新疆维吾尔自治区2020届高三年级适应性检测理科数学(问卷)(word版含答案)

新疆维吾尔自治区高三年级适应性检测理科数学（问卷）（卷面分值：150分；考试时间：120分钟）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R,集合2{|340},{|AxxxBxx-1≤0},则集合UABðA.{x|-4x1}B.{x|-1x≤1}C.{x|-1x4}D.{x|1x4}2.若复数312zi(i表示虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若1sin(),(,0),232则tanα(cos2α+1)=8.9A42.9B42.9C8.9D4.设x，y满足约束条件2330,2330,10,xyxyy，则z=x+y的最大值是A.-4B.1C.2D.45.已知lg,0(),0xxxfxabx且f(0)=3,f(-1)=4,则f(f(-3))=A.-1B.-lg3C.0D.16.一个几何体的三视图如图所示,若这个几何体的体积为205,则该几何体的外接球的表面积为A.36πB.64πC.81πD.100π7.下面四个条件中，是ab成立的充分而不必要的条件为A.acbcB.ab-133.CabD.22loglogab8.已知12,AA分别是双曲线C2222:1xyab的左,右顶点,F为左焦点,以12AA为直径的圆与双曲线C的两条渐近线在x轴上方，从左至右依次交于M,N两点，若//FMON，则该双曲线的离心率为A.2B.223.3C6.2D9.正方形ABCD中，M,N分别是BC,CD的中点，若,ACAMBN则λ+μ=6.5A8.5BC.28.3D10.函数f()cos()(0,)22xAx的部分图象如图中实线所示，图中圆C与f(x)的图象交于M,N两点，且M在y轴上，则下列说法中正确的是A.函数f(x)的最小正周期是2πB.函数f(x)的图象关于点5(,0)3成中心对称C.函数f(x)在5(,)1212单调递增D.将函数f(x)的图象向左平移3后得到的关于y轴对称11.蜂巢是由工蜂分泌蜂蜡建成的从正面看，蜂巢口是由许多正六边形的中空柱状体连接而成，中空柱状体的底部是由三个全等的菱形面构成，菱形的一个角度是109°28'，这样的设计含有深刻的数学原理、我国著名数学家华罗庚曾专门研究蜂巢的结构著有《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》.用数学的眼光去看蜂巢的结构，如图，在六棱柱ABCDEFABCDE的三个顶点A,C,E处分别用平面BFM，平面BDO，平面DFN截掉三个相等的三棱锥M-ABF,O-BCD,N-DEF,平面BFM，平面BDO，平面DFN交于点P，就形成了蜂巢的结构.如图,设平面PBOD与正六边形底面所成的二面角的大小为θ，则有:A.3tantan5444'3B.3sintan54443C.3costan54443D.以上都不对12.已知()cos()2xxeefxxxR，∀x∈[1,4]，f(mx-lnx-2)≤2f(2)-f(2+lnx-mx),则实数m的取值范围是ln21ln2.[,]22A1ln2.[,1]2BeC.ln2ln2,12211ln2.[,]2De第II卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分，第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22~23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题，每小题5分.13.二项式5()axx的展开式中x的系数为10，则a=_____.14.根据公共卫生传染病分析中心的研究，传染病爆发疫情期间，如果不采取任何措施，则会出现感染者基数猛增，重症挤兑，医疗资源负荷不堪承受的后果.如果采取公共卫生强制措施，则会导致峰值下降，峰期后移.如图，设不采取措施、采取措施情况下分别服从正态分布N(35,2),N(70,8)，则峰期后移了____天，峰值下降了____%(注:正态分布的峰值计算公式为12)15.如图,椭圆C2222:1(0)xyabab，与两条平行直线1l:y=x+b，2:ly=x-b分别交于四点A,B,C,D，且四边形ABCD的面积为23,b则直线AD的斜率为___16.在△ABC中，已知AB=6,∠A=60°，BC边上的中线19,AD则sinB=___.三、解答题：第17~21题每题12分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是正方形，梯形ADEF⊥底面ABCD，且A1.2FEFDEAD(I)证明平面ABF⊥平面CDF;(II)求直线AF与平面CDE所成角的大小.18.设nS是公差不为零的等差数列{}na的前n项和.已知2a是1a与5a的等比中项，636.S(I)求{}na的通项公式;(II)设12,nannba求{}nb的前n项和.nT19.已知抛物线C:22(0)ypxp的焦点为F,Q是抛物线上的一点,(1,22).FQ(1)求抛物线C的方程;(11)过点(2,0)作直线l与抛物线C交于M,N两点,在x轴上是否存在一点A，使得x轴平分∠MAN?若存在,求出点A的坐标，若不存在,请说明理由.20.春季气温逐渐攀升，病菌滋生传播快,为了确保安全开学,学校按30名学生一批，组织学生进行某种传染病毒的筛查，学生先到医务室进行血检，检呈阳性者需到防疫部门]做进一步检测.学校综合考虑了组织管理、医学检验能力等多万面的因素,根据经验，采用分组检测法可有效减少工作量，具体操作如下:将待检学生随机等分成若干组，先将每组的血样混在一起化验，若结果呈阴性，则可断定本组血样合格，不必再做进一步的检测;若结果呈阳性，则本组中的每名学生再逐个进行检测.现有两个分组方案:方案一:将30人分成5组，每组6人;方案二:将30人分成6组，每组5人.已知随机抽一人血检呈阳性的概率为0.5%，且每个人血检是否呈阳性相互独立.(I)请帮学校计算一下哪一个分组方案的工作量较少?(II)已知该传染疾病的患病率为0.45%，且患该传染疾病者血检呈阳性的概率为99.9%，若检测中有一人血检呈阳性，求其确实患该传染疾病的概率.(参考数据:(560.9950.975,0.9950.970)21.已知函数21()(1)ln(0),2fxxaxaxag(x)为f(x)的导函数.(I)试讨论g(x)的单调性;(II)若f(x)有唯一极值点,且对(120xx时，有0x满足f12012()()()()xfxgxxx.求证1202.xxx选考题:共10分,请考生在22、23两题中任选-题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22在平面直角坐标系xOy中,直线3:,3lyx以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2cos(0).2(I)求曲线C被直线l截得的弦长;(II)与直线l垂直的直线EF与曲线C相切于点Q，求点Q的直角坐标.23.已知f(x)=|2x-m|-|x+2m|(m0)的最小值为5.2(1)求m的值;(II)已知a0,b0,且22,abm求证:331.baab