九下浙教版1.3 解直角三角形(1)

1.3解直角三角(1)已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计高度h（或设计倾角a）（如图）。你能求出斜面钢条的长度和倾角a（或高度h）吗？La例题：如图19.4.1所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为:26＋10＝36（米）.答:大树在折断之前高为36米.26241022在例题中，我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角.像这样，********************************在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形.解直角三角形1.两锐角之间的关系:2.三边之间的关系:3.边角之间的关系A+B=900a2+b2=c2CAB的邻边的对边正切函数：斜边的邻边余弦函数：斜边的对边正弦函数：AAAAAAAtancossin例1：如图1—16，在Rt△ABC中，∠C=90°∠A=50°，AB=3。求∠B和a，b（边长保留2个有效数字）3ABCab例2。（引入题中）已知平顶屋面的宽度L为10m，坡顶的设计高度h为3。5m，（或设计倾角a）（如图）。你能求出斜面钢条的长度和倾角a。ahLa练习。如图东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40゜的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.（精确到1米）本题是已知一边,一锐角.解在Rt△ABC中，因为∠CAB＝90゜－∠DAC＝50゜，＝tan∠CAB,所以BC＝AB•tan∠CAB=2000×tan50゜≈2384(米).又因为，所以AC＝答：敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111米和2384米.ABBC50cosACAB)(311150cos200050cos米AB在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，本书除特别说明外，边长保留四个有效数字，角度精确到1′.解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角例1.在⊿ABC中，∠C=900，解直角三角形：(如图)CAB1.已知a,b.解直角三角形(即求：∠A，∠B及C边)2.已知∠A，a.解直角三角形3.已知∠A，b.解直角三角形4.已知∠A，c.解直角三角形