气体的等容变化和等压变化

气体的等容变化和等压变化［要点导学］1．这堂课学习教材第二节的内容。主要要求如下：了解气体的等容变化和等压变化过程，理解气体p-T、v-T图象的物理意义，会用查理定律和盖·吕萨克定律解决相关问题。知道气体实验定律的适用范围。2．查理定律的内容是：一定质量的某种气体在体积保持不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比，即pT恒量。若一定质量的气体在体积v保持不变的情况下，热力学温度由T1变化到T2，压强由p1变化到p2，则查理定律又可以表达为：____________。3．气体的等容变化过程可以用如图所示的图象来描述。气体从状态A变化到状态B过程中，压强p与摄氏温度t成线性关系，压强p与热力学温度T成正比。摄氏温度0℃相当于热力学温度273.15K，计算时通常取273K，p0为0℃时气体的压强。4．盖·吕萨克定律的内容是：一定质量的某种气体在压强保持不变的情况下，体积v与热力学温度T成正比，即vT恒量。若一定质量的气体在体积p保持不变的情况下，热力学温度由T1变化到T2，体积由v1变化到v2，则盖·吕萨克定律又可以表达为：____________。5．气体的等压变化过程可以用如图所示的图象来描述。气体从状态A变化到状态B过程中，体积v与摄氏温度t成线性关系，体积v与热力学温度T成正比。v0为0℃时气体的体积。6．查理定律和盖·吕萨克定律以及上节学习的玻意耳定律都是实验定律，在压强不太大、温度不太低的情况下由实验总结得到。对于压强很大、温度很低的情况，这三个实验定律不适用。在通常的计算中几个大气压下、零下几十摄氏度都可以算作压强不太大、温度不太低。7．应用气体定律解决有关气体状态变化的问题时，和波意耳定律的应用一样，首先要确定哪一部分气体作为研究对象，然后分析这部分气体状态变化的过程，确定变化过程的初、末状态参量，再根据气体状态变化选择适当的定律建立各参量间的关系，解得所要求的参量。［范例精析］例1某个汽缸中有活塞封闭了一定质量的空气，它从状态A变化到状态B,其压强p和温度T的关系如图所示，则它的体积（）A．增大B.减小C.保持不变D.无法判断解析:由图可知,气体从A变化到B的过程中，AB连线过坐标原点，即压强p与热力学温度T成正比，所以是等容变化，体积一定保持不变。本题正确选项是:C。拓展：物理学中可以用图象来分析研究物理过程中物理量的变化关系,也可以用图象来描述物理量的变化关系,也就是说图象可以作为一种表达方式,本题中的图象给了我们信息,要学会从图中寻找已知条件.若p-T图象如图所示，则表明气体做等压变化，根据盖·吕萨克定律，气体压强不变时，温度升高，体积增大。答案为A。例2如图所示，有一根足够长的上端开口的玻璃细管，玻璃管中用h=10cm的水银柱封闭了一段气体，当温度为27℃时，气体的长度为l=20cm。现给气体加热，使水银柱上升5cm，求此时玻璃管中气体的温度。（设大气压强p0=76cmHg）解析：根据题意，玻璃管中的气体做等压变化。初状态：1300KT120vs225vs其中s为玻璃管横截面积根据盖·吕萨克定律有：1212vvTT，代入数据解得：T2=375K，即102℃拓展：确定研究对象，然后分析这部分气体状态变化的过程，确定变化过程的初、末状态参量，根据气体状态变化选择适当的定律建立各参量间的关系是解决有关气体状态变化问题的基本思路。若加热的同时不断注入水银，使气体的长度l保持不变，则温度上升到375K的过程中需要注入多少高度的水银？解析：此过程为等容变化。初状态：1300KT1086cmHgpph末状态：T2=375K20'pph根据查理定律有：1212ppTT，代入数据解得：h1=21.5cm例3．如图所示，两个容器A和B容积不同，内部装有气体，其间用细管相连，管中有一小段水银柱将两部分气体隔开。当A中气体温度为tA=27℃，B中气体温度为tB=7℃时，水银柱恰好在管的中央静止。若对两部分气体加热，使它们的温度都升高10℃，则水银柱是否移动？若要移动的话，将向哪个方向移动？解析：本题涉及到两部分气体，水银柱的移动由两部分气体的压强差决定。可以先假设水银柱不动，A、B两部分气体都做等容变化，分别研究它们的压强变化。对A有：''AAAAPPTT得：''AAAATPPT（1）对B有：''BBBBPPTT得：''BBBBTPPT（2）比较（1）、（2）PA=PB，''2732710273710273272737ABABTTTT所以''ABPP，水银柱向A侧移动拓展：如图两端封闭竖直放置的细管中有一段水银柱，将管中空气分隔成两部分，两部分气体温度相同，水银柱静止。现保持细管竖直，使两部分空气同时升高相同的温度。问：细管中的水银柱如何移动？解析：本题也可以假设水银柱不动，两部分气体都做等容变化，对A有：''AAAAPPTT得：''AAAATPPT（1）对B有：''BBBBPPTT得：''BBBBTPPT（2）比较（1）、（2）ABTT，''ABTT，ABPP所以：''ABABPPPP，水银柱将向上移动。例4：一个敞口的瓶子，放在空气中，气温为27℃。现对瓶子加热，由于瓶子中空气受热膨胀，一部分空气被排出。当瓶子中空气温度上升到57℃时，瓶中剩余空气的质量是原来的几分之几？解析：本题看起来瓶子中空气的质量是变化的，但如果把排出瓶子外的气体一起考虑，仍然是一定质量的问题，仍可用气体定律求解。如图所示：过程中由于瓶子一直敞口，空气的压强不变。设瓶子的容积v0，加热后排出的空气体积为v，则：T1=27+273=300K，v1=v0；T2=57+273=330K，v2=v0+v根据等压变化盖·吕萨克定律有：0012vvvTT，代入数据解得：001011vvv，所以剩余在瓶子里的空气质量为原来的1011。［能力训练］1．对于一定质量的气体，下列说法中正确的是（）A．如果保持温度不变，则体积越小，压强越大B．如果保持体积不变，则温度越高，压强越大C．如果保持压强不变，则体积越小，温度越高D．如果保持温度不变，则体积越小，内能越多2．封闭在贮气瓶中的某种气体,当温度升高时,下列说法中正确的是(容器的膨胀忽略不计)()A．密度不变,压强增大B.密度不变,压强减小C.压强不变,密度增大D.压强不变,密度减小3．如图所示在气缸中用活塞封闭一定质量的气体，活塞与缸壁间的摩擦不计，且不漏气，将活塞用绳子悬挂在天花板上，使气缸悬空静止。若大气压不变，温度降低到某一值，则此时与原来相比较（）A．绳子张力不变B．缸内气体压强变小C．绳子张力变大D．缸内气体体积变小4．如图所示，用橡皮帽堵住注射器前端的小孔,用活塞封闭了一部分空气在注射器中,当把注射器竖直放入热水中后，不计摩擦，下列说法中正确的是A．气体压强不变B．气体温度升高C．气体压强增大D．活塞将向上移动5．下列各图中，p表示压强，v表示体积，T表示热力学温度，t表示摄氏温度，各图中正确描述一定质量气体等压变化规律的是（）6．如图所示，ac和bd为两条双曲线，是一定质量的同种理想气体的两条等温线，过（0，p1）点作横轴的平行线，过（V1，0）点作纵轴的平行线，与图线交于a，b，c，d四点，已知线段cV1∶cd＝1∶2，则：（）A．Ta=3TbB．Tb=3TaC．Pd=3PcD．va=3vb7．家用白炽灯泡中充有氩气，设灯泡发光工作时灯泡中气体的平均温度为137℃，且灯泡中气压超过1.2大气压灯泡将炸裂，则常温下（可视作27℃）给灯泡内充氩气的压强不得超过多大？8．如图，圆管形容器抽成真空，顶板上拴一弹簧，弹簧下挂一活塞，活塞与器壁间摩擦不计，当活塞触及底部时，活塞的重力恰好跟弹簧的弹力平衡，给活塞下方充入温度为T1开的某种气体，气柱的高度为h米，若将气体温度升高到T2开时，气体的高度为h2=？(设整个过程弹簧均处于伸长状态)9．装在容器中的气体，体积为4×10-3m3，压强为2.0×105Pa，温度为300K。先让气体发生等容变化，压强增大为原来的2倍，然后让气体发生等温变化，压强又降低到原来的数值，求气体末状态时的体积和温度。10．有一真空容器，在温度为0℃时，容器内的气压为108帕。试估算该容器内1厘米3气体中的分子数。（估算取一位有效数字即可，1标准大气压=1×105帕，阿伏伽德罗常数N=6×1023摩1，标准状况下1摩尔气体的体积是22.4升）11.如图，盛水的烧杯固定在铁架台上，将带刻度的注射器中封闭一部分空气竖直地浸入盛在烧杯的水中，要使封闭着的空气始终没在水中，然后在烧杯底部加热，在烧杯的水中插温度计可测量水的温度，如何利用这个装置研究气体在压强不变的条件下，其体积与温度之间的关系.（1）写出操作步骤：（2）根据要测量的物理量，设计一张记录数据的表格［素质提高］12．如图所示，1、2、3三支管内径相同，管内水银面相平，三支管中都封闭有温度相同的空气，2管中的空气柱最长，3管中的空气柱最短，则()A．三支管内气体降低相同温度时，三支管内水银面仍一样高B．三支管内气体降低相同温度时，2管水银面最高C．打开开关K，让水银流出一小部分，3管水银面最高D．打开开关K，让水银流出一小部分，2管水银面最高13．如图所示,一端封闭的均匀玻璃管水平段长15cm,竖直段充满水银,水平段与水银槽内液面高度差为25cm,当大气压强为750mmHg,温度为7oC时,水平段内被封闭的空气柱长度为14cm.求：当温度为37oC时,管内空气柱长度是多少?14．如图所示，一个内壁光滑的圆柱形汽缸竖直放在水平地面上，汽缸内部横截面积是s，用质量为m的活塞在汽缸内封闭一定质量的气体，活塞可以在缸内无摩擦地滑动，外界大气压为p0。当气体温度为T1时，封闭气柱长为h，活塞保持静止，则：（1）在活塞上再放一质量为M的物块，活塞将向下移动，使活塞停在一个新的位置保持静止，若变化过程中温度不变，求活塞移动的距离△h。（2）欲使活塞再回到原来的位置，需要使升高到T2，则T2是多少？