2010-2011学年重庆市巴蜀中学八年级(下)期末数学试卷

2010-2011学年重庆市巴蜀中学八年级（下）期末数学试卷一、选择题（4'×12=48'）1．反比例函数的图象过点（﹣3，5），则k的值为（）A．15B．C．﹣15D．2．从三名男生和两名女生中选一人参加比赛，选中女生的概率为（）A．B．C．D．3．如图，路灯AB的高度为8米，树CD与路灯的水平距离为4米，则得树在灯光下的影长DE为3米，则树高（）A．4米B．6米C．米D．米4．下列一元二次方程中，无实根的是（）A．x2﹣4x+4=0B．（x﹣2）2=1C．x2=﹣xD．x2﹣2x+2=05．反比例函数（m为常数）的图象上有三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y26．画出如图中物体的俯视图，正确的是（）A．B．C．D．7．一个密闭不透明盒子中有若干个白球，现又放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再放回盒中，像这样共摸200次，其中44次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A．28个B．30个C．32个D．34个8．方程ax2+bx+c=0（a≠0）至少有一根为零的条件是（）A．b=0B．c=0C．b=0且c=0D．b≠0，c=09．（2006•山西）函数y=kx+b（k≠0）与y=（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）©2010-2012菁优网A．B．C．D．10．某企业今年一月工业产值达20亿元，第一季度总产值达90亿元，问二、三月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率的百分数为x，则由题意可得方程（）A．20（1+x）2=90B．20+20（1+x）2=90C．20（1+x）+20+（1+x）2=90D．20+20（1+x）+20（1+x）2=9011．如图，已知M是平行四边形ABCD中AB边的三等分点，BD与CM交于E，则阴影部分面积与平行四边形面积比为（）A．1：3B．1：4C．5：12D．7：2412．在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，AB=AE，AC=AD．那么在下列四个结论中：（1）AC⊥BD；（2）BC=DE；（3）∠DBC=∠DAB；（4）△ABE是正三角形，其中正确的是（）A．（1）和（2）B．（2）和（3）C．（3）和（4）D．（1）和（4）二、填空题（3'×10=30）13．（2002•绍兴）方程x（x﹣2）=0的根是_________．14．△ABC中，AC=8cm，BC=6cm，EC=5cm，且DE∥BC，则DE的长为_________cm．15．若是反比例函数，则m=_________．16．（2005•沈阳）如图，已知△ACP∽△ABC，AC=4，AP=2，则AB的长为_________．17．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是_________．18．某商品连续两次降价10%以后的售价为a元，则该商品的原价为_________元．©2010-2012菁优网19．点A、B是函数图象上的两点，AC⊥x轴，BD⊥x轴，AB的延长线交x轴于点E，若C（1，0），D（4，0），则=_________．20．若直线y=x﹣2与双曲线有两个交点，则m的取值范围是_________．21．如图，直角坐标系中，直线y=6﹣x与双曲线的图象交于A，B，设A（a，b），则长为a，宽为b的矩形面积与周长分别是_________．22．若将代入所得函数值为y1，又将x=y1+1代入函数中所得函数值为y2，再将x=y2+1代入函数中所得函数的值为y3…，照此继续下去，则y2014=_________．三、解答题：23．解方程：（1）（x+2）（x+3）=20；（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．24．画出如图所示的几何体的三视图．25．（2006•陕西）有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，规则如下：①分别转动转盘A、B．②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．©2010-2012菁优网（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和为5的倍数的概率；（2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏双方公平．26．（2000•河北）已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．（1）求证：△ABC∽△FCD；（2）若S△FCD=5，BC=10，求DE的长．27．已知函数y=x+m﹣1与交于第一象限一点A（a，b），AB⊥x轴于B，S△AOB=3．（1）求两个函数解析式；（2）求△ABC的面积．28．某商店从厂家以每件18元购进一批商品出售，若每件售价为a元，则可售出（320﹣10a）件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进价的25%，若商店要想获得400元利润，则售价应定为每件多少元？需售出这种商品多少件？29．（2008•福州）如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t=2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；（2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QR∥BA交AC于点R，连接PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ．©2010-2012菁优网©2010-2012菁优网2010-2011学年重庆市巴蜀中学八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（4'×12=48'）1．反比例函数的图象过点（﹣3，5），则k的值为（）A．15B．C．﹣15D．考点：待定系数法求反比例函数解析式。分析：让点的横纵坐标相乘即为反比例函数的比例系数，根据比例系数的符号即可判断反比例函数的两个分支所在的象限．解答：解：∵反比例函数解析式为y=，∵反比例函数的图象经过点（﹣3，5），∴k=﹣3×5=﹣15，故选：C．点评：此题主要考查了待定系数法求反比例函数，用到的知识点为：反比例函数的比例系数等于在它上面的点的横纵坐标的积．2．从三名男生和两名女生中选一人参加比赛，选中女生的概率为（）A．B．C．D．考点：概率公式。专题：计算题。分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．解答：解：∵有三名男生和两名女生，∴共有学生3+2=5名，∴要从中选一人参加比赛，选中女生的概率为．故选C．点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．3．如图，路灯AB的高度为8米，树CD与路灯的水平距离为4米，则得树在灯光下的影长DE为3米，则树高（）©2010-2012菁优网A．4米B．6米C．米D．米考点：相似三角形的应用。分析：由于人和地面是垂直的，即和路灯平行，构成相似三角形．根据对应边成比例，列方程解答即可．解答：解：因为CD∥AB，∴△AEB∽△CED，∴AB：CD=BE：ED，即8：CD=7：3解得：AB=m．故选D．点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出路灯的高度，体现了转化的思想．4．下列一元二次方程中，无实根的是（）A．x2﹣4x+4=0B．（x﹣2）2=1C．x2=﹣xD．x2﹣2x+2=0考点：根的判别式。专题：计算题。分析：根据一元二次方程的根的判别式△=b2﹣4ac＜0作出选择．解答：解：A、∵△=16﹣16=0，∴本方程有两个相等的实数根；故本选项错误；B、由原方程，得到x2﹣4x+3=0，∵△=16﹣12=4＞0，∴原方程有两个不相等的实数根；故本选项错误；C、由原方程，得到x2+x=0，∵△=1＞0，∴原方程有两个不相等的实数根；故本选项错误；D、∵△=4﹣8=﹣4＜0，∴本方程无实数根；故本选项正确．故选D．点评：本题考查了一元二次方程的根的判别式．解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况．5．反比例函数（m为常数）的图象上有三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2考点：反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质。专题：推理填空题。分析：根据反比例函数的性质推出函数图象在第一、三象限，y随x的增大而减小，求出0＜y2＜y3，根据（﹣2，y2），在第三象限，求出y1＜0即可．解答：解：∵m2+1＞0，∴函数图象在第一、三象限，y随x的增大而减小，∵1＞，∴0＜y2＜y3，∵（﹣2，y2），在第三象限，∴y1＜0，y1＜y2＜y3．故选A．点评：本题主要考查对反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握，能熟练地根据性质进行说理是解此题的关键．6．画出如图中物体的俯视图，正确的是（）©2010-2012菁优网A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图。分析：俯视图是从上面看所得到的图形，因此找到从上面看所得到的图形即可．解答：解：从上面看可得；故选D．点评：此题主要考查了简单组合体的三视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来．7．一个密闭不透明盒子中有若干个白球，现又放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再放回盒中，像这样共摸200次，其中44次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A．28个B．30个C．32个D．34个考点：利用频率估计概率。专题：计算题。分析：根据摸200次，其中44次摸到黑球计算出摸到黑球的概率，又知黑球有8个，据此即可求出袋中球的总个数，从而得到盒中白球的个数．解答：解：∵P（摸到黑球）==0.22，袋中黑球有8个，∴袋中球的总数约为≈36个，则袋中白球大约有36﹣8=28个．故选A．点评：本题考查了利用频率估计概率，要注意，实验次数越多，计算越精确．8．方程ax2+bx+c=0（a≠0）至少有一根为零的条件是（）A．b=0B．c=0C．b=0且c=0D．b≠0，c=0考点：一元二次方程的解；解一元一次方程。专题：计算题。分析：把x=0代入方程ax2+bx+c=0得到关于c的方程，求出方程的解即可．解答：解：把x=0代入方程ax2+bx+c=0得：0+0+c=0，∴c=0．故选B．点评：本题主要考查对一元二次方程的解，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能根据题意得到新的方程是解此题的关键．9．（2006•山西）函数y=kx+b（k≠0）与y=（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象。©2010-2012菁优网分析：先根据反比例函数的性质判断出m的取值，再根据一次函数的性质判断出m取值，二者一致的即为正确答案．解答：解：在函数y=kx+b（k≠0）与y=（k≠0）中，当k＞0时，图象都应过一、三象限；当k＜0时，图象都应过二、四象限．故选A．点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，重点是注意k的取值．10．某企业今年一月工业产值达20亿元，第一季度总产值达90亿元，问二、三月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率的百分数为x，则由题意可得方程（）A．20（1+x）2=90B．20+20（1+x）2=90C．20（1+x）+20+（1+x）2=90D．20+20（1+x）+20（1+x）2=90考点：由实际问题抽象出一元二次方程。专题：增长率问题。分析：设月平均增长率的百分数为x，根据某企业今年一月工业产值达20亿元，第一季度总产值达90亿元，可列方程求解．解答：解：设月平均增长率的百分数为x，20+20（1+x）+20（1+x