迎战2012届高考物理一轮复习课件 专题17 电磁感应中的力学问题

2020/6/152020/6/15本专题部分内容是历年高考考查的重点，年年都有考题，且多为计算题，分值高，难度大，对考生具有较高的区分度．其涉及的力学知识主要有牛顿运动定律、功、动能定理、能量守恒定律等，是力、电、磁综合问题的重要体现，是高中物理主干知识的有机结合，既能考查基础知识，又能考查综合能力，是高考的热点内容之一．本专题复习一方面要熟练掌握电学知识，另一方面要能运用牛顿第二定律、功能关系等物理规律及基本方法分析电磁感应现象中物体的运动情况及能量转化2020/6/15问题．这些规律及方法又都是中学物理学中的重点知识，因此要加强相关的训练，有助于学生对这些知识的回顾和应用，建立各部分知识的联系．2020/6/15类型一、安培力与运动关系例1：如图911所示，N、Q间接一电阻R′=10，M、P端与电池组和开关组成回路，电动势E=6V，内阻r=1.0，光滑导轨区域加有与两导轨所在平面垂直的匀强磁场．现将一条质量m=10g，电阻R=10的金属导线ab置于导轨上，并保持导线ab水平．已知导轨间距L=0.1m，当开关S接通后导线ab恰静止不动．(g取10m/s2)图911(1)试计算磁感应强度B的大小．(2)若某时刻将开关S断开，求导线ab能达到的最大速度．(设导轨足够长)分析：解决本题的关键是，将电磁感应问题与电路的分析与计算问题结合起来，先弄清电路结构，由导线ab平衡，求出磁感应强度B，再对电键断开后ab导线做动态分析，由平衡条件求出最终的速度．2020/6/15()()56V5V510.5As30S112TRabUERrUabIRabBILmgmgsinBILBabvEBLv===?++===°=?导线两端电压导线中的电流导线受力如图所示，由平衡条件得解得代入数值，解得开关断开后，导线开始加速下滑，当速度为时,产生的感应电动势为解析：2020/6/1522m22sin30100m/sEabIRRBLvabFBILRRBLvmabmRRvg¢?¢+??¢+=?¢+=导线中的感应电流导线受的安培阻力当导线达到最大速度时，代入数值解得2020/6/15【点评】本题是一道电磁感应综合题，涉及直流电路的分析与计算，安培力、平衡条件、牛顿运动定律等较多知识点，全面考查考生的分析综合能力．试题情景复杂，能力要求较高．此类试题，在近年来高考中出现的频率较高，且多以压轴题的形式出现．2020/6/15变试题1(2010·江苏)如图912所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求：(1)磁感应强度的大小B；(2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；(3)流经电流表电流的最大值Im.图9122020/6/15()()12BILmgBmgEBLvRLEII====电流稳定后，导体棒做匀速运动①解得：②感应电动势解③感应电流析：2IRvmg=④由②③④解得：2020/6/15()mmmmm.mv23vmghEBLmvEmRgghIIRI====由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为机械能守恒有：⑤感应电动势的最大值⑥感应电流的最大值⑦解得：2020/6/15变试题2(2009·青岛市期中考试)光滑的平行金属导轨长L=2.0m，两导轨间距离d=0.5m，导轨平面与水平面的夹角为θ=30°，导轨上端接一阻值为R=0.5的电阻，其余电阻不计，轨道所在空间有垂直轨道平面的匀强磁场，磁感应强度B=1T，如图913所示．有一不计电阻、质量为m=0.5kg的金属棒ab，放在导轨最上端且与导轨垂直．当金属棒ab由静止开始自由下滑到底端脱离轨道的过程中，电阻R上产生的热量为Q=1J，g=10m/s2，则：W图9132020/6/15(1)指出金属棒ab中感应电流的方向．(2)棒在下滑的过程中达到的最大速度是多少？(3)当棒的速度为v=2m/s时，它的加速度是多大？解析：(1)由右手定则，棒中感应电流方向由b指向a.2020/6/15()()m221sin24m/s2m/s1N23sinmgLmvQvvEEBdvIRBdvFBIdRvFmgFma棒做加速度逐渐减小的变加速运动，棒到达底端时速度最大，由能量守恒定律得，解得当棒的速度为时，感应电动势感应电流，棒所受安培力当棒的速度为时，由牛顿第二定律得qq=+=======-=23m/sa解得棒的加速度=2020/6/15例2：如图921甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L=0.2m，R是连接在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量为m=0.1kg的导体棒．从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好．图921乙是棒的v-t图象，其中OA段是直线，AC是曲线，小型电动机在12s末达到额定功率P=4.5W，此后保持功率不变．除R外，其余部分电阻均不计，g=10m/s2.类型2：安培力与运动的图象问题2020/6/15(1)求导体棒ab在0～12s内的加速度大小；(2)求导体棒ab与导轨间的动摩擦因数及电阻R的值；(3)若t=17s时，导体棒ab达最大速度，从0～17s内共发生位移100m，试求12～17s内，R上产生的热量是多少．2020/6/15分析：解决本题的关键是，抓住12s和17s两个时刻导体棒的运动学特征和动力学特征，即12s时导体棒速度已知(可以从图象上读出)，加速度已知(可由斜率求出)，而且此时电动机已达额定功率；17s时导体棒匀速，加速度为零．把握住这两个状态，由相关规律列出方程，题目即可顺利求解．2020/6/15()()112222111122119m/s0.75m12s9m/s012s12s12/s12abvEBLvEIRBLvFBILFRPFvBLvPmgmavRvatmD===D======--=由图象知末导体棒的速度为，在～内的加速度大小为时，导体棒中感应电动势为感应电流导体棒受到的安培力，即此时电动机牵引力为由牛顿解第二定律得析：2020/6/15()222221112222120.2017s10m/s0012s54m21217s100m54m46m11()22.43RabvBLvPmgvRvxtxQPtmvmvmgxRmmm=--====-==---==W由图象知末导体棒的最大速度为，此时加速度为零，同理有由以上各式解得，～内，导体棒匀加速运动的位移～内，导体棒的位移由能量守恒得代入数据解得，上12.35JQ=产生的热量2020/6/15评析：本题以电动机牵引金属杆做切割磁感线运动为背景，考查电磁感应综合问题，涉及丰富的力电综合知识．同时，本题还是一道考查考生理解、还原物理图象能力的试题．本题要求考生有较强的分析综合能力、应用数学知识解决物理问题的能力2020/6/15变试题1(2009·郴州市调研)如图922所示，一个闭合矩形金属线圈从一定高度释放，且在下落过程中线圈平面始终在竖直平面上．在它进入一个有直线边界的足够大的匀强磁场的过程中，取线圈dc边刚进磁场时t=0，则描述其运动情况的图线可能是图中的()如图9222020/6/15解析：金属线圈刚进入足够大的匀强磁场中，若恰好做匀速直线运动，则mg=F安=，v0=下面分三种情况(1)当金属线圈刚进入磁场的速度v实=v0，先做匀速直线运动，全部进入后做匀加速直线运动，故A正确；(2)当金属线圈刚进入磁场的速度v实v0，mgF安=，则先做变减速直线运动，有可能做匀速运动直到完全进入，再做匀加速直线运动(如图B选项)；也可能没有匀速，直接做匀加速直线运动．(3)当金属线圈刚进入磁场的速度v实v0，mgF安=，则先做变加速220BLvR22mgRBL22BLvR实22BLvR实2020/6/15直线运动，有可能做匀速运动直到完全进入，再做匀加速直线运动(如图C选项)；可能没有匀速，直接做匀加速直线运动．综合上述，选ABC.2020/6/15变式题2(2009·金华二中月考)矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图923(甲)所示．磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图923(乙)所示．t=0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在0～4s时间内，导线框ad边所受安培力随时间变化的图象(规定以向左为安培力正方向)可能是下面选项中的()图9232020/6/152020/6/15解析：由图可知0～2s和2～4s时间内，不变，E=S不变，回路中电流I不变，ad边所受安培力F=BIL，而B是变化的，所以A、B项错；根据楞次定律可判定感应电流产生的磁场的方向、根据安培定则判断感应电流的方向、根据左手定则判定安培力的方向知C错，D项正确．Bt2020/6/15变式题3在水平桌面上，一个面积为S的圆形金属框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度B1随时间t的变化关系如图924(甲)所示.0～1s内磁场方向垂直线框平面向下．圆形金属框与一个水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒，导体棒的长为L、电阻为R，且与导轨接触良好，其余各处电阻不计，导轨处于另一匀强磁场中，其磁感应强度恒为B2，方向垂直导轨平面向下，如图924(乙)所示．若导体棒始终保持静止，则其所受的静摩擦力f随时间变化的图象是下图中的(设向右为静摩擦力的正方向)()2020/6/15图9242020/6/15解析：磁感应强度随时间均匀变化时，感应电流大小恒定，导体棒受力大小恒定，故AD均错误；再由楞次定律、左手定则及平衡条件可知B正确．2020/6/15类型三、电磁感应的能量问题有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属圆环上的n根(n较大)间距相等的平行金属条组成，呈“鼠笼”状，如图931所示．每根金属条的长度为l、电阻为R，金属环的直径为D，电阻不计．图中的虚线所示的空间范围内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距，当金属笼以角速度ω绕通过两圆环的圆心的轴OO′旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线．“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为η，求：电动机输出的机械功率．2020/6/15图931分析：求解本题的关键是能找到等效电源与负载，其中垂直切割磁感线的这条金属条相当于“电源”，其他n-1的并联为负载，利用闭合电路欧姆定律、能量守恒定律求解．2020/6/152“”2“” “”11 11DEBlvBlEPRrrRRnRnRnRRrRnn热外外每一根金属条切割产生的感应电动势为　①　整个鼠笼产生的电热功率为②每根做切割运动的金属条就相当于电源，故内阻，其余根金属条并在两圆环之间相当于并联着的外电阻：所以③此装析置解：的w===+=-=-+=+=--2222/14nBLDPPnRP热机机传输效率为④由①②③④可得电动机的输出功率为whh(-)==2020/6/15评析：能量转化守恒定律贯穿在整个物理学中，电磁感应现象也不例外，因此，用能量观点来考虑问题，有时可使求解过程很简洁．本题涉及法拉第电磁感应定律、电路知识(欧姆定律、焦耳定律、电阻定律等)．题目情景较复杂，考点多，注重考查考生理解、应用基础知识解决学科内综合题的能力．此类试题在近年高考中出现得较多，复习中要加以重视．2020/6/15变式题1(2010·烟台市适应性练习二)如图932所示，金属杆ab可在平行金属光滑导轨上滑动，金属杆电阻R0=0.5w，长L=0.3m，导轨一端串接一电阻R=1w，匀强磁场磁感应强度B=2T，当ab以v=5m/s向右匀速运动过程中，求：(1)ab间感应电动势E和ab间的电压U；(2)所加沿导轨平面的水平外力F的大小；(3)在