天津市河西区2020届高三下学期总复习质量调查(一)数学试题(word版)

天津市河西区2020届高三下学期总复习质量调查（一）数学试题第I卷参考公式:·如果事件A,B互斥,那么P(A∪B)=P(A)+P(B).·如果事件A,B相互独立,那么P(AB)=P(A)P(B).·圆锥的体积公式1,3VSh其中S表示圆锥的底面面积,h表示圆锥的高.·球的体积公式34,3VR其中R表示球的半径.一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)设集合M={x∈Z|-2x4},集合2{|230},Nxxx则M∩N=(A)(-2,1)(B)(-1,3)(C){-1,0}(D){0,1,2}(2)命题p:“nN,则22nn”的否定是2(),2nAnnN2(),2nBnnN2,2nCnnN2(),2nDnnN(3)共享单车是指由企业在校园､公交站点､商业区､公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务,由于其依托“互联网+”,符合“低碳出行”的理念,已越来越多地引起了人们的关注｡某部门为了对该市共享单车加强监管,随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这50人根据其满意度评分值(百分制)按照[50,60),[60,70),……[90,100]分成5组,根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示),计算a,b,x,y的值分别为(A)16,0.04,0.032,0.004(B)16,0.4,0.032,0.004(C)16,0.04,0.32,0.004(D)12,0.04,0.032,0.04(4)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足23sin2sinsin,cosCABC且,3Ab=6,则c=(A)2(B)3(C)4(D)6(5)已知α∈(0,π)，3sincos,3则cos2α=5()3A5()3B5()9C5()9D(6)设直线l过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,1与C交于A､B两点,|AB|为C的实轴长的2倍,则C的离心率为(A)2(B)3()2C()3D(7)已知定义域为R的函数f(x)在(-∞,2)上单调递减,函数f(x+2)是偶函数,若0.6(0.2),af23bflog，113()ncfe,e为自然对数的底数,则a,b,c的大小关系是(A)abc(B)acb(C)cab(D)bca(8)已知函数()sin()3cos((0,))fxxx的最小正周期为π,f(x)的图象关于y轴对称,且在区间[0,]4上单调递增,则函数(2)gxcosx在区间[0,]2上的值域为()[3,2]A(B)[-1,2](C)[-2,1]()[3,1]D(9)已知函数ln,1()1(2)(),1xxfxxxaxe(a为常数,e为自然对数的底数)的图象在点A(e,1)处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点,则实数a的取值范围是()322322Aa(B)a-2或23223a()322Ca()322Da或23223a第II卷二｡填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分｡(10)设复数351izi(i是虚数单位),则z的共轭复数z___.(11)已知27(1)(0)axa的展开式中第6项的系数为-189,则展开式中各项的系数和为____.(12)已知圆锥的高为1,体积为2,3则以该圆锥的母线为半径的球的体积为___.(13)已知圆C的圆心在第一象限,且在直线y=2x上,圆C与抛物线24yx的准线和x轴都相切,则圆C的方程为__.(14)若实数x､y满足xy0,且22loglog2,xy则21xy的最小值为___;2()xyxy的最大值为___.(15)在△ABC中,3760,||2,2,||,3BACACBDDCAD则||AB___.设(),AEACABR且4,ADAE,则λ的值为___.三解答题:本大题共5小题,共75分｡解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤｡(16)(本小题满分14分)近年来,随着全球石油资源紧张､大气污染日益严重和电池技术的提高,电动汽车已被世界公认为21世纪汽车工业改造和发展的主要方向｡为了降低对大气的污染和能源的消耗,某品牌汽车制造商研发了两款电动汽车车型A和车型B,并在黄金周期间同时投放市场｡为了了解这两款车型在黄金周的销售情况,制造商随机调查了5家汽车4S店的销量(单位:台),得到下表:4S店甲乙丙丁戊车型A661381l车型B1291364(I)若从甲、乙两家4S店销售出的电动汽车中分别各自随机抽取1台电动汽车作满意度调查,求抽取的2台电动汽车中至少有1台是车型A的概率;(II)现从这5家汽车4S店中任选3家举行促销活动,用X表示其中车型A销量超过车型B销量的4S店的个数,求随机变量X的分布列和数学期望.(17)(本小题满分15分)如图所示的几何体P-ABCDE中,△ABP和△AEP均为以A为直角顶点的等腰直角三角形,AB⊥AE,AB//CE,AE//CD,CD=CE=2AB=4,M为PD的中点.(I)求证:CE⊥PE;(II)求二面角M-CE-D的大小;(II)设N为线段PE上的动点,使得平面ABN//平面MCE,求线段AN的长.(18)(本小题满分15分)设{}na是各项均为正数的等差数列,131,1aa是2a和8a的等比中项,{}nb的前n项和为*,22(.)nnnbSnSN(I)求{}na和{}nb的通项公式;(II)设数列{}nc的通项公式2*,,.,(),nnnancnbnN为奇数为偶数(i)求数列{}nc的前2n+1项和21nS；(ii)求21)*(1()iniiiancN.(19)(本小题满分15分)设椭圆C:22221(0)xyabab的左､右焦点分别为12,,FF离心率为1,2过点1F的直线l交椭圆C于点A､B(不与左右顶点重合),连结22,FAFB、已知△2ABF周长为8.(I)求椭圆C的方程;(II)若直线l的斜率为1,求△AOB的面积;(II)设2122,FFFAFB且119,2求直线l的方程.(20)(本小题满分16分)已知函数2()xfxaxe(a∈R,e为自然对数的底数).(I)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为6e,求实数a的值.(II)当a≠0时,讨论函数f(x)的单调性;(III)若关于x的不等式()1xxfxxee在区间(-∞,0]上恒成立,求实数a的取值范围.