【3】复式统计表的特点：有利于数据的比较，更容易分辨相同项目的区别。第四单元：《两位数乘两位数》●1、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。★2、口算乘法：方法1：先用这个两位数与整十数的十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。方法2：将这个两位数写成：①几十加几的和或者几十减几的差，②用几十与几分别乘以这个整十数，③再把所得的乘积相加或者相减，得出结果.3、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）4、有大约字样的一般要估算。★5、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：①计算、②比较、③答题。→别忘了比较这一步。6、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。7、几个特殊数：25×4=100，125×8=10008、相关公式：因数×因数=积积÷因数=另一个因数9、脱式计算运算顺序：先乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算。【2】解决问题。①.用乘法两步计算解决问题和用除法两步计算解决问题的方法相同，都要弄清已知条件和问题，确定先算什么，再算什么，然后列式计算。②.在解答应用题时,首先要读准题目，分析题意（数学信息和数学问题），找出题目中的数量关系，再选择合适的方法来进行解答（出现连乘和连除），需要孩子弄懂题目意思，然后进行列式并计算，最后写单位写答。例题：仪仗队中，一个方阵有8行，每行有9人，那么三个方阵总共有多少人？【乘法验算方法】：交换两个因数的位置再乘一次。（三）两位数乘两位数的估算方法：【1】【乘法的估算】：将被乘数和乘数估成与它最接近的整十整百的两位数，那么估算的结果就是这两个整十数的乘积。如：估算18×22≈.可以先把因数看成整十、整百的数；再去计算。【方法：四舍五入法】：把其中的一个因数看成近似数（整十、整百的数）；也可以把两个因数都同时看成近似数。如：【2】根据表内乘法估算或根据实际情况合理估算。第五单元：《面积》1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度，是它的周长。2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。3、①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；②边长1分米的正方形，面积是1平方分米。③边长1米的正方形，面积是1平方米。③边长是100米的正方形面积是1公顷。③边长1千米的正方形面积是1平方千米。新人教版三年级数学下册知识点分类归纳第4页（共7页）注：面积和周长是不能相比较的；分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。【3】比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量和比较。【4】常用的面积单位有：平方厘米（cm2）；平方分米（dm2）；平方米（m2）。★5、面积单位之间的进率（相邻两个常用的面积单位间的进率是100）长度单位之间的进率1平方分米=100平方厘米1分米=10厘米1平方米=100平方分米1米=10分米1平方米=10000平方厘米1千米=1000米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1平方千米=1000000平方米【5】测量土地的面积时常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。【6】面积单位间的换算关系：大单位化成小单位，用大单位前面的数乘进率；小单位化成大单位，用小单位前面的数除以进率。1平方千米=100公顷；1平方千米=1000000平方米；1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米.【7】【使用面积单位时】：①比较小的土地面积，如：公园、体育场馆、超市、果园、广场等一般情况下填“公顷”；②比较大的土地面积，如：某城市的占地面积、国家的面积、江河湖海的面积等一般情况下填“平方千米”。★4、长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4已知长方形的面积求长：长=面积÷宽已知正方形的周长求边长：边长=面积÷4已知长方形的周长求长：长=周长÷2-宽●6、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。7、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位。8、区分