作业1

大学物理大学物理作业一参考解答一、选择题：答：B[]1、选取的参考系不同，对同一运动物体的描述(A)是相同的。(B)是不同的。(C)有时相同，有时不同。(D)完全无关。大学物理答：B2、一质点沿x轴正方向运动，其v—t图线如下图所示：当时，质点在处，在第7秒末质点的位置坐标为[](A)4.5米.(B)5.5米.(C)8.5米.(D)10.5米.0tm2x0到7秒的位移为：m5.3213222222iir坐标为：m5.55.32x(m/s)v(s)t2145720大学物理答：C3、一质点沿x轴运动的规律是,其中x以m计，t以s计，则前3s内它的位移和路程分别是(A)位移和路程都是3m.(B)位移和路程都是-3m.(C)位移是-3m，路程是5m.(D)位移是3m，路程是5m.542ttx042tdtdxvs2tm455242)0()2(21xxxm152425343)2()3(222xxxm355343)0()3(2xxx解：位移：m521xxs路程：大学物理答：A4、对于一个运动的质点,下面哪些情况是不可能的(A)具有恒定速度,但有变化的速率.(B)加速度为零,而速度不为零.(C)加速度不为零,而速度为零.(D)加速度不为零,而速率不变.大学物理答：C5、一质点沿x轴作直线运动,在时，质点位于处，该质点的速度随时间的变化规律是,当质点瞬时静止时，其所在的位置和加速度分别为(A)x=16m,a=-12.(B)x=16m,a=12.(C)x=18m,a=-12.(D)x=18m,a=12.2m/s2m/s2m/s2m/s0tm20x2312tvtdtdva6解：速度为0时的时刻03122tv由m181223122032020ttdttxx质点在2s时的位置：2m/s1226a质点在2s时的加速度：s2t得：大学物理6、两摩擦轮开始啮合时，主动轮的转速为30转/分,啮合后的共同转速为10转/分，经历的时间为20秒，则此期间主动轮和被动轮所转圈数分别为(A).(B).(C).(D).320,3535,320340,31603160,340606020103001t解：32060210302222021n306020102353021022n大学物理答：C7、某人骑自行车以速率v向正西方行驶，遇到由北向南刮的风(设风速大小也为v)，则他感到风是从(A)东北方向吹来(B)东南方向吹来(C)西北方向吹来(D)西南方向吹来。V人-地V风-地V风-人大学物理二、填空题：3223tty1、一质点沿oy轴作直线运动，它在t时刻的坐标为，式中y以米计，t以秒计，则它在最初1.5s内质点所通过的路程是米.266ttdtdyvm1011yysm15.125.13121332325.112yysm221sss解：令v=0得t=1s，即t=1s时质点开始改变运动方向。0-1秒内1-1.5秒内2m大学物理2、一质点在XY平面内运动，其运动方程为（式中x、y以米计，t以秒计），当t=2s时，该质点位置矢量的表达式为，速度矢量的表达为，加速度矢量的表达式为.243,2ttytx)m()43(22jttitr)m/s(1322jidtrdvt解：)m(104jir)m/s(822jdtdvat)m/s(82ja)m(104jir)m/s(132jiv大学物理3、质点作直线运动，加速度，已知时质点初始状态为、、该质点运动学方程为.2sintaA00x0vA0ttAAtAAtdtAAadtvvttcoscossin0200tAtdtAvdtxxttsincos000解：tAxsintAxsin大学物理4、一质点在XOY平面内运动，其运动方程为式中a、b、c为常数，当质点运动方向与x轴成角时，它的速率为。,atx0452ctbyctvavyx2,yxvvcatcta2,2atcavvvyx2422222解：当运动方向与x成450角时，则即av2大学物理5、一飞机在跑道上跑过500米后，即升空，如果它在跑前是静止的，以恒定加速度运动，升空前跑了30秒，则当它升空时的速度为.221atx222m/s9103050022txam/s310030910atv解：m/s3100v大学物理6、质点作沿半径为R的圆周运动，所通过的弧长s随时间t变化的规律是，式中b、c为大于0的常数，且。则质点的切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间为。22tcbtsRcb2解：ctbdtdsvcdtdvaRctbRvan22cbRctRctbcaan2,解得：cbRct大学物理1.质点运动学方程为（米），（1）求质点轨迹；（2）求自秒至秒时间内质点的位移；（3）求秒时的速度和加速度.1t2t2tkjeiertt222三、计算题：222zeyextt2)0,0(1zyxxy消参得：解：（1）由得：kjeiertt222大学物理（2）质点位移)1()2(12trtrr)2()2(2244kjeiekjeie)m()()(2424jeeiee)m/s(2222jeiedtrdvtt)m/s(22244jeievst时，（3）速度和加速度)m/s(44222jeiedtvdatt)m/s(442244jeieast时，大学物理yv2yykva2、跳水运动员沿铅直方向入水，接触水平面的速率为，入水后地球对他的吸引力和水的浮托作用相互抵消，仅受水的阻碍而减速，自水面向下取oy轴，其减速度为，为速度，为常量。(1)求v作为t的函数的表示式；(2)求v作为y函数的表示式.0vk解：(1)设运动员为质点，根据已知条件有2yykvdtdvkdtdvvyy2k2yv0vvy设入水时为计时起点，水面为坐标原点，时，y=0,，运动过程中t时刻速度为，将上式两侧分别以和t为积分变量，以和为被积函数作积分得：0tyvyv)1(00tkvvv大学物理dydvvdtdydydvdtdvayyyy2yyykvdydvvakdyvdvyy(2)因为则分离变量得:yvvyykdyvdv00kyevv0两边积分得:大学物理3、一质点沿半径为1m的圆周运动，运动方程为，式中以弧度计，t以秒计，求：(1)t＝2s时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45°角时，其角位置是多少?332ttttt18dd,9dd22sm362181Ra2222sm1296)29(1Ran(1)s2t时，解:(2)当加速度方向与半径成角时，有ο45145tannaa大学物理RR2即tt18)9(22亦即923t则解得rad)(67.29232323t于是角位置为大学物理4、一质点作平面运动，加速度为，，，，。当时，，，，。试求该质点的运动轨迹。tAaxcos2tBaysin2BA0A0B0t00xvBvy0Ax000y解：由加速度的定义，有：dtdvaxxdtdvayy)(costtdAdvx)(sinttdBdvy1sin)(cosCtAttdAvx2cos)(sinCtBttdBvy即：分离变量得：积分得：tAdtdvxcos2tBdtdvysin2大学物理dtdxvxdtdyvytAdtdxsintBdtdycostAxcostBysin12222ByAx故：由速度的定义，有：即：同理可得：两式消去时间t，即得质点的轨迹方程：质点运动的轨迹为椭圆。01C由初始条件得：02CtAvxsintBvycos大学物理5、质点沿轴运动，其加速度与位置的关系为,单位用国际单位制。在处，速度为，试求质点在任何坐标处的速度值。x262xa0xm/s100v解:dxdvvdtdxdxdvdtdva262xdxdvvdxxdvv)62(2dxxdvv)62(2cxxv32222150c由初始条件，得：故：m/s100443xxv