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启迪思维点拨方法开发潜能因材施教直线提分1教师:老师学生:年级:五年级科目：数学时间:2018年月日课次：课时成绩：2018年五年级数学讲义容积知识点一：容积和容积单位间的进率1、容积：容器所能容纳的物体的体积，通常叫做它的容积。常用的容积单位是（）和（）。字母表示（）和（）。2、容积单位和体积单位之间关系：计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。3、单位换算1升=（）毫升1升=（）立方分米1毫升=（）立方厘米4、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟（）的计算方法相同。但是要从容器的（）量长、宽、高。例题讲解：例1：单位换算。2.4L=（）ml3.5L=（）dm3＝（）cm3500ml＝（）L760ml＝（）cm3=()dm38.04dm3=（）L=（）ml1750cm3=（）ml=（）L:例2、一种小汽车上的长方体油箱，里面长5dm、宽4dm、高2dm。这个油箱可以装汽油多少升?每升汽油重0.82千克，求最多能装汽油多少千克？例3：一个油桶，底面是边长2.5分米的正方形，高3.6分米。把这样的一桶油注入容积是750毫升的瓶子里，可以装多少瓶?5启迪思维点拨方法开发潜能因材施教直线提分2随堂练习：一、在下面的括号里填上适当的计量单位。①一瓶墨水的容积约是60（）。②一个油桶能装油5（）③一张课桌所占教室空间约350（）。④一间教室面积约是50（）。⑤课本封面的面积约是237（）。⑥一棵大树高15（）。⑦一个水箱的容积是80（）。⑧一个火柴盒的体积约为6（）⑨一瓶矿泉水瓶的容积约是250（）。⑩一个西瓜的体积约8（）二、判断题。1、容积单位只有升和毫升。（）2、400毫升＝4000立方分米＝4立方米。（）3、一个铁皮水桶的容积和体积完全相等。（）4、求长方体容器的容积要从里面量长、宽、高。（）三、解决问题1、一种汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm。这个油箱可以装汽油多少升？2、一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计。）3、一种背负式喷雾器，药液箱的容积是14升。如果每分钟喷液700毫升，喷完一箱药需要多少分钟？启迪思维点拨方法开发潜能因材施教直线提分3提高题：1、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？2、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？【知识点二】求不规则物体的体积1.求不规则物体体积的方法：①等积变形法：把不规则物体通过捏压等方式转化成规则的长方体或正方体，长方体或正方体的体积就是不规则物体的体积。②排水法：利用有刻度的量杯记录放入不规则物体（完全浸入水中，水未溢出且不溶于水）前后的水位，水面上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。例题讲解：例1、一个正方体的水池，棱长8分米，放入几条金鱼后，水面升高了2厘米，这几条金鱼的体积共是多少？对应练习1、一个长方体玻璃容器，从里面量长和宽均为2分米，向容器倒入5.5升水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是15厘米。这个苹果的体积是多少？启迪思维点拨方法开发潜能因材施教直线提分42、一个长方形鱼缸，长80cm、宽50cm，蓄水深20cm，现将一块小假山完全放入水中，此时水面上升2cm，求这座小假山的体积？知识点三：粉刷围墙例1、如果我们教室的长是8米，宽7米，高4米，要粉刷这个教室，除去门窗16平方米，如果每平方米需要7.2元，至少须要多少钱？随堂练习：1、墙修一个长4.5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？2、一间长8米，宽6米，高4米教室，门窗面积是15平方米，要粉刷四壁和房顶面，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米需费用8元，至少要花费多少元？启迪思维点拨方法开发潜能因材施教直线提分53、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？课后练习一、填空1、我们学过的体积单位有（）、（）、（）。容积单位有（）和（）。2、相邻两个体积单位之间的进率都是（），相邻两个容积单位之间的进率都是（）。3、0.54L=（）ml=（）cm32430ml=（）L=（）dm34L30ml=（）L=（）ml320ml=（）dm3二、判断（1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量长、宽、高。（）（2）一个量杯能装水10毫升，我们就说量杯的容积是10毫升。（）（3）一个纸盒体积是60立方厘米，它的容积也是60立方厘米。（）三、解决问题1、一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？2、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?启迪思维点拨方法开发潜能因材施教直线提分63、一个长方体玻璃缸，从里面量长20厘米，宽15厘米，高12厘米。缸里装有水，把一个棱长6厘米的正方体石块放入水中（完全浸没），水面将升高多少厘米？4、把一根长2米的方木（底面是正方形）锯成三段，表面积增加5.76平方分米，原来这根方木的体积是多少立方分米？5、一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？