人教版-新课标-高一第二学期期末考试

人教版新课标高一第二学期期末考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分。考试时间120分钟。参考公式：一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1、sin480等于A．B．C．D．2、已知向量，若，则实数的值为（）A、B、C、D、3、已知，向量与垂直，则实数的值为A、B、C、D、4、在中，则的值为（）A、B、C、D、5、已知是等差数列，且，则（）A、B、C、D、6、△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为A、等腰直角三角形BCD、等腰三角形7、已知数列中，，若，则（）sincoscossin)sin(sinsincoscos)cos(12123232)3,2(),4,12(xbxab//ax61216121)0,1(),4,3(babaa53175316ABC,60,4,5CbaCACB1010310310na249832aaaa65aa12162024na4,011nnaaa2012nanA、B、C、D、8、已知，且，则的值是（）A、B、C、D、9、等差数列的前项和分别为，若，则（）A、B、C、D、10、设是等差数列，是其前项和，，则下列结论错误的是（）A、B、C、D、与均为的最大值二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、在中，已知，则12、设数列的首项，且满足，则数列的前10项和为13、设等差数列的前项和为，已知，则14、已知数列的前项和，那么它的通项公式三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15、（本小题12分）已知0，；(1)求的值；502503504505)2,23(31cos)cos(sin)sin(sin3223132231nannS11746aa711SS11221)(NnannSn87665,SSSSS0d07a59SS6S7SnSABC7,3,4321,0ACABSACABABCBACna51a)(21NnaannnanannS,30,102010SS30Snan2nSnna2tan6sin（2）求的值；16、（本小题12分）在中，角所对的边分别为，且是方程的两个根，且，求：（1）的度数；（2）边的长度。17、（本题满分14分）设等差数列的前项和为，已知，（1）求的通项公式；（2）若，求。18、（本题满分14分）在中，角所对的边是，且满足。（1）求角的大小；（2）设，求的最小值。19、（本题满分14分）设函数，（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）设为的三个内角，若，且为锐角，求的值。20、（本题满分14分）设等差数列的前项和为，且，sin32sincos2cos2ABCCBA,,cba,,ba,04522xx1)cos(2BACcnannS40,20155aana210nSnABCCBA,,cba,,acbca222B)2cos,(sin),1,3(AAnmnmxxxf2sin)32cos()()(xfCBA,,ABC2143)2(,322cosCfBCAsinnannS70,5153SS（1）求的通项公式及前项和；（2）求数列的前14项和。nanannSna14T参考答案选择题（每小题5分，共50分.）题号12345678910答案DDABABCABC二、填空题（每小题5分，共20分）11、12、4013、6014、三、解答题15、(本题满分12分)解：因为0，，所以sin=,cos=……..4分(1)sin(+)=sincos+cossin=+()=…………..8分(2)原式＝＝……..12分16、(本题满分12分)解：（1）……..2分……..4分故……..6分（2）方程的两个根……..8分由余弦定理，有……..10分……..12分17、（本题满分14分）解：（1）由，6012nan2tan255556662553255122155102sincoscos3sin2tan12(2)1113tan13(2)1)cos(2BA21)cos(BA1800BA60BA120)(180BACba,04522xx4,52abba164)52()(cos222222abbaCabbac4c40,20,)1(1551aadnaan得方程组……..4分解得，，……..6分故……..7分（2）由……..10分得方程，解得或（舍去）故……..14分18、（本题满分14分）解：（1）∵，∴，……..4分又∵，∴．………………………..6分（Ⅱ）……..12分∵，∴．∴当时，取得最小值为。……..14分19、（本题满分14分）解：（1）由401420411dada2,121da102nan210,2)1(1nnSdnnnaS21022)1(12nnn10n21n10n222acbac2221cos22acbBac0B3BAAnm2cossin3817)43(sin21sin3sin222AAA203A0sin1A43sinA817………………………………………………..5分……..6分，最小正周期……..7分（2）……..8分，又为锐角，……..10分又，……..11分…………………………………………………...14分20、（本题满分14分）解：（1）设等差数列首项为，公差为，由题意得……………..2分解得，……………..4分故，……………..5分212sin2322cos12sin232cos21sin3sin2sin3cos2cossin)32cos()(22xxxxxxxxxxf213)(maxxf22T2143)2(Cf214321sin23C21sinCC30C0322cosB31)322(1sin2BBCBA1501806322312332221sin150coscos150sin)150sin(sinBBBA1ad7010551331513daSdaS3,201da233)1(1ndnaan；……………..7分（2），的项随着的增大而增大设且，得且，故，即第7项之前均为负数……………..10分…..14分nnnnnaaSnn243232)23320(2)(213,201da}{nan0ka01ka0233k023)1(3k)(323320Zkk7k1472)()(714149872114321SSaaaaaaaaaaTn