公务员考试——行测常用公式汇总

公务员考试——行测常用数学公式汇总一、基础代数公式1.平方差公式：（a＋b）×（a－b）＝a2－b22.完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2完全立方公式：（a±b）3=a3±3a2b+3ab2±b33.同底数幂相乘:am×an＝am＋n（m、n为正整数，a≠0）同底数幂相除：am÷an＝am－n（m、n为正整数，a≠0）a0＝1（a≠0）a-p＝（a≠0，p为正整数）4.等差数列：（1）前n项和公式：Sn＝＝na1+21n(n-1)d；（2）中项求和：122212nnnaannaSn（3）通项公式：an＝a1＋（n－1）d；（5）等差中项：若a,A,b成等差数列，则：2A＝a+b；（6）对称公式：若m+n=k+i，则：am+an=ak+ai；通项公式推论：am-an=(m-n)d（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和）5.等比数列：n为奇数n为奇数（1）通项公式：an＝a1·qn－1；（2）前n项和公式：11111111qnaqqqaaqqaSnnn（3）等比中项：若a,G,b成等比数列，则：G2＝ab；（4）对称公式：若m+n=i+j，则：jinmaaaa；（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，Sn为等比数列前n项的和）二、基础几何公式1.三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。（2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。（3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。（4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。（5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。外心到三角形的三个顶点的距离相等。直角三角形：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。直角三角形的性质：（1）直角三角形两个锐角互余；（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（3）直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；（4）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°；（5）直角三角形中，c2＝a2＋b2（其中：a、b为两直角边长，c为斜边长）；（6）直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线；直角三角形的判定：（1）有一个角为90°；（2）边上的中线等于这条边长的一半；（3）若c2＝a2＋b2，则以a、b、c为边的三角形是直角三角形；三、其他常用知识1．2X、3X、7X、8X的尾数都是以4为周期进行变化的；4X、9X的尾数都是以2为周期进行变化的；另外5X和6X的尾数恒为5和6，其中x属于自然数。2．对任意两数a、b，如果a－b＞0，则a＞b；如果a－b＜0，则a＜b；如果a－b＝0，则a＝b。当a、b为任意两正数时，如果a/b＞1，则a＞b；如果a/b＜1，则a＜b；如果a/b＝1，则a＝b。当a、b为任意两负数时，如果a/b＞1，则a＜b；如果a/b＜1，则a＞b；如果a/b＝1，则a＝b。对任意两数a、b，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值C，如果a＞C，且C＞b，则我们说a＞b。3．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；注：在解决实际问题时，常设总工作量为1。4．方阵问题：（1）实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4（2）空心方阵：中空方阵的人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解：（10－3）×3×4＝84（人）5．利润问题：（1）利润＝销售价（卖出价）－成本；利润率＝（净利润÷利润总额）%；销售价＝成本×（1＋利润率）；成本＝销售价÷（1＋利润率）。（2）单利问题利息＝本金×利率×时期；本利和＝本金＋利息＝本金×（1+利率×时期）；本金＝本利和÷（1+利率×时期）。年利率÷12=月利率；月利率×12=年利率。例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？解：用月利率求。3年=12月×3=36个月2400×（1+10．2％×36）=2400×1．3672=3281．28（元）6．排列数公式：mnmnnnnPmn,121组合数公式：!!!!121mnmnmmnnnnAACmmmnmn，（规定10nC）组合数的性质1：mnnmnCC；性质2：11mnmnmnCCC。装错信封问题：D1＝0，D2＝1，D3＝2，D4＝9，D5＝44，D6＝265排列与组合的联系：mmmnmnACA7.年龄问题：关键是年龄差不变；几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差8.日期问题：闰年是366天，平年是365天，其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11是30天，闰年时候2月份29天，平年2月份是28天。9.植树问题（1）线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1（2）环形植树：棵数＝总长÷间隔（3）楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1（4）剪绳问题：对折N次，从中剪M刀，则被剪成了（2N×M＋1）段10.鸡兔同笼问题：鸡数＝（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）（一般将每量视为脚数）得失问题（鸡兔同笼问题的推广）：不合格品数＝（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）不合格品数＝总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）例：灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？解：（4×1000-3525）÷（4+15）=475÷19=25（个）11．盈亏问题：（1）一次盈，一次亏：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数（2）两次都有盈：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数（3）两次都是亏：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数（4）一次亏，一次刚好：亏÷（两次每人分配数的差）=人数（5）一次盈，一次刚好：盈÷（两次每人分配数的差）=人数例：小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）………………人数10×8-9=80-9=71（个）………………桃子12.行程问题：（1）平均速度：平均速度＝21212vvvv（2）相遇追及：相遇（背离）：路程÷速度和＝时间追及：路程÷速度差＝时间（3）流水行船：顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速。两船相向航行时，甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度两船同向航行时，后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。（4）火车过桥：列车完全在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度（5）多次相遇：相向而行，第一次相遇距离甲地a千米，第二次相遇距离乙地b千米，则甲乙两地相距S＝3a-b（千米）（6）钟表问题：钟面上按分针分为60小格，时针的转速是分针的，分针每小时可追及时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180o22次。13．牛吃**问题：原有**量＝（牛数－每天长**量）×天数，其中：一般设每天长**量为X