2.1.2超几何分布习题课

超几何分布练习:1.从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，求的分布列.2.设袋中有N个球，其中有M个红球，NM个黑球，从中任取n个球，问恰有k个红球的概率是多少？(注:记忆公式的前提是要会推导)3.盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是()(A)3742(B)1742(C)1021(D)1721(注:许多问题其实就是超几何分布问题)4.从一副不含大小王的52张扑克牌中任意抽出5张，至少有3张A的概率是_____.1答案3答案解：设摸出红球的个数为X,则X服从超几何分布,其中5,3,2NMn,∴X的可能取值为0,1,2.∴23225()(0,1,2)kkCCPXkkC∴随机变量X的分布列是X012P11035310多做练习:1.从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，求的分布列.多做练习:2.设袋中有N个球，其中有M个红球，NM个黑球，从中任取n个球，问恰有k个红球的概率是多少？(注:记忆公式的前提是要会推导)3.盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是()(A)3742(B)1742(C)1021(D)1721(注:许多问题其实就是超几何分布问题)设摸出的红球的个数为X则()(0,1,2,),min,knkMNMnNCCPXkkmmMnCC5.一盒中放有大小相同的红色、绿色和黄色三种小球，已知红球个数是绿球个数的两倍，黄球个数是禄球个数的一半，现从该盒中随机取出一个球，若取出红球的1分，取出黄球得0分，取出绿球得-1分，试写出从该盒中取出一球所得分数的分布列解：由题意设盒中黄球有n个，则绿球有2n个，红球有4n个因此盒中小球的总数为7n个-1,0,1而随机变量所取的值为随机变量的分布列为-101P271747还是超几何分布问题吗？12n172(1)7nCPC1171(0)7nnCPC14174(1)7nnCPC根据古典概型公式得6.•[例4]某班有学生45人，其中O型血的有10人，A型血的有12人，B型血的有8人，AB型血的有15人，现抽1人，其血型是一个随机变量X，(1)X的可能取值是什么？(2)X的分布列是什么？•[点评]将随机试验的结果用实数值来表示是研究随机变量的分布列时常用的方法．7、超几何分布：适用于不放回抽取本小题第二问是二项分布这是我们后面要研究的内容这两个问题的求解方法一样吗?