《随堂优化训练》2011年八年级数学上册 第十四章 14.2 第1课时 正比例函数课件 人教新课标版

14.2第1课时一次函数正比例函数1．正比例函数的定义正比例函数比例系数一般地，形如y＝kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做____________，其中k叫做____________．2．正比例函数的图象及其性质探究：y＝kx(k≠0)的图象是一条经过________的直线，我们称它为直线________．原点y＝kx(1)当k0时，直线y＝kx经过第____、____象限，从左向右________，即________________________；(2)当k0时，直线y＝kx经过第____、____象限，从左向右________，即_________________________．四下降随着x的增大y反而减小一三上升随着x的增大y也增大二归纳：正比例函数是一条_____________，当k0时，它的图象位于________象限，即随着x的增大y也________；当k0时，它的图象位于________象限，即随着x的增大y反而________．过原点的直线一、三增大二、四减小正比例函数的定义例1：已知y与x成正比例，且x＝－2时，y＝8，写出y与x之间的函数解析式．思路导引：由y与x成正比例，可设y＝kx.把x＝－2，y＝8代入y＝kx，得8＝－2k，即k＝－4.所以y与x之间的函数解析式为y＝－4x.【规律总结】正比例函数y＝kx必须满足两个条件：①比例系数k≠0；②自变量x的指数为1.解：因为y与x成正比例，可设y＝kx(k≠0)．正比例函数的图象及其性质(重点)2例2：若正比例函数y＝(2m－1)x2m中，y随x的增大而减小，求这个正比例函数的解析式．思路导引：根据正比例函数定义知2－m2＝1且2m－1≠0，根据正比例函数的性质得2m－10.将m＝－1代入原函数解析式得y＝－3x.所以所求函数的解析式为y＝－3x.解：依题意得221210mm，由①得m＝±1，由②得m12，所以m＝－1，①②【易错警示】确定正比例函数解析式时，只注意到自变量的指数为1，而忽视了比例系数不为0和正比例函数的性质．)C1．下列函数中，是正比例函数的是(A．y－1＝2xB．y＝x3C．y＝x21D．y＝7xDA．y＝xD．y＝x2．过(2,3)的正比例函数的解析式是()12B．y＝1xC．y＝2x－1323．点A(－5，y1)和B(－2，y2)都在直线y＝－2x上，则y1)与y2的大小关系是(A．y1≤y2C．y1＜y2B．y1＝y2D．y1＞y2D4．函数y＝112mx是正比例函数，且其图象经过第二、四象限，则m的取值范围为____________．m25．已知y与x－1成正比例，且当x＝2时，y＝4，求y与x的函数解析式．解：因为y与x－1成正比例，可设y＝k(x－1)(k≠0)，将x＝2，y＝4代入得4＝k，即k＝4，所以y与x的函数解析式为y＝4(x－1)＝4x－4.