§4.4牛顿第二定律评讲1有一恒力F施于质量为m1的物体上,产生的加速度为a1,施于质量为m2的物体上,产生的加速度为a2,若此恒力施于质量为(m1+m2)的物体上,产生的加速度应是A.a1a2/(a1+a2)B.a1+a2C.(a1+a2)/2D.21aa11amF22amFammF)(2121212121//aaaaaFaFFmmFa解:评讲2质量为8×103kg的汽车以1.5m/s2的加速度加速,阻力为2.5×103N,那么汽车的牵引力是A.2.5×103NB.9.5×103NC.1.2×103ND.1.45×104NmafFNfmaF333105.14105.25.1108解:复习牛顿第二定律:物体的加速度与物体所受的合外力成正比,与物体的质量成反比.mFa定义式:理解:①同体性,a、m、F“同体”(同一物体)②正比性,a∝ΣF(同比);③矢量性,a、F同向;④瞬时性,a、F同时解题步骤分类:1.已知受力,确定运动情况;2.已知运动情况,确定受力。受力分析运动参量第1类第2类先求a例1一列静止在站台里的火车,总质量为6.0×105kg.伴随着一声笛响,这列火车从站台缓缓开处出,1min20s后显示其速度达到了72km/h.若火车作匀速直线运动,求火车在加速过程中的合外力要多大才能满足加速的要求?GNΣFx分析:火车受到4个力.合外力为ΣF.先由初速度和末速度求出加速度a,再由质量和加速度求出合外力.Ffa例1解解:(已知m=6.0×105kg,t=80s,v0=0,vt=72km/h=20m/s,求ΣF)加速度a=Δv/Δt=20/80=0.25m/s2.合外力ΣF=ma=6.0×105×0.25=1.5×105N.例1补充补充:设火车受到的阻力是车重的0.05倍,这时火车所需要的牵引力应为多大?∵ΣF=F-f合外力牵引力阻力其中f=kmg=0.05×6.0×105×10=3.0×105N此处用k不用μ,是因为阻力不一定完全是摩擦力∴牵引力F=ΣF+f=1.5×105+3.0×105=4.5×105N例2交通警察在处理交通事故时,有时会根据汽车在路面上留下的刹车痕迹,来判断发生事故前汽车是否超速.在一个限速为40km/h的大桥路面上,有一辆汽车紧急刹车后仍发生交通事故,交警在现场测得该处的痕迹为12m,已知汽车轮胎与地面的动摩擦因数为0.06,请判断汽车是否超速.GNfas分析:汽车受到3个力.合外力为f.需列出方程组求解汽车的初速度.例2解解:以初速度方向为正(默认,可不写)GNfas+0mgN此处符号为“减”号还是“负”号?因此mgNf牛二maf又asvvt2202解之得smgsv/1212106.0220v0=12m/s=43.2km/h40km/h超速练习如图所示,悬挂于小车里的小球偏离竖直方向θ角,则小车可能的运动情况是:A.向右加速运动B.向右减速运动C.向左加速运动D.向左减速运动θG分析:小球受到重力、拉力。合力水平向右。因此加速度水平向右。a“→”v“→”,向右加速v“←”,向左减速T√√A、D注意:如果“猜”练习扩展求出小车的加速度.θTG解:小球质量设为m.则小球所受合外力为mgtgF加速度为gtgmFa此处一般写作mgtgθ,而不是写作Tsinθ.为什么?作业必做:教材P75-1,2,3选做:《同步训练》P42-5、6《教与学》P106-1、P107-3、4习题提示1教材P75-1.一位工人沿水平方向推一质量为45kg的运料车,所用的水平推力为90N,此时运料车的加速度是1.8m/s2.当这位工人不再推车时,车的加速度多大?GNFf分析:推车时小车受4个力;合力为F-f.加速度为1.8m/s2.不推车时小车受几个力?由谁产生加速度?推车时mafFNmaFf98.14590不推车时amf2/2.0459smmfa习题提示2教材P75-2.测量小汽车加速度的一种办法是看汽车里一个摆的偏斜的角度.有的司机在他正前方的后视镜前悬吊一个小工艺品,它就可以当作摆来估计汽车的加速度.现在,小汽车正在加速行驶,质量为0.20kg的小工艺品偏离竖直位置正好15°.求:⑴小汽车的加速度.⑵小工艺品受到的合外力θGT解:所受合外力为NtgmgtgF48.015102.0加速度为2/4.21510smtggtga习题提示3教材P75-3.一辆质量为1.0×103kg的汽车.经过10s由静止加速到速度为108km/h后匀速前进.求:⑴汽车受到的合外力。⑵如果关闭汽车油门并刹车,设汽车受到的阻力位6.0×103N,求汽车由108km/h到停下来所用的时间和所通过的路程。aa′习题提示3续⑴汽车受到的合外力aa′GNFfGNf2/31030smtvaNmaF33100.33100.1关闭汽车油门并刹车233/6100.1100.6smmfasavt56300mtvs755230