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电磁感应楞次定律应用法拉第电磁感应定律导体切割磁感线的感应电动势电磁感应与电路知识的综合电磁感应与力学的综合问题专题一楞次定律应用一.楞次定律内容：感应电流具有这样的方向，就是感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。二.楞次定律揭示(理解):三个因素之间的关系①感应电流的磁场（B感）方向②引起感应电流的磁场的（B引）方向③引起感应电流的磁通量（φ引）的变化。它们的关系是:增异减同1如图，长直导线中通有向上的恒定电流I，矩形线圈ABCD位于长直导线附近跟导线在同一平面内，当线框向右平动时，线框中的感应电流是什么方向？ADBCMN图1I变题1：图2中，长直导线MN中通有恒定电流，闭合线框向左平动时能产生ABCDA方向的感应电流，判断MN中的电流方向。ADBCMN图2变题2：如图1中，直导线MN中有向上电流I，要使线框中产生ABCDA方向的感应电流，可以采用下列哪些方法？C．线框向左平动D．线框向上平动E．线框以CD边为轴转动的开始阶段。A．直导线中电流I变大B．直导线中电流I变小楞次定律更一般的表述磁场对感应电流的作用力要阻碍相对运动磁场对感应电流的作用使闭合电路改变运动状态或运动趋势，这种运动或运动趋势总是阻碍磁通量变化的通过导体本身的电流发生变化，产生了自感电动势，自感电动势的方向总是阻碍电流的变化。楞次定律更一般的表述:电磁感应现象中，结果总是阻碍原因的原因:磁通量的变化、相对运动、电流的变化等结果:感应电流的磁场或感应电动势感应电流受到的安培力或由这种安培力使物体产生的机械运动（或机械运动趋势）等。2图中虚线框内有垂直于纸面的磁场，线圈abcd的一半处在磁场中，下列哪些情况能使ab边受到向下的安培力？A．线圈向右平动B．线圈向左平动C．磁场减弱D．磁场增强abcdSN3．如图，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下。当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部），（05全国Ⅲ）A．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引B．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥C．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引D．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥3如图所示，ab是一个可绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导线框，当滑动变阻器R的滑片P自左向右滑行时，线框ab将：A．保持静止不动B．逆时针转动C．顺时针转动D．发生转动，但因电源极性不明无法确定转动方向电源Raob思考:当线框最初处于中性面位置，线框中由于有影响感应电流而受到的安培力产生的效果，又是怎样怎样阻碍磁通量减少的呢？安培力产生效果总是阻碍磁通量的变化4如图（甲）所示，A、B为两个相同的线圈，共轴并靠近放置，A线圈中通有图乙所示的交流电，则在一个周期的哪些时间内它们是相互排斥的，哪些时间内是相吸的？AB（甲）iT/4T/23T/4（乙）O思考:t=0、、、、T这些时刻，A、B间作用力为多少?5如图所示，通电螺线管与电源相连，与螺线管同一轴线上套有三个轻质闭合铝环，B在螺线管中央，A、C位置如图所示，当K闭合时（本题忽略三环中感应电流之间的相互作用力）。A．A向左运动，C向右运动，B不动B．A向右运动，C向左运动，B不动C．A、B、C都向左运动D．A、B、C都向右运动。ABCRKEFaFbFc专题二、法拉第电磁感应定律N匝线圈△t较长的时间平均感应电动势△t很短的时间瞬时感应电动势计算结果不同情形6。如图所示,固定在水平桌面上的金属框abcd架处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒ab搁在框架上,可无摩擦地滑动,此时abcd构成一个边长为L的正方形,棒的电阻为r,其余部分电阻不计,开始时磁感应强度为B0(1)若从t=0时刻起,磁感应强度均匀增加,每秒增量为k,同时保持棒静止,求棒中的感应电流(2)在上述(1)的情况中.棒始终保持静止,当t=t1时,垂直于棒的水平拉力为多少?(3)若从t=0时刻起磁感应强度逐渐减小,当棒以恒定速度v向右做匀速运动时,可使棒中不产生感应电流,则磁感应强度应怎样随时间变化?(写出B与t的关系式)B0ab例1．如图所示，两块较大的水平放置的金属板间的距离为d，与电阻R相连，用导线与一个N匝线圈相连，线圈电阻也为R，置于竖直向上的匀强磁场中，两板间有一质量为m，电荷量为q的正电荷微粒恰处于静止状态。则线圈内磁场变化情况是正在_________，其磁通量的变化率等于_________。qRB06全国.如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aob（在纸面内），磁场方向垂直纸面朝里，另有两根金属导轨c、d分别平行于oa、ob放置。保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程：①以速率v移动d，使它与ob的距离增大一倍；②再以速率v移动c，使它与oa的距离减小一半；③然后，再以速率2v移动c，使它回到原处；④最后以速率2v移动d，使它也回到原处。设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4，则A.Q1＝Q2＝Q3＝Q4B.B.Q1＝Q2＝2Q3＝2Q4C.2Q1＝2Q2＝Q3＝Q4D.Q1≠Q2＝Q3≠Q4o×××××××××××××××××××××××××acbdRo×××××××××××××××××××××××××acbdRSG练习．如图所示为测量螺线管中磁场的一种装置。把一个很小的测量线圈放在待测处，这线圈与测量电荷量的冲击电流计G串联。冲击电流计是一种可测量迁移过它的电荷量的仪器。当用反向开关S使螺线管的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，从而产生电荷量△q的迁移；由G测出△q就可以算出线圈所在处的B。已知测量线圈有2000匝，它的直径为2.5cm，它和G串联回路的电阻为1000Ω,在S反向时测得△q=2.510-7C。求被测处的磁感应强度。1.310-4T例2一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中。设向里为磁感应强度的正方向，线圈中的箭头为电流i的正方向，如图1。已知线圈中感应电流i随时间变化的图象如图2，则磁感应强度B随时间而变化的图象可能是图3中的哪几个？i图1iI-I01234t/s图2Bt/s1230Bt/s1230Bt/s1230Bt/s1230图13-4-7ABCD（07广东）如图（a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t），如图（b）所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t0滑到圆弧顶端。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。（1）问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？（2）求0到时间t0内，回路中感应电流产生的焦耳热量。（3）探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。专题三、导体切割磁感线的感应电动势如图长L的导体棒在垂直于磁感线的平面内以速度v运动，速度v与棒的长度方向垂直，磁场的磁感应强度为B，试证明导体棒中的感应电动势E=BLvvRdcab（1）用法拉第电磁感应定律证明。（2）用能量转化和守恒定律证明（3）用洛仑兹力公式证明讨论:如图矩形线框在匀强磁场中向右运动，按法拉第电磁感应定律，穿过线框的磁通量不变，线框中没有感应电动势，另一方面，导体切割磁感线，有感应电动势，这矛盾如何解决？abcdv前者是对整个闭合电路的，后者是对长L的部分导体的E=与应用的对象不同例2如图，一半径为R的半圆形导体abc在匀强磁场中以速率v匀速运动，磁感应强度为B，速度与a、c连线垂直，求感应电动势。abvcovθ等效法转化三者相互垂直思考：请从切割磁感线角度推导出矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，感应电动势随时间变化的表达式。E感的适用条件:BLV三者相互垂直分解法转化三者相互垂直07四川．如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势C．线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是a→b→c→dD．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力AOAO例3长L的导体棒OA，绕O端在垂直于匀强磁场B的平面内，以角速度匀速转动，磁场的磁感应强度为B。求导体棒中的感应电动势。OABAOB例1．飞机在我国上空匀速巡航，机翼保持水平，飞行高度不变．由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差．设飞行员左方机翼末端处的电势为j1，右方机翼末端处的电势为j2，A．若飞机从西往东飞，j1比j2高B．若飞机从东往西飞，j2比j1高C．若飞机从南往北飞，j1比j2高D．若飞机从北往南飞，j2比j1高07全国二．如图所示，在PO、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场、磁场方向均垂直于纸面。一导线框abcdefa位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合，导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t＝0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域。以a→b→c→d→e→f为线框中的电动势ε的正方向，以下四个ε－t关系示意图中正确的是（全国一）.如图所示，LOO′T为一折线，它所形成的两个角∠LOO′和∠OO′L′均为45°。折线的右边有一匀强磁场.其方向垂直于纸面向里.一边长为l的正方形导线框沿垂直于OO′的方向以速度作匀速直线运动，在t＝0的刻恰好位于图中所示位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流-时间（I-t）关系的是（时间以I/为单位）专题四、电磁感应与电路知识的综合电磁感应与电路知识综合问题的物理过程:电磁感应与电路知识综合问题的分析思路磁通量变化法拉第定律楞次定律产生感应电动势电路知识产生电流①搞清哪一部分导体是电源，搞清三个因素：电动势、内电阻、正负极②作出电路图。③用电路知识进行计算。例3．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（）07山东．用相同导线绕绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框、以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud。下列判断正确的是A．Ua＜Ub＜Uc＜UdB．Ud＜Ub＜Ua＜UcC．Ua＝Ub＝Uc＝UdD．Ub＜Ua＜Ud＜Uc[i]B例4.如图所示,OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨,O.C处分别接有短电阻丝(图中用粗线表示),R1=4,R2=8(导轨其它电阻不计).导轨OAC的形状满足(单位:m).磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面.一足够长的金属棒在水平外力F作用下,以恒定的速率水平向右在导轨上从O点滑动到C点,棒与导轨接触良好且保持与OC导轨垂直,不计棒的电阻.求(1)外力F的最大值(2)金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率(3)在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间的关系vOACR1R2(1)0.3N(2)1w例5如图，均匀金属圆环电阻为4R，沿圆环直径安装一根长为2L、电阻为R的金属杆aob，圆环的一半处在磁感应强度为B，方向垂直圆环平面的匀强磁场中，现让圆环绕中心轴O以角速度ω匀速转动，作出通过直径的电流随时间的变化图线。abO2R2Rba图1R/2OEr2R2Rba图2OR/2Er（07天津）两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C。长度也为l