分母有理化[1]

1分母有理化【知识要点】1．分母有理化定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。2．有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，就说这两个代数式互为有理化因式。有理化因式确定方法如下：①单项二次根式：利用aaa来确定，如：aa与，abab与，ba与ba等分别互为有理化因式。②两项二次根式：利用平方差公式来确定。如ab与ab，abab与，axbyaxby与分别互为有理化因式。3．分母有理化的方法与步骤：（1）先将分子、分母化成最简二次根式；（2）将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式；（3）最后结果必须化成最简二次根式或有理式。【典型例题】例1找出下列各式的有理化因式例2把下列各式分母有理化31312(2)353553(4)5335(5)ab(1)12(2)52(3)710(4)32622(6)()axaxa2(3)5232例3把下列各式分母有理化：（1）abab(2)abab（3）122aa（4）2222babbab例4计算11(1)1843232例5（1）已知123x，123y，求221010xxyy的值（2）化简并求值：aababbabbaab，其中23a，23b3【经典练习】1．找出下列各式的有理化因式(3)aab(4)235a2．把下列各式分母有理化215152722632622622aaaa3．计算23321232313223225532211(3)23232(4)xyxyxyxyxy757(4)5752(5)2xyxy(1)52(2)2381144．比较大小175与1535．已知3232x，求5xx的值。6．已知2a，3b，求bbabab的值。7．已知2323x，2323y，求下列各式的值：（1）xyxy（2）223xxyy5分母有理化作业1．把下列各式分母有理化：2310(1)231032652．化简21152516752241137723．化简：210,02aabbababaabb；4．已知1322x，1322y，求1111xy的值.5．已知1752a，1752b，求代数式225aabb的值。