七年级数学下册_7.2第七课时_二元一次方程组的应用课件_华东师大版

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

龙腾学校庄华宏1、解二元一次方程组的基本思路是什么?基本思路:消元:二元一元2.二元一次方程组解法有.代入法、加减法例:解方程组2x-7y=8,3x-8y-10=0.解:原方程组可化为2x-7y=8,3x-8y=10.①②①×3,得②×2,得6x-21y=246x-16y=20③④③-④,得-5y=4y=-0.8即将y=-0.8代入①,得2x-7×(-0.8)=8,2x+5.6=8,2x=8-5.6,解得x=0.6所以x=0.6,y=-0.8.2x=1.2某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2000元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?分析设应安排x天精加工,y天粗加工,填表:工作时间工作效率工作量精加工粗加工x天y天6吨/天16吨/天6x吨16y吨题目中蕴含着哪些相等关系?精加工蔬菜可获利粗加工蔬菜可获利2000×6x1000×16y(元)(元)解:设应安排x天精加工,y天粗加工.根据题意,得x+y=15,6x+16y=140.解这个方程组x=10,y=5.出售这些加工后的蔬菜一共可获利2000×6×10+1000×16×5=200000(元)答:应安排10天精加工,5天粗加工,加工后出售共可获利200000元.即x+y=15,3x+8y=70.①②①×3,得3x+3y=45,3x+8y=70.②③②-③,得5y=25,y=5.把y=5代入①,得x+=15,5x=10.所以有大小两种货车,2辆大车与3辆小车一次可以运货15.50吨,5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。求:3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?分析:要解决这个问题的关键是求每辆大车和每辆小车一次可运货多少吨?解决此题的关键是什么?小结用方程(组)解实际问题的过程:问题方程(组)解答分析抽象求解检验分析和抽象的过程包括:(1)审题,弄清题目中的数量关系,找出未知数,用x、y表示所要求的两个未知数。(2)找到能表示应用题全部含义的两个等量关系;(找等量关系的重要途径:列表法、画图法)(3)根据两个等量关系,列出方程组。列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步,即:(1)审:通过审题,把实际问题抽象成数学问题,分析已知数和未知数,并用字母表示其中的两个未知数;(2)找:找出能够表示题意两个相等关系;(3)列:根据这两个相等关系列出必需的代数式,从而列出方程组;(4)解:解这个方程组,求出两个未知数的值;(5)答:在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上,写出答案1.22名工人按定额完成了1400件产品,其中三级工每人每天定额200件,二级工每人每天定额50件.若这22名工人只有二级工与三级工,问二级工与三级工各有多少名?分析二级工人数+三级工人数=22(人)二级工定额完成产品件数+三级工定额完成产品件数=1400(件)解:设二级工有名,三级工有名.根据题意,有xyxy=22,+xyy200x50x50y200+=1400.①②.284,22yxyx即解这个方程组,得.2,20yx答:二级工有20名,三级工有2名.2.为改善富春河的周围环境,县政府决定,将该河上游A地的一部分牧场改为林场.改变后,预计林场和牧场共有162公顷,牧场面积是林场面积的20%.请你算一算,完成后林场、牧场的面积各为多少公顷?林场牧场(公顷)(公顷)xy解:设完成后林场面积为公顷,牧场面积为公顷,根据题意,有xy.%20,162xyyx.2.0,162.xyyx即①②解这个方程组,将②代入①,得,1622.0xx,1622.1x.135x代入把135x②,得,1352.0y.27y.27,135yx所以答:完成后林场面积为135公顷,牧场面积为27公顷.162yxxy%203.某船的载重为260吨,容积这1000米3.现有甲、乙两种货物要运,其中甲种货物每吨体积为8米3,乙种货物每吨体积为2米3,若要充分利用这艘船的载重与容积,甲、乙两种货物应各装多少吨?(设装运货物时无任何空隙)载重(吨)容积(米3)甲乙xy8x2y甲载重+乙载重=260(吨)甲容积+乙容积=1000(米3)xy8x2y解:甲、乙两种货物应分别装x吨、y吨,根据题意,有.100028,260yxyx.5004,260yxyx即②①②-①,得,2403x.80x代入将80x①,得,26080y.180y.180,80yx所以答:甲、乙两种货物应分别装80吨、180吨.列方程(组)解应用题明确各类应用题中的基本数量关系,是正确列出方程的关键.常遇到的几类应用题及其基本关系如下:1.行程问题:基本关系式为:速度×时间=距离2.工程问题:基本关系式为:工作效率×工作时间=工作总量计划数量×超额百分数=超额数量计划数量×实际完成百分数=实际数量3.混合物问题:基本关系式为:各种混合物重量之和=混合后的总重量混合前纯物重量=混合后纯物重量混合物重量×含纯物的百分数=纯物的重量4.航行问题:基本关系式为:静水速度+水速=顺水速度静水速度-水速=逆水速度5.数字问题要注意各数位上的数字与数位的关系.6.倍比问题,要注意一些基本关系术语,如:倍、分、大、小等.作业寄语:牛顿说,给我一个支点,我能撑起整个地球;我们说,学会了方程,一切问题都将在我的脚下。做一做:课本31页第2、3、4题2.第一小组的同学分铅笔若干枝.若其中有4人每各取4枝,其余的人每人取3枝,则还剩16枝;若有1人只取2枝,则其余的人恰好每人各可得6枝,问同学有多少人?铅笔有多少枝?解:设同学有x人,铅笔有y枝,根据题意,有y=4×4+3(x-4)+16,y=1×2+6(x-1).所以即y=3x+20,y=6x-4.解这个方程组答:设同学有8人,铅笔有44枝..44,8yx①②②代入①,得3x+20,6x-4=6x-3x=20+4,3x=24,x=8.把x=8代入①,得y=44.做一做:课本31页第2、3、4题3.有一批机器零件共418个,若甲先做2天,乙再加入合作,则再做2天可超产2个;若乙先做3天,然后两人再共做2天,则还有8个未完成.问甲、乙两人每天各做多少个零件?(1)甲先做2天,乙再加入合作共做2天,可超产2个(2)乙先做3天,然后两人再共做2天,还有8个未完成(甲共做4天)(乙共做2天)4x2y(乙共做5天)(甲共做2天)2x5y甲完成个数乙完成个数甲完成个数乙完成个数+=418+2+=418-8解:设甲每天做x个零件,乙每天做y个零件,根据题意,有.841852,241824yxyx.41052,42024:yxyx即①②.50,80yx解得做一做:课本31页第2、3、4题?..43,10.3054.4人问这两个车间各有多少就是第一车间的那么第二车间的人数人到第二车间如果从第一车间调人少第一车间的人数的某厂第二车间的人数比第一车间人数第二车间人数xyy3054x1010y10x43()则人第二车间有人设第一车间有解,,:yx).10(4310,3054xyxy得解这个方程组,.170,250yx.170,250:人第二车间有人第一车间有答作业•作业精编P30-31

1 / 18
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功