19.2第二节 放射性元素的衰变

第1页第1页共38页第二节放射性元素的衰变第2页第2页共38页知识梳理图第3页第3页共38页【知识点】1.α衰变和β衰变及衰变方程2.半衰期及半衰期的应用情景设置放射性元素会自发地发出α､β､γ射线,这些射线是从哪来的呢?发出这些射线时,原子核内部发生了怎样的变化,满足怎样的规律呢?第4页第4页共38页深化探究一､原子核的衰变1.原子核的衰变:天然放射现象说明原子核具有复杂的结构.原子核放出α粒子或β粒子后变成新的原子核,这种变化称为原子核的衰变.2.衰变规律:原子核衰变时,前后的电荷数和质量数守恒.第5页第5页共38页3.衰变方程:(1)α衰变:放射性元素的原子核放出一个α粒子变成新核的衰变叫α衰变.原子核放出一个α粒子,即经过一次α衰变,新核的质量数比原来的核减少了4,而电荷数减少了2,用通式可表示为:AZX[FY]42He+A-4Z-2Y,如:23892U→42He+23490Th第6页第6页共38页(2)β衰变:放射性元素的原子核放出一个β粒子,即发生一次β衰变,新核的质量数不变,而核电荷数增加1,用通式可表示为:AZX→0-1e+AZ+1Y,如:23490Th→23491Pa+0-1e(3)γ射线是伴随α衰变或β衰变产生的高频率的电磁波,原子核放出一个γ光子不会改变它的质量数和电荷数.第7页第7页共38页注意:①核反应方程一般是不可逆的,所以核反应方程只能用单箭头表示反应方向,不能用等号连接.②核反应的生成物一定要以实验为基础,不能只依据两个守恒杜撰出生成物来写核反应方程.③核反应中遵循质量数守恒,而不是质量守恒,核反应过程中反应前后的总质量一般发生变化(质量亏损,而释放核能).④当放射性物质发生连续衰变时,原子核中有的发生α衰变,有的发生β衰变,同时伴随γ射线辐射,这时可连续放出三种射线.第8页第8页共38页二､放射性元素的半衰期1.定义:放射性元素的原子核有半数发生衰变的时间,叫做半衰期.2.公式:N余=N原m余=m原式中N原､m原表示衰变前的放射性元素的原子数､质量.N余､m余表示,尚未衰变的放射性元素的原子数､质量,t表示衰变时间,T表示半衰期.1()2tT1()2tT第9页第9页共38页注意:半衰期由放射性元素的原子核内部本身的因素决定,跟原子核所处的物理状态(如压强､温度)或化学状态(如单质､化合物)无关,半衰期是大量原子核衰变时的统计规律,个别原子核经多长时间衰变无法预测,对个别或极少数原子核,无半衰期可言.第10页第10页共38页3.确定衰变次数的方法设放射性元素AZX,经过n次α衰变和m次β衰变后,变成稳定的新元素A′Z′Y,则表示该核反应的方程为:AZX→A′Z′Y+n42He+m0-1e根据电荷数守恒和质量数守恒,可得A=A′+4nZ=Z′+2n-m联立以上两式得n=m=+Z′-Z.确定衰变次数,往往是由质量数的改变先确定α衰变的次数,因为β衰变对质量数无影响,然后再根据电荷数守恒,确定β衰变的次数,这种方法比较简捷,同学们可以通过练习熟练掌握.4AA2AA第11页第11页共38页典例分析一､对原子核衰变规律的应用例1:放射性元素23290Th,经过________次α衰变和________次β衰变成了稳定的元素20882Pb.第12页第12页共38页解析:方法一,由于β衰变不会引起质量数的减小,故可先根据质量数守恒来确定α衰变的次数n则次再结合核电荷数守恒来确定β衰变的次数,每经过一次β衰变电荷数增加1,每经过一次α衰变电荷数减小2,设经过了m次的β衰变,则23220864n82269041m次第13页第13页共38页方法二:设经过了n次α衰变,经过了m次β衰变根据质量数和电荷数守恒,列方程如下:232=208+4n90=82+2n-m联立以上两式解得n=6,m=4答案:64第14页第14页共38页巩固练习1:(2008·重庆高考)放射性同位素钍232经α､β衰变会生成氡,其衰变方程为23290Th→22086Rn+xα+yβ,则()A.x=1,y=3B.x=2,y=3C.x=3,y=1D.x=3,y=2第15页第15页共38页解析:由衰变规律可知,β衰变不影响质量数的变化,所以质量数的变化由α衰变的次数决定,由23290Th变为22086Rn,质量数减少了232-220=12,每一次α衰变质量数减少4,因此,α衰变的次数为3次;3次α衰变电荷数减少了3×2=6个,而现在只减少了90-86=4个,所以有2次β衰变,故x=3,y=2,D选项正确.答案:D第16页第16页共38页二､有关半衰期的应用例2:为测定某水库的存水量,将一瓶放射性同位素溶液倒入水库中,已知这杯溶液每分钟衰变8×107次,这种同位素半衰期为2天,10天后从水库中取出1m3的水,并测得每分钟衰变10次,求水库的存水量是多少?第17页第17页共38页解析:每分钟的衰变次数与所取水的质量成正比,与放射同位素的质量也成正比,设水库存水量为xm3则经10天后水库中每分钟总的衰变次数为10x.经10天后剩余放射性同位素的质量为m0原来放入水库中放射性同位素的质量为m,则(1)由衰变､半衰期m0=(2)其中t=10天T=2天联立以上(1)(2)两式得x=()5×8×107/10=2.5×105m3.答案:2.5×105m30710810mxm1()2tTm12第18页第18页共38页巩固练习2:A､B两种放射性元素的半衰期分别为T1和T2,t=T1\5T2时间后测得这两种放射性元素的质量相等,那么它们原来的质量之比mAmB=________.解析:设t时间后放射性元素的质量为m,由衰变规律可知m=mA=mB,解得=2(T2-T1).答案:2(T2-T1)11()2tT21()2tTABmm第19页第19页共38页梯度练习基础强化1.下列有关半衰期的说法中正确的是()A.放射性元素的半衰期越短,表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短,衰变速度越快B.放射性元素的样品不断衰变,随着剩下未衰变的原子核减少,半衰期也变长C.把放射性元素放在闭封的容器中,可以减慢放射性元素的衰变速度D.降低温度和增大压强,让该元素与其他物质形成化合物,均可减小衰变速度答案:A第20页第20页共38页2.如果某种元素发生β衰变,则下列说法中正确的是()A.质量数发生变化B.质子数增加1,中子数不变C.质子数不变,中子数增加D.质子数增加,中子数减少第21页第21页共38页解析:由于原子核放出一个高速电子,对质量的影响非常小,质量数不发生变化,A错误;原子核内放的电子是来自原子核内中子释放一个电子而转变为一个质子的反应,因此,质子数增加中子数减少,核子数保持不变,故D选项正确,B､C选项错误.答案:D第22页第22页共38页3.关于半衰期,下列说法正确的是()A.放射样品的质量减少一半所用的时间B.放射性元素的质量减少一半所用的时间C.放射性元素的原子核减少一半所用的时间D.放射样品的原子核减少一半所用的时间第23页第23页共38页解析:由半衰期的定义可知,半衰期指的是某种放射性元素,有半数衰变为新原子核所用的时间,并非样品中所有原子核都减半,故B､C选项正确.答案:BC第24页第24页共38页4.下列说法正确的是()A.α射线和γ射线都是电磁波B.β射线为原子核内的中子变成质子,放出电子形成的电子流C.用加温､加压或改变化学状态的方法都不能改变原子核衰变的半衰期D.原子核经衰变生成新核,新核的质量等于原核的质量答案:BC第25页第25页共38页5.近段时间,朝鲜的“核危机”引起了全球的瞩目,其焦点问题是朝鲜核电站采用轻水堆还是重水堆.重水堆核电站在发电的同时还可以产生出可供研究核武器的钚239(23994Pu),这种23994Pu可由铀239(23992U)经过n次β衰变而产生,则n为()A.2B.239C.145D.92答案:A第26页第26页共38页能力提升6.若元素A的半衰期为4天,元素B的半衰期为5天,相同质量的A､B经过20天后,没有衰变的A的质量mA和没有衰变的B的质量mB之比mA∶mB为()A.20∶31B.31∶30C.1∶2D.2∶1第27页第27页共38页解析:设原来A､B的质量为m,则20天后没有衰变的质量分别为mA､mB,由半衰期公式mA=mmB=则mA∶mB=答案:C205411()()22m204511()()22mm1.2第28页第28页共38页7.(2007·上海高考)23892U衰变为22286Rn,要经过m次α衰变和n次β衰变,则m､n分别为()A.2､4B.4､2C.4､6D.16､6解析:由质量数和电荷数守恒得238=222+4m①92=86+2m-n②联立①②解得m=4,n=2.答案:B第29页第29页共38页8.有关原子核的衰变规律,下列说法正确的是()A.放射性元素发生衰变的快慢不可人为控制B.可以用放射性元素的半衰期来测定地质年代,生物年代等C.放射性元素发生β衰变时,新核的化学性质不变D.放射性元素一次衰变不可能同时产生α射线和β射线第30页第30页共38页解析:放射性元素的半衰期只由放射性元素的原子核本身决定,故A选项正确;利用半衰期可以测定地质年代等,故B选项正确;放射性元素原子核发生β衰变后,生成了一个新核,化学性质理应发生变化,故C选项错误;放射性元素衰变一次时,不可能同时产生α､β射线,故D选项正确.答案:ABD第31页第31页共38页9.14C是一种半衰期为5730年的放射性同位素.若考古工作者探测到某古木中14C的含量为原来的,则该古树死亡时间距今大约()A.22920年B.11460年C.5730年D.2865年14第32页第32页共38页解析:假设古木死亡时14C的质量为m0,现在的质量为m,由死亡至现今所含14C经过了n个半衰期,由题意可知所以n=2,即古木死亡的时间为5730×2年=11460年,应选B.答案:B011()24nmm第33页第33页共38页10.一个原来静止的23892U原子核,辐射出α粒子,它的两个产物在垂直于它们速度方向的匀强磁场中运动,它们的轨迹和运动方向(图中用箭头表示)可能是下图中哪一个?(图中半径大小没有按比例画)()第34页第34页共38页解析:由于发生α衰变,产物是两个带正电的粒子,根据动量守恒可知衰变后,α粒子和新核具有大小相等,方向相反的动量,受到洛伦兹力方向相反,即轨迹为外切圆,再利用左手定则判断洛伦兹力的方向,可知选项D正确.答案:D第35页第35页共38页11.钋210经α衰变成为稳定的铅,半衰期为138天.质量为64g的钋210经276天后,还剩余多少克钋?生成了多少克铅?写出核反应方程钋210(21084Po).第36页第36页共38页解析:核反应方程:21084Po→20682Pb+42He276天为钋的2个半衰期,剩余Po的质量另有的钋衰变成了铅,则生成铅的质量答案:剩余16g钋,生成47.09克的铅核反应方程为21084Po→20682Pb+42He21()20m6416g342063642104.mPb4709g第37页第37页共38页12.一小瓶含有某种放射性同位素的溶液,它每分钟衰变6000次,将它注射到一个病人的血液中,经15小时,从病人身上取出10cm3的血样,测得每分钟衰变2次.已知这种放射性同位素的半衰期为5小时,试根据上述数据,计算人体血液的总体积.第38页第38页共38页解析:每分钟衰变的次数跟含有这种放射性同位素的物质的量成正比,即跟放射性同位素的质量成正比,设人体中含有xcm3的血液,经过15小时放射性同位素的质量m0,原来一瓶放射性同位素的质量m,则,其中N为注射放射性同位素经15小时血液中放射性同位素每分钟总的放射次数,则N=750次,,得x=3750cm3.答案:3750cm33001(),286000mmNmmm275010x