19.2.3(2)一次函数与二元一次方程组

一次函数与二元一次方程组执教者：王新汝1、解二元一次方程组的基本思想是（)消元2、解二元一次方程组的方法有代入消元法加减消元法3x－y=62x+y=－1y=3x－6y=－2x－1②①请画出两个一次函数y=3x－6与y=－2x－1的图像0y=3x－6y=－2x－11－3（1，－3）二元一次方程组的解X=1Y=－3与两条直线y=3x－6和y=－2x－1的交点坐标（1，－3）有怎样的关系？一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值为何值。从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。根据下列图象，你能说出哪些方程组的解？这些解是什么？0Y=x+31－2Y=－0.5x例1：利用函数图像解方程组：2x－y=03x+2y=7例1：解：原方程组可化为y=2xy=－x+在同一坐标系中画出直线y=2x与直线x+y=－x+xy0y=2xy=－x+12通过观察可知：两条直线的交点为（1，2)所以原方程组的解为X=1Y=2解方程组解：由22yx可得121xy在同一直角坐标系内作出一次函数的图象l1和的图象l2,如图所示121xy22xy2222yxyx2222yxyx22yx同理，由可得22yx所以方程的解是。22xy得l1，l2的交点为P（2，2）。-6-4-2-6-4-2642264Ol1:y=12x+1l2:y=2x-2P(2,2)1、把两个方程都化成函数表达式的形式。2、画出两个函数的图象。3、画出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。求直线y=x+2与直线y=-x－4的交点坐标。你有哪些方法？与同学交流，并一起分析各种方法的利弊。函数y=x-1与函数y=1.5x+3的图象交于点P，且两图象分别与Ｙ轴交于Ｂ、C.试求三角形PCB的面积。0xyy=x-1y=1.5x+3PCB解：由题意得：y=1.5x+3y=x-1解得：X=-4，Y=-5这两条直线的坐标为（-4，-5）直线y=1.5x+3与Y轴交点坐标（0，3），直线y=x-1与Y轴的交点坐标为（0，-1）所以，S△PCB的面积=（|3|+|-1|）×|-4|=8D∟对应关系：二元一次方程组的解两个一次函数图像的交点坐标