2.2整式的加减(第3课时)课件(人教)

兖州市东方中学初一数学组第三课时青藏铁路•青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：青藏铁路西宁格木尔拉萨知识回顾（3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻士地段比通过非冻士地段多用0.5小时，如果通过冻士地段需要u小时，则这铁路的全长可以怎样表示？冻士地段与非冻士地段相差多少千米？解：100u＋120（u－0.5）＝100u+120u-60＝220u-60100u－120（u－0.5）=100u-120u+60=-20u+60•上面两式中有•+120（u-0.5）＝+120u-60①•-120（u-0.5）＝-120u+60②•比较上面①②两式，你能发现去括号时符号变化的规律哪吗？•如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；•如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；①2（3a+b）③-3（-2a+3b）②-7（-a+3b-2c）④4（2x-3y+3c）引例：去括号=2×3a+2b=6a+2b=-[7（-a）+7×3b+7×（-2c）=-(-7a+21b-14)=7a-21b+14c=-[3×(-2a)+3×3b]=-(-6a+9b)=6a-9b=4×2x+4×(-3y)+4×3c=8x-12y+12c行家看门道火眼金睛判断下列各题中的正误：××××√1、4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+32、(2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b3、3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x4、-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y5、4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x例4：化简下列各式218a+2b+5a-b(2)5a-3b-3a-2b（）练习：67页练习第一题整式的加减1.求5x2y,-2xy2,-2xy2,4x2y的和解:5x2y+(-2xy2)+(-2xy2)+4x2y2.求5x2y-2xy2与-2xy2+4x2y的和解:(5x2y-2xy2)+(-2xy2+4x2y)=5x2y-2xy2-2xy2+4x2y=9x2y-4xy2整式的加减1.求5x2y,-2xy2,-2xy2,4x2y的和2.求5x2y-2xy2与-2xy2+4x2y的和3.求5x2y-2xy2与-2xy2+4x2y的差解:(5x2y-2xy2)-(-2xy2+4x2y)=5x2y-2xy2+2xy2-4x2y=x2y（去括号）（合并同类项）你能总结出整式加减的一般步骤吗整式加减的一般步骤:1.如果有括号,那么先去括号2.如果有同类项,再合并同类项(1)3x-(-2x)(2)-2x2-3x2(3)-4xy-(-2xy)(4)-5ax2+(-4ax2)-2ax2补例1.计算:-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3)解:原式=-2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3=xy2-x2y补例2.化简求值:2x2y–(3xy2-4x2y)-5xy2,其中x=1,y=-1(2)若两个多项式的和是2x2+xy+3y2,一个加式是x2-xy,求另一个加式.解:(2x2+xy+3y2)–(x2-xy)补例3.(1)已知某多项式与3x2-6x+5的差是4x2+7x-6,求此多项式.解:(3x2-6x+5)+(4x2+7x-6)=2x2+xy+3y2–x2+xy=x2+2xy+3y2例题2：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.（1）2h后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？知识巩固1.长方形的一边长为2a+3b,另一边比它小b-a,求这个长方形的周长?2.已知A=x3+x2+x+1,B=x+x2计算(1)A+B(2)B+A(3)A-B(4)B-A通过计算你能发现(1)和(2)的结果,(3)和(4)的结果有什么关系?3.计算:(1)2x2y3+(-4x2)-(-3x2y3)-(-xy3-5x2)(2)(8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2)4.化简求值:(1)2a2-6b2+(a2-b2)-3(a2-2b2),其中a=,b=313(2)5(3x2y-xy2)-(xy2+3x2y),其中x=,y=-112有这样一道题:”已知A=2a2+2b2-3c2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,当a=1,b=2,c=3时,求A-B+C的值.”有一学生说,题中给出b=2,c=3是多余的,他说的有道理吗?为什么?解:A-B+C=(2a2+2b2-3c2)-(3a2-b2-2c2)+(c2+2a2-3b2)=2a2+2b2-3c2-3a2+b2+2c2+c2+2a2-3b2=(2a2-3a2+2a2)+(2b2+b2-3b2)+(-3c2+2c2+c2)=a2因为A-B+C化简后为a2,不含有字母b,c,所以它的值与b,c无关.作业P68练习1、2P712、4、5