19.2.3一次函数与二元一次方程组

知识梳理：1、理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组。2、能综合应用一次函数、一元一次不等式、二元一次方程组解决实际问题。自我检测1.如图,l是一次函数y=kx+b的图象,观察图象填空:(1)当x0时,y___;当x0时,y___.(2)当x___时,y0;当x___时,y0.(3)当-1x0时,y的取值范围是____.第1题图l-2-2-1-31xyO2.如图,l1l2分别是函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的图象,观察图象回答:(1)当x___时,y1=y2;(2)当x___时,y1y2;(3)当x___时,y1y2第2题图方式A:以每分钟0.1元的价格计费方式B:除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格计费按这两种收费方式计费都是一样多你知道这一顾客每月上网多长时间?应付费多少吗?1、探究一次函数与二元一次方程的关系（1）、方程2x+y=7可以转化为y=_______。思考:是否任意的二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形式？（2）在坐标系中画出一次函数的图像。思考：在直线上任取一点，则x、y一定是方程2x+y=7的解吗？结论：直线上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解。y=-2x+7y=-2x+7y=-2x+7（1）在同一坐标系中画出二元一次方程2x-y=1所对应的直线.观察：这两条直线有交点吗？思考：这个交点坐标是方程组的解吗？延伸：是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？2、探究一次函数与二元一次方程组的关系从“形”的角度看,解方程组相当于确定两条直线的交点坐标。2x+y=72x-y=1从“数”的角度看，解方程组相当于求自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是多少.（2）当自变量取何值时，函数y=-2x+7与y=2x-1的值相等？这个函数值是多少？思考：这一问题与解方程组是同一问题吗？2x+y=72x-y=1方式A:以每分钟0.1元的价格计费方式B:除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格计费上网多长时间收费一样多呢?例:选哪种方式更合算呢?解：设上网时间为分钟，收费为y元。方式Ａ:解方程组得故交点坐标为(400,40)。由图象知：当0x400时，当x=400时，当x400时，04002040y(元)X(分)方式A:以每分钟0.1元的价格计费方式B:除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格计费y=0.1xy=0.05x+20x=400y=40y=0.01x元；方式Ｂ:y=(0.05x+20)元。选方式A省钱；选方式A或B都一样；选方式B省钱。AB解：设上网时间为x分，方式B与方式A两种计费的差额yB-yA为y元，得：x=400故直线与x轴的交点为（400，0）由图象知：当0x400时，y0，当x=400时，y=0，当x400时，y0，20400y(元)X(分)得y=-0.05x+20，解方程-0.05x+20=0选方式A省钱；选方式A或B都一样；选方式B省钱。1、抢答题（1）、以方程3x-y=2的解为坐标的所有点都在一次函数y=____的图象上。（2）、方程组的解是______,由此可知,一次函数与的图象必有一个交点,且交点坐标是____。11xyxy1yx=-+1yx=-3x-2X=1y=0(1,0)2、旅游问题学校要组织同学们到翰园碑林旅游.据悉,碑林的门票标价20元/张，近期正在进行优惠活动，购买时有两种方式：方式A:团队中每位游客按8折购买；方式B:团队中除5张按标价购买外，其余按7折购买。如果你是负责人，你认为如何选择购买方式更合算？通过今天的学习，谈谈你有什么收获？作业:(1)、课本：P128练习P1298、9(2)、找出一个与“如何选择最佳方案”有关的生活实例,利用本课所学知识加以解决.（选做）