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电流反馈运放理论及应用By：惜荷介绍电流反馈运放（CFA）牺牲了电压反馈运放（VFA）的直流精度，换来了闭环下大的压摆率以及带宽与闭环增益无关。虽然电流反馈运放相对于电压反馈运放直流精度不好，但是可以在比较大的动态范围下以直流耦合使用在视频应用中。由于部分电流反馈运算放大器可以达到接近GHz的带宽范围，高频放大器必须交流耦合的时代成为过去。CFA的压摆率不受在VFA中线性上升速率的限制，所以转换速度更高，上升/下降时间短而且互调失真小。本文中的反馈理论来自intersil的AN9415应用笔记“Feedback,OpAmpsandCompensation”文中的方程及术语与相关应用笔记中相同，除了反向输入阻抗用ZG而不是Z1或是Zi表示，因为这已经在CFA广泛被接受。反馈方程如Figure1框图所示，在不考虑各部分输入输出阻抗匹配的情况下可得方程EQ.1、EQ.2、EQ.3。就是说上一级的输出阻抗远小于输入阻抗，这种假设在一两个数量级内是准确的。解方程EQ.1、EQ.2、EQ.3得EQ.4、EQ.5，这两个方程就是反馈系统的方程。开环增益A一般由像运放这样的有源器件决定，反馈系数β通常只包含无源器件。由于开环增益A接近与无穷，Aβ远远大于1，忽略EQ.4分母上的1则得EQ.6.V0/Vi称作闭环增益。由于EQ.6不包含直接增益A，所以闭环增益与独立与放大器的参数（A）无关，这是反馈电路的主要优点。方程EQ.4可用于分析反馈电路的稳定性，几乎所有这类电路都可以化简为上述框图形式。易知反馈是否稳定取决与分母是否为0.由EQ.4、EQ.8当环路增益Aβ模为1，且相位为-180度是方程EQ.4左边由于分母为零，变得没有意义。这将导致在该频率下的震荡频率下震荡。如果在谐振频率处环路增益比一大一点，有可能由于有源器件的饱和而是环路增益变为1.如果环路增益比1大很多，会出现非线性失真。防止不稳定的情况出现是反馈电路设计的基本原则。一个好的开始是找一种简单的计算方法。Figure2表明环路增益可以在输出开路、输入短路时，在如图所示的地方断开测量在输入VTI是输出VTO计算环路增益。稳性定方程CFA模型如Figure3所示。同相输入端接入输入缓冲器，所以他的输入阻抗非常大。反相输入端为缓冲器的输出端，ZB是缓冲器的输出阻抗，通常非常小，一般小于50欧。由于现代集成电路工艺的发展，缓冲器的增益GB非常接近于1，但是总是小于1.这使GB的影响远远小于跨阻Z，可以忽略不计。输出缓冲器输出阻抗必须比较小。他的增益Gout也为1，基于同样的原因其增益误差也可以忽略。没有容性负载时输出阻抗ZOUT也可以忽略，除非要求在驱动小负载而且要求较高的直流精度。可由Figure4建立同相和反相时的稳态方程。稳定性是环路增益Aβ的一个属性，不受放大器输入输出的影响。在X处把环路断开，接入测试信号VTI，然后计算输出信号VTO，得出稳态方程。为计算方便把电路图重画到Figure5，可以看到输出缓冲和其等效输出阻抗没有画出，这是因为他们的影响可以忽略不计。虽然输入缓冲器也画出了，由于前面体到的原因，分析时并未考虑器增益误差。Figure5的电路方程如下：由EQ.10和EQ.12联立得：EQ.11除以EQ.13得稳定性方程：下面先介绍同相和反相输入模型及稳定性方程，然后同时讨论同相和反相输入时的稳定性方程。同相输入时模型和方程有Figure6得：有上述方程联立得如EQ.4形式的方程：同相输入框图如Figure7所示反相输入时模型和方程有Figure8得：有上述方程联立得如EQ.4形式的方程：同相输入框图如Figure9所示稳定性EQ.8是测试稳定与否的标准条件，但是也有其他的方法判断电路的稳定。本文用的是波特图的方法，就是在对数坐标系中画出环路增益。“Feedback,OpAmpsandCompensation”中简单的介绍了波特图。在图中幅频特性和相频特性用对数坐标画出，假如环路增益降到0dB在相差到达180度之前，则电路是稳定的，在实际应用中相移应该小于140度，即留有40度的相位裕度以获得更好的性能。一个波特图的示例如Figure10所示。如图所示，直流增益为20dB，即放大倍数为10.-3dB拐点在ω=1/RC处，此时相移为-45度。这种电路不可能不稳定因为最大相移只有90度。在希望或不希望的情况下，CFA常常震荡，因此在环路中至少有2个极点。事实上，在环路传递函数中通常有多个极点，但是基于下面两个原因通常只选两个代表性的极点计算。一是两个极点就可以很好的描述实际的电路，二是两个极点运算比较简单且容易理解。EQ.14为CFA的稳定性方程，转换为dB有：稳定性的判断方法是画出其波特图。稳态方程中20log|Aβ|，可以写为20log（x/y）=20logx-20logy的形式。于是EQ.23的分子分母就可以分开来处理，然后在波特图中相加。这样做是为了单独处理不同的变量，便于分析他单独的影响。Figure11画出了EQ.23和EQ.24的波特图其中（）假如20log|ZF+ZB/ZF||ZG|等于0dB电路将振荡，因为此时相差以到达-180度在20log|Z|降到0之前。由于20log|ZF+ZB/ZF||ZG|=61.1dB,把20log|Z|向下平移61.1dB，到最大为58.9dB处，电路是稳定的，因为此时0dB处相移为-120度或是说有60度的相位裕度。若ZB=0欧姆，ZF=RF,即Aβ=Z/RF，在这种特殊情况下，稳定性取决于Z和RF，而且RF总可以取适当的值使电路稳定。推论一：ZF(1+ZB/ZF||ZG)是影响稳定性的主要因素。其中反馈电阻是影响稳定性的最主要因素。选择合适的RF可以在带宽与增益峰值之间选择；60度相位裕度相当于约10%或0.83dB的过冲。推论二：由于输入缓冲的输出阻抗ZB相对于反馈电阻较小，而且还要乘以1/ZF||ZG，所以ZB的对稳定性的影响较小。重写EQ.14为Aβ=Z/(ZF+ZB(1+RF/RG))得推论三：闭环增益对稳定性影响较小，这是因为其要乘以相对于ZF较小的ZB。由于推论三许多人认为电流反馈型运放的闭环增益与带宽无关，但是上述观点成立与否取决于ZB和ZF的相对取值。电流反馈型运放以闭环GCL增益为1为特点。闭环增益增加电路更加稳定，而且适当降低ZF可获得部分带宽。设Aβ1、AβN分别为闭环路增益为1、N时的环路增益，令Aβ1=AβN；这使稳定性不变。EQ.14重写为EQ.25并得出EQ.27：对于HA5020在闭环增益为1时，假设Z=6M欧、ZF1=1k欧、ZB=75欧则得ZF2=925欧姆。然而实验表明ZF2=681欧时有最好的效果，计算与实际产生差异的原因在于ZB的值与频率有关，并且这会在传递函数中引入一个零点，对电路的稳定性产生较大影响。ZB与频率的关系如下：在低频时hIB=50欧、RB/(β0+1)=25欧得ZB=75欧，但是在高频时ZB由EQ.28决定。因为在NPN和PNP晶体管中β0和ωT，导致计算复杂，且与输出电压的极性有关。在Figure12和Figure13中画出了HA5020的跨阻Z和ZB。由图中可以看出Z在20MHz时开始下降，说明在此处有一个零点。ZB在65MHz处也有一个零点。两条曲线是相关的，得到他们的精确的数学关系式是困难的，所以为了获得最好的性能需要大量的实验。有了EQ.27就有了设计电路好的出发点，但是寄生参数还有各个参数的相互影响会使电路性能下降。经过理论分析之后，必须仔细考虑布线以获得最佳的电路性能。然后需要小心的测试是否满足要求，更重要的是测试是不是有设计中没有考虑到的因素。性能分析Table1表明电流型运放和电压型运放的闭环增益是相同的，但是直接增益和环路增益却有相当大的差别。电压型运放环路增益包含ZF/ZI(ZI相当于ZG)。由于闭环增益和环路增益包含相同的部分，所以他们不是相互独立的。环路增益方程包含放大器增益a，所以闭环增益也是a的一个函数。因为放大器的增益随频率的增大而增大，所以直接增益会随频率的上升而降低，直到在他等于闭环增益。在单极点系统中这个交叉点总是出现在-20dB/10倍程的衰减上。这就是电压型运放的带宽增益积为常数的原因。电流型运放的跨阻也是频率的函数，他也出现在环路增益和闭环增益方程EQ.18、EQ.22中。增益设定阻抗ZF和ZG之比没有出现在环路增益中，除非考虑更高数量级的近似时ZB的影响，所以ZF可以随意调整以得到更高的带宽。这就是电流型运放带宽与增益相对独立的原因。当ZB成为影响环路增益的一个重要部分时电流型运放的带宽增益积也为常数。把EQ.5写为EQ.29可以看出信号等效到输入端的误差是任何反馈系统环路增益的函数。当电压型运放在闭环增益为+1时，环路增益Aβ=a。像HA2841这样直流增益为50000的运放很普通，所以器直流增益精度为1/50000=0.002%。一个好的电流型运放跨阻Z=6M欧，ZF=1k欧，所以其直流精度只有1075/6M=0.02%。电流型运放常常牺牲直流精度换取稳定。直流精度是OP放大器可以获得的最好精度，因为随着频率的上升，增益a或是跨阻Z都会降低。电压型运放的带宽增益积为常数所以当频率增长当某个值时其直接增益开始降低，然后电流型运放也会损失增益。于是电压型运放和电流型运放幅频特性曲线存在一个交点，在此处他们的交流精度相同。当超过这个频率时电流型运放的精度好于电压型。电压型运放的输入级为差分晶体管，这使减小偏流的影响变得非常简单，所以只有失调电流的影响。现在最受推崇的方法是在同相端插入一个阻值等于反馈电阻和输入电阻并联的电阻，使偏流转换为共模电压。电压型运放有很好的共模抑制比，所以偏流的影响可以消除。而电流型运放的输入端一个为晶体管的基极而另一端输出阻抗低。这解释了为什么输入电流不能抵消以及同相端输入阻抗高而反相端输入阻抗低。某些电流型运放向HFA1120有调整失调电流的管脚。新一代的电流型运放正在寻找提高直流精度的方法。输入电容在反相输入端对地加一个电容，则阻抗ZG变为RG/(sRGCG+1），EQ.14重写为EQ.30，然后代入ZG的EQ.31。可见在环路增益中又会引入一个新的极点：如果它离Z的极点很近就有可能引起震荡。由于ZB非常小所以极点在比较高的频率，当CG变大时极点将会移向Z的极点，电路可能变得不稳定。假如ZB=RB，ZF=RF，ZG=RG||CG，方程EQ.30变为：反馈电容在反馈电阻上并联一个反馈电容，则ZF=RF/(sRFCF+1)。把ZF代入EQ.30，得EQ.32：得到的环路增益有一个新的零点和极点，于是电路是否震荡取决于极点相对于零点的位置。电流型运放包含反馈电容时的环路增益如Figure14所示。复合曲线到达0dB时斜率为-40dB/10倍程。于是就有足够的时间积累相位差，它将变得不稳定。如果新的极点出现在比Z的极点频率高出很多的位置，则Z的极点起主要作用，有可能是电路稳定。但是在这种情况下CF非常小才能使电路稳定。在实际中只要电容足够大，几乎任何反馈电容都会使电路振荡。在有些情况下，零点恰好出现在Aβ曲线的0dB处，在这种情况下会使相位差减小，抵消极点对相位差的影响。这样电路更加稳定，极点将出现在曲线经过0dB之后。计算CG和CF在同时考虑输入电容和反馈电容(连接方式同上两节)时的方程EQ.33：可见加入零点和极点相消，电路的交流特性将取决于Z，此时需要满足：EQ.35为EQ.34化简得到的。虽然RB与频率有关，电容的选取非常的不容易，但是经过精心的调整，这确实有用。根据墨菲定律，任何不稳定都会导致震荡，所以最好减小电容的值。总结电流型运放不像电压型运放那样带宽增益积为常数，所以反馈电阻可以随意调整使得电路在给定增益的条件下获得最好的性能。电流型运放的稳定性主要决定于反馈电阻，所以需要确定增益后根据数据手册上给出的值选用。减小RF虽然可能引起振荡，但是可使带宽增加，增益RF有相反的效果。在电流型运放中RF的选取非常的严格，根据数据手册上给出的值选用，并且精心的测试与调整是一个良好