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用样本的频率分布估计总体分布复习旧知识1,抛掷硬币的大量重复试验的频率分布表：0.50110.4989样本容量为72088什么叫频率分布条形图？频数？频率？0.10.20.30.40.50.60.701试验结果频率“正面向上”记为0“反面向上”记为13596436124反面向上正面向上频率频数实验结果注意点：①各直方长条的宽度要相同,宽窄与频率无关；②相邻长条之间的间隔要适当；频率试验结果01正面向上反面向上0.5③条形图的高度就是频率；当试验次数无限增大时，两种试验结果的频率就成为相应的概率:0.5反面向上（记为1）0.5正面向上（记为0）概率试验结果排除了抽样造成的误差，精确地反映了总体取值的概率分布规律．这种总体取值的概率分布规律称为总体分布．练习1.在100名学生中,每人参加一个运动队,其中参加田径队的有13人,参加体操队的有10人，参加足球队的有24人,参加篮球队的有27人,参加排球队的有15人,参加乒乓球队的有11人.(1)列出学生参加各运动队的频率分布表;(2)画出表示频率分布的条形图.试验结果频数频率参加田径队(1)130.13参加体操队(2)100.10参加足球队(3)240.24参加篮球队(4)270.27参加排球队(5)150.15参加乒乓球队(6)110.11解：频率分布表如下：频率分布条形图如下：152346频率结果例某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费。①如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做哪些工作？思考：由上表，大家可以得到什么信息？通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t)，如下表：1.求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）2.决定组距与组数组数=4.3-0.2=4.14.10.5=8.2组距极差=3.将数据分组［0，0.5)，［0.5，1)，…，［4，4.5］左闭右开的区间组数：将数据分组，当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组。组距：指每个小组的两个端点的距离，4.列频率分布表100位居民月平均用水量的频率分布表频率/组距月平均用水量/t0.500.400.300.200.1000.511.522.533.544.55.画频率分布直方图小长方形的面积组距频率=组距×频率=注意：①这里的纵坐标不是频率，而是频率/组距；②某个区间上的概率用这个区间的面积表示；思考：所有小长方形的面积之和等于？探究：同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。分别以1和0.1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。一、求极差，即数据中最大值与最小值的差二、决定组距与组数：组距=极差/组数三、分组,通常对组内数值所在区间，取左闭右开区间,最后一组取闭区间四、登记频数,计算频率,列出频率分布表画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤进行:五、画出频率分布直方图（纵轴表示频率／组距）频率/组距月平均用水量/t0.500.400.300.200.1000.511.522.533.544.5频率分布折线图连接频率直方图中各小长方形上端中点的折线，叫频率分布折线图频率组距月均用水量\t当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近一条光滑曲线S——总体密度曲线．ab用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值概率。总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的概率,精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具.总体密度曲线(1)离散型:当总体中的个体所取的不同数值较少时，其随机变量是离散型的.试验结果频数频率频率试验结果01条形图40.60.小结：(2)连续型:当总体中的个体所取的数值较多，甚至无限时，其随机变量是连续型的.分组频数频率产品尺寸25.29525.355频率分布直方图累积频率频率分布表3、频率分布条形图和频率分布直方图两者是不同的概念，虽然它们的横坐标表示的内容是相同的，但是频率分布条形图的纵轴（矩形的高）表示频率；频率分布直方图的纵轴（矩形的高）表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等于该组距上的面积。频率/组距月平均用水量/t0.500.400.300.200.1000.511.522.533.544.5如果当地政府希望85%以上的居民每月的用水量不超出标准,根据频率分布表和频率分布直方图,你能对制定月用水量提出建议吗?你认为3吨这个标准一定能够保证85%以上的居民用水量不超过标准吗?例题.一个容量为100的样本,数据的分组和各组的相关信息如下表,试完成表中每一行的两个空格.分组频数频率频率累计[12,15)6[15,18)0.08[18,21)0.30[21,24)21[24,27)0.69[27,30)16[30,33)0.10[33,36]1.00合计1001.00例1、对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：寿命个数100~200200~300300~400400~500500~6002030804030（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计电子元件寿命在100h~400h以内的概率；（4）估计电子元件寿命在400h以上的概率；应用举例：（1）列出频率分布表；100~200200~300300~400400~500500~600寿命合计频率频数累积频率20308040302000.100.150.400.200.1510.100.250.650.851100200300400500600）寿命（h频率/组距0.65.0:400~10065.0:400~1003的概率为元件寿命在，所以我们估计电子为的电子元件出现的频率出，寿命在）由频率分布表可以看（hhh..:h...:h3504003501502004004以上的概率为估计电子元件寿命在，故我们元件出现的频率为以上的电子命在由频率分布表可知，寿）（.课堂小结编制频率分布直方图的步骤:①找最大值与最小值。②决定组距与组数③决定分点④登记频数，计算频率，列表，画直方图说明:(1)确定分点时,使分点比数据多一位小数,并且把第1小组的起点稍微再小一点.作业：试吧P41——P42删去P42111213P44101112