《锐角三角比》单元测试一

（图1）《锐角三角比》单元测试一一．填空题：1．已知在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝43，AC＝12，那么BC＝．2．已知A为锐角，且135sinA，则._________tanA3．已知点P的坐标为（3，4），O为坐标原点，那么射线OP与x轴正半轴所组成的角的正弦值为．4．若125tancot，则锐角＝．5．已知为锐角，3tan，那么cos＝．6．在△ABC中，若23sinA，22cosB，则.________C7．若为锐角,且tan(-10°)-1=0，那么α=_______.8．△ABC中，∠C=900，∠A=600，AC=2，那么△ABC的周长为．9．等腰三角形的一条边长为4，另一条边长为6，那么这个等腰三角形的底角的余弦值等于．10．已知一个坡的坡比i＝1︰3，那么此坡的坡角是度．11．斜面的坡度51i，一物体由斜面底部沿斜面向前推了26米，那么这个物体升高了米．12．站在离旗杆20米的教学大楼某层走廊上测得旗杆顶部的仰角为，测得旗杆底部的俯角为，那么旗杆的高度为米．（用含、的三角比表示）．*13．如图1，CD是平面镜，光线从A点出发经过CD上点E反射后照射到B点，若入射角为（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=12，那么tan的值为．*14．将矩形ABCD（如图2）绕点C顺时针旋转90°，点A、B、D分别落在点A1、B1、D1处，如果AB=3，BC=4，那么∠AA1D1的正切值是．二．选择题：1．在Rt△ABC中，∠C=90°，那么BCAC等于……………………………………(）A．tanA；B．cotA；C．sinA；D．cosA.2．在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大2倍，那么锐角A的正切值（）A.没有变化B.扩大2倍C.缩小2倍D.不能确定3．如图3，在Rt△ABC中，90ACB，CD是AB边上的中线，若CD=5，BC=6，则sin∠ACD的值是（）A．35；B．45；C．43；D．34．4．如图4,是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水（图3）（图2）ABCDABCDE⌒BCADABCD150°（图4）h平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）A．833m;B．4m;C．43m;D．8m*5．如图5，起重机的机身高AB为20m，吊杆AC的长为36m，吊杆与水平线的倾角可以从30°转到80°，则这台起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（）A．（30+20）m和36tan30°mB．（36sin30°+20）m和36cos30°mC．36sin80°m和36cos30°mD．（36sin80°+20）m和36cos30°m*6．在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=，AB边上的高为h,那么AB的长等于（）．A．cossinhB．cossinhC．sincoshD．cossinh．三．简答题：1．计算：30sin45cot60sin60cos30tan45cos*2．计算：130cos230cos|30cot45tan|23．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，AD⊥BD，CD=4，sinA=54，求梯形ABCD的面积.4．如图，△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝2，求线段AB长。5．如图，在△ABC中，tanB=43，∠C=45°，点D在边BC上，且AB=BD=10.求AD、AC的长。BCAABCD（图5）6．如图，某一拦水坝的横断面为梯形ABCD，DC∥AB，坝顶宽6米，坝高10米，斜面AD的坡比为1∶1，斜面BC的坡比为1∶2.5.求坝底宽AB和坡角A。7．如图，有两幢建筑物AB与CD，由建筑物AB的顶部A观察到建筑物CD的底部C和顶部D的俯角分别为60和45．若建筑物AB的高为453米。试求建筑物CD的高．解：*8．某风景区内有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，冬至日的正午光线与水平面的夹角是300，此时塔在建筑物的墙上，留下了高3米的影子CD；而在春分日正午光线与地面的夹角是450，此时塔尖A在地面的影子E与墙角C有15米的距离（B、E、C在一条直线上），求塔AB的高度.（结果保留根号）.*9．如图，在⊿ABC中,∠C＝900，P为AC上一动点，且点P不与A、C重合，过点P作PD⊥AB，垂足为D，若AB＝10，tanA＝43，AD的长为x，四边形BDPC的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并确定x的取值范围.BECAD300450300FCABPDDCAB