人教版七年级上册数学：3.3《解一元一次方程(二)去括号与去分母》ppt课件

3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母1.会解有分数系数的一元一次方程.(重点)2.熟悉解一元一次方程的步骤，会灵活地解一元一次方程.(重点、难点)解有分数系数的一元一次方程【思考】1.方程的系数有什么特点？提示：_________.2.根据等式的性质2，方程两边同乘什么数(非0)可使上面方程各项系数都化为整数？并写出变形后的方程.提示：方程两边同乘____________________，变形后的方程为____________.11xx11x.231111xx11xxx2323中的，都是分数各分母的最小公倍数63x+2x+66=6x3.解上面变形后的方程有哪些步骤？提示：_____、___________、__________.【总结】解有分数系数的一元一次方程的一般步骤有：去____、去括号、____、合并_______、系数_______.移项合并同类项系数化为1分母移项同类项化为1(打“√”或“×”)(1)三个数2，3，10的最小公倍数是60.()(2)解方程去分母时，两边同乘6最合适.()(3)方程去分母得4(x+1)=20x.()(4)方程去分母得2(y-21)+7=10y.()(5)方程去分母得15-x-2=18x.()×√×××12x1x23x15x,4y21y752，x256x,3知识点1解有分数系数的一元一次方程【例1】解方程：(1)(2)【思路点拨】(1)去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1.(2)利用分数的基本性质把分母(或分子)中的小数化为整数→去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1.3y125y72.43x0.170.2x1.0.30.02【自主解答】(1)去分母(方程两边同乘以12)，得3(3y+12)=24-4(5y-7)，去括号，得9y+36=24-20y+28，移项，得9y+20y=24+28-36，合并同类项，得29y=16，系数化为1，得16y.29(2)原方程可化为去分母(方程两边同乘以6)，得20x-3(17-20x)=6,去括号，得20x-51+60x=6,移项，得20x+60x=6+51,合并同类项，得80x=57,系数化为1，得10x1720x1.3257x.80【总结提升】解方程时去分母的四点注意方程中含有分数系数，解方程时，一般先去分母，再做其他变形.去分母时应注意：1.所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不要遗漏某个分母.2.用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项.3.去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来(分数线有括号的作用).4.若分子或分母中有小数时，一般先用分数的基本性质把分子或分母中的小数化为整数，再去分母.知识点2有分数系数的一元一次方程应用题【例2】(2012·河北中考改编)如图，某市A，B两地之间有两条公路，一条是市区公路AB，另一条是外环公路AD－DC－CB.其中AD=BC，AB∶AD∶DC＝10∶5∶2.某人驾车从A地出发，沿市区公路去B地，平均速度是40km/h.返回时沿外环公路行驶，平均速度是80km/h，结果比去时少用了求市区公路的长.1h10，【解题探究】1.由AB∶AD∶DC=10∶5∶2，若设AB的长为10xkm，应如何用未知数表示出AD和DC.提示：AD=5xkm,DC=2xkm.2.本题中的相等关系是什么？提示：返回时比去时少用了即去时所用时间-返回时间1h.101h.103.去时所用的时间为多少？返回时所用的时间又是多少？提示：去时所用的时间为返回时所用的时间为4.根据2，3可列出方程为.5.解4中所列的方程可得____.6.市区公路的长为_________(km).10xh,405x2x5xh.8010x5x2x5x1408010x=110×1=10【总结提升】行程问题中的三个重要量路程、速度、时间是行程问题中的三个重要量.其中一个量在问题中是已知的(如例题中的速度)；一个量是未知的(如例题中的路程)，一般设这个量为x；问题还涉及一个量在不同过程中的关系(如例题中的时间)，常常把这个关系作为列方程的相等关系.题组一：解有分数系数的一元一次方程1.方程去分母正确的是()A.2x=1-(x-1)B.2x=4-x-1C.2x=4-(x-1)D.4x=4-2(x-1)【解析】选C.选项A中的1漏乘了4；选项B中的x-1应加括号；选项D是由乘8，1乘4得到的，方程两边每一项乘的数不同.xx1124xx124和2.解方程去分母时，两边同乘以()A.72B.36C.18D.12【解析】选C.去分母时，方程两边同乘各分母的最小公倍数，故需乘18.x41x31x5,18632＝3.当x=_______时，【解析】去分母，得2x-1=3x，移项，得2x-3x=1,合并同类项，得-x=1.系数化为1，得x=-1.答案：-12x1x.34.若2(a-6)与互为相反数，则a=_______.【解析】由题意，去分母，得：4(a-6)+a-1=0；去括号，得4a-24+a-1=0；移项，得4a+a=24+1，合并同类项，得5a=25,系数化为1，得a=5.答案：5a12a12a602，5.解方程：【解析】(1)去分母，得x+8=-3x,移项，得x+3x=-8,合并同类项，得4x=-8,系数化为1，得x=-2.(2)去分母，得2(2x-1)=3(x+2)+6,去括号，得4x-2=3x+6+6,移项，得4x-3x=6+6+2,合并同类项，得x=14.x82x1x2(1)x.(2)1.332－【归纳整合】解一元一次方程的步骤(1)去分母.(2)去括号.(3)移项.(4)合并同类项.(5)系数化为1.但并不是解每一个方程都需要这五个步骤，这五个步骤的先后顺序并非固定不变，要根据方程的特点，确定恰当的步骤，灵活解方程.题组二：有分数系数的一元一次方程应用题1.小方读了一本故事书，第一天读了全书的第二天读了剩下的这时还有24页没有读，则他第二天读的页数为()A.12B.18C.24D.36【解析】选A.设全书有x页,则即去分母得3x+2x+216=9x，移项、合并同类项得-4x=-216,系数化为1，得x=54，所以13，13，112xx24x333，12xx24x39，125412.332.根据以下对话(如图)，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是()A.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本【解析】选D.设一支笔的价格为x元，则一本笔记本的价格为元，由已知条件可得所以x=1.2,所以425x10425x10x530,10425x4263.6.10103.一批货物用载重1.5吨的汽车运送，比用载重4吨的大卡车运送要多运5次才能运完，设这批货物x吨，则可列方程为____.【解析】用载重1.5吨的汽车运送需次，用载重4吨的大卡车运送需次，所以答案：x1.5x4xxxxxx5(55).1.541.541.54或或xxxxxx5(55)1.541.541.54或或4.抄写一篇文章，每分钟可抄30个字，当抄了的时候，抄写速度提高到每分钟45个字，结果提前20分钟抄完，求这篇文章的字数.【解析】设这篇文章的有x个字，则解得x=1800，所以答：这篇文章的字数为3000字.2535xx203045，318003000.5【一题多解】设这篇文章有x个字，则方程变形为解得x=3000.答：这篇文章的字数为3000字.33xx55203045，xx205075，5.七年级一班全体学生参加课外活动，原来每组8人；后来根据需要重新编组，比原来少了3组，每组14人.求这个班的人数.【解析】设这个班共有学生x人，则解得x=56.答：这个班共有56人.xx3814，【想一想错在哪？】解方程：提示：去分母时，不能漏乘不含分母的项，分子是多项式的要加括号.xx61.23