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2020/6/152020/6/152020/6/15一、交流电最大值、有效值和平均值的应用1.在考虑电容器的耐压值时，应根据交流电的最大值分析.2.求电功、电功率、焦耳热以及保险丝的熔断电流等物理量时，要用有效值计算.3.求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值，取2020/6/15(1)求电磁感应现象中感应电量大小时要用电流的平均值，不能用有效值.(2)有效值是对能量的平均结果，平均值是对时间的平均结果.2020/6/15二、理想变压器的基本关系及各量的决定关系1.理想变压器基本关系(1)电压比：2.原、副线圈中各量的因果关系(1)电压关系：U1决定U2，(2)电流关系：I2决定I1，(3)功率关系：P2决定P1.上述决定关系是由变压器的原理及能量守恒确定的.2020/6/15(1)变压器只对交流电或大小不断变化的直流电起作用，对恒定电流不起作用.(2)当有多个副线圈时，电压关系仍满足U1∶U2∶…∶Un＝n1∶n2∶…∶nn，但电流关系I1∶I2≠n2∶n1或I1∶In≠nn∶n1.2020/6/15例1、理想变压器的原线圈与电流表串联，副线圈接入电路的匝数可以通过触头Q调节，在副线圈输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，在原线圈上加一电压为U的交流电，如图7－11所示，则()2020/6/15A.Q位置不变，将P向上滑动，U′变大B.Q位置不变，将P向上滑动，电流表的读数变大C.P位置不变，将Q向上滑动，电流表的读数变大D.P位置不变，将Q向上滑动，变压器的输入功率不变2020/6/15[思路点拨]触头Q上下移动将改变变压器副线圈的匝数，而P上下移动将改变变压器的负载电阻值.安培表的示数随副线圈中的电流变化而变化.2020/6/15[解析]当Q的位置不变，将P向上滑动时，U′由原电压U和匝数比决定，故其不变，A错；副线圈上的电流变小，原线圈上的电流也会变小，B错；当P的位置不变，将Q向上滑动时，副线圈两端的电压变大，流过的电流也变大，则原线圈的电流也变大，C正确；输入功率随输出功率变大而变大，D错，答案为C.[答案]C2020/6/15(1)关于理想变压器的动态分析问题大致有两种情况：①负载电阻不变，原、副线圈的电压U1、U2，电流I1、I2，功率P1、P2随匝数比变化而变化的情况；②匝数比不变，上述各量随负载电阻的变化而变化的情况.(2)解决此类问题需注意以下两点：①抓住变量与不变量；②搞清各物理量之间的相互制约的关系.2020/6/15例2、如图7－12所示，理想变压器的原线圈接交流高压电，降压后通过一段电阻不可忽略的线路接用电器.开关S原来闭合，且R1＝R2，现将S断开，若输入电压不变，那么接在R1两端的理想交流电压表的示数U、理想交流电流表的示数I和用电器R1上的功率P1的变化情况将分别是()2020/6/15A.U增大，I增大，P1增大B.U增大，I减小，P1增大C.U减小，I减小，P1减小D.U减小，I增大，P1减小2020/6/15解析：因变压器的输入电压U1不变，故变压器的输出电压U2也不变，当S断开后，负载电阻变大，副线圈电流I2变小，导线上电压降变小，因此电压表示数U变大，R1上的功率P1＝也变大，由I1U1＝I2U2，I2变小，可知I1也变小，即电流表示数I变小，故只有B正确.答案：B2020/6/15例3、如7－13甲所示，一个矩形线圈abcd放置在磁感应强度为B的有界匀强磁场中，磁场只分布在bc的左侧，线圈以bc为轴旋转，转动的角速度为ω，图中ad边正垂直于纸面向外转动，外部电路中有一个负载电阻，阻值为R，电路中的电流表是理想电流表，电路中其他电阻不计，已知ab＝L1，bc＝L2，求：2020/6/152020/6/15(1)以abcda为电流的正方向，从图示位置开始计时，在图乙中画出线圈中产生的电流随时间变化的图象；(2)从图示位置(此时线圈平面与磁感线垂直)起转过圈的时间内，负载电阻R上产生的热量；(3)从图示位置起转过圈的时间内，通过负载电阻R上的电荷量；(4)线圈在连续匀速转动过程中电流表的示数.2020/6/15[思路点拨]解答本题时应注意以下几点：(1)线圈在匀强磁场中以bc为轴匀速旋转，产生正弦交流电.(2)线圈ad边在磁场外的半个周期内，线圈中无电流.2020/6/15[解析](1)线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生交变电流，电流的方向根据楞次定律判断出来.线圈中产生的电流随时间变化的图象如图7－14所示.2020/6/152020/6/152020/6/15(1)本题中线圈产生的电流不是完整的正弦交流电，因此，电流的有效值和最大值之间不满足I＝.(2)第1个和第4个内，线圈中电流的有效值与最大值间的关系在对应的内成立.(3)计算感应电量时，只能应用电流的平均值.2020/6/15例4.电阻R1、R2与交流电源按照图7－15a方式连接，R1＝10Ω，R2＝20Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图b所示.则()2020/6/152020/6/152020/6/15例5、如图7－16甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1＝20Ω，R2＝30Ω，C为电容器。已知通过R1的正弦交流电如图7－16乙所示，则()2020/6/15A.交流电的频率为0.02HzB.原线圈输入电压的最大值为200C.电阻R2的电功率约为6.67WD.通过R3的电流始终为零2020/6/152020/6/15例6、某小型水电站的电能输送示意图如图7－20所示.发电机的输出电压为200V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器).要使额定电压为220V的用电器正常工作，则()2020/6/15C.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压D.升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率2020/6/15解析：根据变压器工作原理可知，由于输电线上损失一部分电压，升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压，有U2＞U3，所以，A正确，B、C不正确.升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率与输电线损失功率之和，D正确.答案：AD2020/6/15例7、如图7－24甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100，电阻r＝10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表.在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图7－24乙所示正弦规律变化.求：2020/6/15(1)交流发电机产生的电动势的最大值；(2)电路中交流电压表的示数.2020/6/15