高中化学常见的计算方法

高中化学常见的计算方法专题讲座教学目的（二）总结化学解题方法常用方法：①守恒法②差量法③极值法④关系式法等（一）温故知新，将化学教材多看看，发现平时没有关注的地方。一、守恒法守恒法是中学化学计算中一种很重要的方法与技巧，也是在高考试题中应用最多的方法之一，其特点是抓住有关变化的始态和终态，忽略中间过程，利用其中某种不变量建立关系式，从而简化思路，快速解题。守恒法解题依据：根据几个连续的化学方程式前后某微粒如原子、电子、离子的物质的量保持不变或质量守恒原理等列关系式解答。常见的守恒方法：1、质量守恒：质量守恒宏观上指各元素质量反应前后相等，微观上指任一微观粒子个数（如原子、分子、离子等）反应前后相等（在溶液中也称物料守恒）2、电荷守恒：在电解质溶液中阳离子所带正电荷总数与阴离子所带负电荷总数相等，溶液呈电中性3、电子守恒：在氧化还原反应中，得失电子数相等氧化剂得电子总数＝还原剂失电子总数1．质量守恒法【例1】已知Q与R的摩尔质量之比为9∶22，在反应X＋2Y===2Q＋R中，当1.6gX与Y完全反应后，生成4.4gR，则参与反应的Y和生成物Q的质量之比为()A．23∶9B．32∶9C．46∶9D．16∶9解析此题主要考查质量守恒定律。Q与R的摩尔质量之比为9∶22是本题计算的突破口，由反应方程式知，mQ2×9＝4.4g22，得m(Q)＝3.6g。再根据质量守恒定律：1.6g＋m(Y)＝3.6g＋4.4g，得m(Y)＝6.4g。故m(Y)∶m(Q)＝6.4g∶3.6g＝16∶9。D【例2】有一瓶14%的KOH溶液，加热蒸发掉100g水后,变为28%的KOH溶液80mL,且蒸发过程中无晶体析出，该80mL溶液的物质的量浓度为()A．5mol·L－1B．6mol·L－1C．6.25mol·L－1D．6.75mol·L－1解析蒸发前后溶质的质量不变，设原溶液的质量为m,则m×14%＝(m－100g)×28%，解得m＝200g，溶质的物质的量为200g×14%56g·mol－1＝0.5mol,蒸发后溶液的体积为80mL,可求出该溶液的物质的量浓度为6.25mol·L－1。C练习1.在空气中暴露过的KOH固体，经分析知其成分为水7.62%、K2CO32.38%、KOH90%，若将1g此样品加到46.00mL1mol·L－1的盐酸中，过量的盐酸再用1.07mol·L－1的KOH溶液中和，蒸发中和后的溶液可得固体多少克？解析本题化学反应复杂，数字处理繁琐，但若根据Cl元素守恒，便可以看出，蒸发溶液所得KCl固体中的Cl－,全部来自盐酸中的Cl－，即生成的n(KCl)＝n(HCl)，m(KCl)＝1mol·L－1×0.046L×74.5g·mol－1≈3.43g。答案3.43g练习2．镁铝合金5.1g溶于300mL2mol·L－1盐酸时，在标准状况下产生气体5.6L。若向反应后的溶液中加入一定量烧碱溶液，生成的沉淀的最大质量为()A．9.35gB．12.6gC．13.6gD．15.8g解析合金中镁、铝失去的电子数等于HCl生成氢气时得到的电子数，也等于Mg2＋、Al3＋结合的OH－个数。则沉淀的最大质量等于合金质量与OH－的质量之和，即最大质量为5.1＋5.622.4×2×17＝13.6(g)。C2．电荷守恒【例3】在aLAl2(SO4)3和(NH4)2SO4的混合溶液中加入bmolBaCl2，恰好使溶液中的SO2－4完全沉淀；如加入足量强碱并加热可得到cmolNH3，则原溶液中Al3＋的浓度(mol·L－1)为()A.2b－c2aB.2b－caC.2b－c3aD.2b－c6a解析由于产生cmolNH3，则必定有NH＋4cmol，使SO2－4完全沉淀需Ba2＋bmol，因此SO2－4有bmol。根据电荷守恒：2c(SO2－4)＝c(NH＋4)＋3c(Al3＋)，则3c(Al3＋)＝2×ba－camol·L－1，c(Al3＋)＝2b－c3amol·L－1。C【例4】某混合溶液中所含离子的浓度如下表，则M离子可能为()所含离子NO－3SO2－4H＋M浓度(mol·L－1)2121A.Mg2＋B．Ba2＋C．F－D．Na＋解析由电荷守恒知1×c(NO－3)＋2×c(SO2－4)＝(1×2＋2×1)mol·L－1＝4mol·L－1，而1×c(H＋)＝2mol·L－14mol·L－1，所以M为阳离子，由4mol·L－1－2mol·L－11mol·L－1＝2，故M为带两个单位正电荷的阳离子，而Ba2＋与SO2－4不共存，故为Mg2＋。A练习3．由(NH4)2SO4和MgSO4组成的混合物共mg，溶于水中配制10L溶液，测得此时溶液中c(SO2－4)＝0.15mol·L－1，c(Mg2＋)＝0.10mol·L－1，则混合溶液中NH＋4的物质的量浓度是()A．0.10mol·L－1B．0.05mol·L－1C．0.15mol·L－1D．0.01mol·L－1解析(NH4)2SO4和MgSO4的混合溶液中存在电荷守恒关系：2c(SO2－4)＝c(NH＋4)＋2c(Mg2＋)，代入数据，有2×0.15mol·L－1＝c(NH＋4)＋2×0.10mol·L－1，解得c(NH＋4)＝0.10mol·L－1。A3．电子守恒法【例5】将1.08gFeO完全溶解在100mL1.00mol·L－1硫酸中，然后加入25.00mLK2Cr2O7溶液，恰好使Fe2＋全部转化为Fe3＋，且Cr2O2－7中Cr6＋全部转化为Cr3＋。则K2Cr2O7的物质的量浓度是多少？解析由电子守恒知，FeO中＋2价铁所失电子的物质的量与Cr2O2－7中＋6价铬所得电子的物质的量相等，1.08g72g·mol－1×(3－2)＝0.02500L×c(Cr2O2－7)×(6－3)×2，得c(Cr2O2－7)＝0.100mol·L－1。答案0.100mol·L－1【例6】某反应可表示为：mM＋nH＋＋O2===xM2＋＋yH2O，则x值为()A．2B．4C．6D．9A解析本题可以利用得失电子守恒求解，也可以利用电荷守恒求解。据得失电子守恒有2x＝4，即x＝2。若利用电荷守恒求解，则有y＝2(氧原子守恒)，n＝4(氢原子守恒)，4×1＝2x(电荷守恒)，即x＝2。练习4.将416g纯铁丝溶于过量的盐酸，在加热下用5.050gKNO3去氧化溶液中的Fe2+，待反应完全后，剩余的Fe2+还需要24mL0.3mol/L的KMnO4溶液才能完全氧化，其反应的化学方程式为：KMnO4+5FeCl2+8HCl=KCl+MnCl2+5FeCl3+4H2O试通过计算确定KNO3的还原产物，并写出KNO3与FeCl2反应的化学方程式。【解析】根据氧化还原反应中得失电子守恒，则Fe2+变为Fe3+失去电子的总数等于NO3-和MnO4-得电子的总数。设x为KNO3的还原产物中N的化合价，则有：10.416/56×(3-2)=0.03×0.024×(7-2)+5.05/101(5-x)解之得：x=2故KNO3的还原产物为NO。所以，KNO3与FeCl2反应方程式为：KNO3+3FeCl2+4HCl=KCl+3FeCl3+NO+2H2O练习5.某氧化剂中，起氧化作用的是X2O72－离子，在溶液中0.2mol该离子恰好能使0.6molSO32－离子完全氧化，则X2O72－离子还原后的化合价为（）A．＋1B．＋2C．＋3D．＋4解析：氧化剂为X2O72－，还原剂为SO32－。设反应后X元素的化合价为a.则X元素化合价由＋6降为a，S元素化合价由＋4升为＋6。电子守恒知：2×0.2（6－a）=0.6×2a=＋3答案选C1、差量法的应用原理差量法是指根据化学反应前后物质的量发生的变化，找出“理论差量”。这种差量可以是质量、物质的量、气态物质的体积和压强等。用差量法解题是先把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟差量(实际差量)列成比例，然后求解。二、差量法2、差量法的解题步骤（1）分析差量成因：根据化学方程式分析反应前后形成差量的原因，找出影响差量变化的因素。（2）找关系：找出差量与已知量、未知量之间的关系．然后再根据差量法原理使对应量成比例，要注意对应量之间单位应一致。（3）求解：列比例式、求解。2NaHCO3===Na2CO3+H2O+CO2↑△m168g106g18g44g62gx（21-14.8）g解得x=16.8gNaHCO3的质量分数为例1．21gNa2CO3和NaHCO3混合物加热至质量不再变化时，称得固体质量为14.8g到g，则混合物中NaHCO3的质量分数为多少？解：设NaHCO3的质量为x［例2］在某硫酸铜溶液中,加入一个质量为1.12g的铁片,经过一段时间,取出洗净、烘干,称重,质量变为1.16g.计算在这个化学反应中溶解了铁多少克?析出铜多少克？.［解］设溶解的Fe为xg,析出的Cu为ygFe+CuSO4=Cu+FeSO4Δm566464-56xy1.16-1.12得：x=0.28(g)y=0.32(g)答:在这个化学反应中溶解了铁0.28g析出了铜0.32g566464561.161.12xy练习．(2000高考全国卷)在120℃时，将12.4gCO2和H2O(g)的混合气体缓缓通过过量的过氧化钠固体。充分反应之后，固体的质量增了6g。请计算：(1)产生氧气的质量；(2)原混合气体中CO2的质量。分析：因CO2和H2O被Na2O2吸收后，生成Na2CO3和NaOH，放出O2，质量增加。如果88gCO2被吸收，放出32gO2，则固体增重(88-32)g，即理论差量为56g；如果36gH2O被吸收，放出32gO2，则固体增重(36—32)g，即理论差量为4g。由差量与相对应的量成比例即可求解。解：设混合气体中含CO2的质量为xg，含H2O的质量为yg2Na2O2+2CO2===2Na2CO3+O2△m88g32g56gxgNa2O2+2H2O===4NaOH+O2↑△m36g32g4gyg“极值法”即“极端假设法”，是用数学方法解决化学问题的常用方法，一般解答有关混合物计算时采用。可分别假设原混合物是某一纯净物，进行计算，确定最大值、最小值，再进行分析、讨论、得出结论。三、极值法例1：两种金属组成合金30克，与氯气完全反应，消耗氯气71克，则该合金的组成可能是（）A.Cu、FeB.Na、AlC.K、ZnD.Cu、Ag例2：由锌、铁、铝、镁四种金属中的两种组成的混合物10g，与足量的盐酸反应产生的H2为11.2L(标准状况)，则混合物中一定含有的金属是()A．锌B．铁C．铝D．镁BC关系式法是对于多步进行的连续的反应，前一个反应的产物是后一个反应的反应物，可根据中间产物的传递关系找出原料和最终产物的关系式。关系式法计算方便、准确。四、关系式法例：将5.6g铁溶于足量盐酸中，蒸发至干并在空气中灼烧至恒重，最后得到固体的质量最接近于()A.8.0gB.19.2gC.24.2gD.30.6gA