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《电功率二》计算题15．（3分）（2015•呼和浩特）一只电热水壶的铭牌上标着“220V1100W”的字样，它正常工作时，电流是多少？如果每天使用1h，一个月用电多少千瓦时？（按30天计算）解：因为P=UI，所以电壶正常工作的电流为I===5A；因为P=，所以电壶消耗的电能为W=Pt=1.1kW×30×1h=33kW•h．答：电热水壶正常工作时，电流是5A；如果每天使用1h，一个月用电33kW•h．23．（6分）（2015•扬州）如图，电源电压为6V，电阻R0=10Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器R上标有“20Ω0.5A”字样．求：（1）当电路中电流最小时，1min内电流通过电阻R0做的功．（2）为了保证电路安全，滑动变阻器R接入电路的最小阻值．解：（1）由图R与R0串联，当滑片在左端最大处时电路总电阻最大，电流最小，此时电路中电流：I===0.2A，W=UIt=I2Rt1min内电流通过电阻R0做的功：W0=I2R0t=（0.2A）2×10Ω×60s=24J；（2）由题电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器R规格为“20Ω0.5A”，为保证电路安全，电路中最大电流为0.5A，所以：≤0.5A，即：≤0.5A，解得R≥2Ω，为保证电路安全，电压表示数（R0两端电压）不超过3V，所以：×R0≤3V，即：×10Ω≤3V，解得R≥10Ω，由上可知：为了保证电路安全，滑动变阻器R接入电路的最小阻值为10Ω．答：（1）当电路中电流最小时，1min内电流通过电阻R0做的功为24J；（2）为了保证电路安全，滑动变阻器R接入电路的最小阻值为10Ω．22．（6分）（2015•济宁）如图所示，虚线框内有两个阻值相同的定值电阻和一个开关S1．当开关S1闭合时，电流表的示数增加0.2A，电路的总功率增加1.6W．请画出两种可能的连接电路图，并分别计算电源电压和定值电阻的阻值．解：方案有两种，一是让两个电阻并联，开关S1与其中一个电阻串联，这样当开关闭合时，两个电阻同时有电流通过，总电阻会减小；二是让两个电阻串联，开关S1与其中一个电阻并联，当开关闭合时，电阻被短路，这样电阻会减小．电路图设计如下：图甲：；图乙：．设电源电压为U，每个电阻的阻值为R0．在图甲中，开关S1闭合时，因为I=，，所以I==﹣﹣﹣①；P=UI=﹣﹣﹣﹣②；在图乙中，开关S1闭合时，I′=﹣﹣﹣﹣③；P′=UI′=﹣﹣﹣﹣④；由题意得，①﹣③，即﹣=0.2A﹣﹣﹣﹣⑤，②﹣④得，﹣=1.6W﹣﹣﹣﹣⑥，解由⑤⑥组成的方程组得：U=8V，R0=40Ω．答：电源电压为8V；定值电阻阻值为40Ω．32.(2015•深圳)(8分）如图所示是小明家热水器的电路图，己知电热丝R1位于水中，起加热作用，其阻值R1=220Ω，R2起控制作用，R2=198Ω(1)只闭合S1时，处于保温状态，求保温时的电流？(2)当闭合S2时，处于加热状态，求此时的加热功率？解:答:(1)保温电流为1A;(2)加热功率为2200W.44.实验桌上有一个电学器件，该器件由两个定值电阻R1、R2并联组成，且被封闭在一个透明的有机玻璃壳内，如图23甲所示。a、b是该器件的两个外露接线柱，电阻R1的阻值为20Ω，电阻R2的额定电压为6V。科技小组同学测得通过该器件的电流I和其两端电压U的数值，并绘制如图23乙所示的图像。求：（1）电阻的R2阻值；（2）电阻R2的额定电功率。38.(2015•河北)如图20所示的电路中，电源电压不变，小灯泡的额定电压为2.5V，变阻器的最大阻值R为定值电阻R0的三倍。闭合开关S，当滑片P置于某点时，电压表示数为2.5V，电流表示数为I1，当滑片P置于最右端时，电流表示数为I2，且I2：I1=5：4。两次变阻器连入电路的电阻之比R1：R=8：15。图21是该小灯泡I-U图像。求：（1）小灯泡正常发光时的电阻值。（2）滑片置于最右端时，小灯泡的实际功率。（3）电源电压。解析：24．（7分）（2015•荆州）电源电压为25V且保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，其上标有“50Ω2A”的字样，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，灯泡L标有“5V1W”的字样．（1）灯泡L正常工作时的电流是多大？（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡恰好正常工作，求R1的阻值．（3）S、S1、S2均闭合，求滑动变阻器R2连入电路的阻值为多大时电路功率最大？并求出此种情况下电路1min消耗的电能．解：（1）由P=UI可得，灯泡的额定电流I额===0.2A；（2）闭合S、断开S1、S2，R1与L串联，灯泡正常工作，则UL=5V，IL=0.2A，R1两端的电压U1=U﹣UL=25V﹣5V=20V；由I=得，定值电阻的电阻大小为：R1===100Ω；（3）S、S1、S2均闭合时，电路电压为25V，L短路，R1与R2并联，此时通过R1的电流是一个定值，大小为：IR1===0.25A，R1的电功率为PR1=UR1IR1=25V×0.25A=6.25W，如果电路干路中的电流为电流表A2允许通过的最大电流3A，而R1的电流为0.25A，这时R2通过的电流为：IR2=I总﹣IR1=3A﹣0.25A=2.75A＞2A，超过了变阻器允许通过的最大电流，所以R2中能通过的最大电流为2A，于是此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为：R2===12.5Ω；R2最大功率为PR2大=UIR2大=25V×2A=50W从而电路中最大功率为P总大=PR1+PR2大=6.25W+50W=56.25W；由P=得，电路1min消耗的电能最大值W=P总大t=56.25W×60s=3375J．答：（1）灯泡正常工作时的电流是0.2A；（2）R1的阻值为100Ω；（3）滑动变阻器R2为12.5Ω时电路功率最大，此时电路1min消耗的电能值是3375J．28．（7分）（2015•常德）现有两个电阻元件，其中一个是由金属材料制成的，它的电阻随温度的升高而增大，另一个是由半导体材料制成的，其电阻随温度的升高而减小．现对其中一个电阻元件R0进行测试，测得其电流与加在它两端的电压值，测试数据如下表：次数物理量第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次U/V0.400.600.801.001.201.401.601.80I/A0.200.450.801.251.802.453.204.05（1）请根据表中数据，判断元件R0可能是由上述哪类材料制成的？并说明理由．（2）把定值电阻R和元件R0接入如图所示的电路中，闭合开关后，电流表读数为1.8A．已知电路中电源电压恒为3V，此时定值电阻R的电功率为多大？（3）分析表中数据，写出通过元件R0的电流I和元件R0两端的电压U之间的关系式．解：（1）利用公式R=分别计算不同电压下的电阻值，即2Ω、1.33Ω、1Ω、0.8Ω、0.67Ω、0.53Ω、0.5Ω，可见，电阻的阻值随着温度的升高而减小，故为半导体材料．（2）由表中数据可知，当电流为1.8A时，R0两端电压U0=1.2V，则R两端电压U=U总﹣U0=3V﹣1.2V=1.8V，R的电功率P=UI=1.8V×1.8A=3.24W；（3）分析表中数据可知：流过电阻元件R0的电流I与它两端电压U的平方成正比，不妨设I=kU2，将I=0.20A，U=0.40V代入得：k=1.25；则通过阻元件R0的电流I和它两端电压U的关系式是：I=1.25U2；答：（1）半导体材料；因为当电流增大时，发热功率多，温度高，电阻小；（2）此时定值电阻R的电功率为3.24W；A1A2L2L1甲A00.20.40.6123030.6_乙（3）通过阻元件R0的电流I和它两端电压U的关系式是：I=1.25U2．22．(2015•益阳)如图甲所示的电路中，电源两端的电压恒为6V。闭合开关后，电流表A1的示数如图乙所示，电流表A2的示数为0.3A。求:（1）灯泡L2消耗的功率（2）灯泡L1的电阻解：由图示电路图可知，两灯泡并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测L2支路电流；（1）灯泡L2消耗的功率：P2=UI2=6V×0.3A=1.8W；（2）由图乙所示电流表可知，其量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.5A，通过灯泡L1的电流：I1=I﹣I2=0.5A﹣0.3A=0.2A，由I=可知，灯泡L1的电阻：R1===30Ω；答：（1）灯泡L2消耗的功率为1.8W．（2）灯泡L1的电阻为20Ω．23．(2015•连云港)（10分）如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻。将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I间的关系图象如图乙所示。求：（1）滑动变阻器R的最大阻值；（2）R0的阻值及电源电压；（3）当滑片滑到滑动变阻器的中点时，电阻R0消耗的功率。【答案】（1）20ῼ（2）10ῼ12V（3）3.6W17．（3分）（2015•呼和浩特）一根粗细均匀，用同种材料制成的电阻丝，阻值为R1=20Ω．若将其对折多次后，其长度变为原来的，其阻值为R2；若将其均匀拉长为原来的5倍，其阻值为R3．（已知电阻丝的阻值和它的长度成正比，和它的横截面积成反比）求：（1）R2和R3阻值大小；（2）若将R1、R2和R3这样的三个电阻串联接在电路中，三个电阻的电功率之比；（3）若将R1、R2和R3这样的三个电阻并联接在电路中，三个电阻的电功率之比．解：（1）电阻丝的体积保持不变，电阻丝长度变为原来的，横截面积将变为原来的5倍，电阻丝的阻值和它的长度成正比，和它的横截面积成反比，则电阻丝电阻变为原来的，R2=R1=×20Ω=0.8Ω；电阻丝的体积保持不变，将电阻丝均匀拉长为原来的5倍，其横截面积变为原来的，电阻丝的阻值和它的长度成正比，和它的横截面积成反比，则电阻丝电阻变为原来的25倍，R3=25R1=25×20Ω=500Ω；（2）串联电路电流I处处相等，三个电阻丝串联时电阻电功率之比：P1：P2：P3=I2R1：I2R2：I2R3=R1：R2：R3=20Ω：0.8Ω：500Ω=25：1：625；（3）并联电路电压U相等，三个电阻丝并联时电阻电功率之比：P1：P2：P3=：：=：：=：：=500Ω=25：625：1；答：（1）R2和R3阻值大小分别为0.8Ω、500Ω；（2）若将R1、R2和R3这样的三个电阻串联接在电路中，三个电阻的电功率之比为25：1：625；（3）若将R1、R2和R3这样的三个电阻并联接在电路中，三个电阻的电功率之比为25：625：1．25．（10分）(2015•滨州)在如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡L2标有“24V12W”。开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为1A，电压表的示数为12V，灯泡L1正常发光，不考虑温度对灯泡灯丝电阻的影响。求：（1）灯泡L1的额定功率。（2）在10s内，灯泡L1正常发光时消耗的电能。（3）灯泡L2的电阻。（4）当开关S1、S2都闭合时，求电流表的示数和灯泡L2的实际功率。【答案】（1）12W；（2）120J；(3)48Ω；（4）3W44.(2015·济南)把一个标有“10V3W”的小灯泡和定值电阻R串联后接在电压为12V的电源上（如图所示）.小灯泡恰能正常工作。通过计算回答:（1）通过小灯泡的电流是多少?（2）串联在电路中的定值电阻的阻值多大?（3）该电路工作10s定值电阻产生的热量是多少?【答案】（1）0.3A；（2）；（3）34．（8分）（2015•泰安）如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“3V1.5W”的字样，滑动变阻器R1的阻值变化范围为0～70Ω，定值电阻R2的阻值为30Ω．求：（1）小灯泡L正常发光时的阻值为多少？（2）当S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，小灯泡L恰好正常发光，此时电流表的示数为多少？（3）保证电流表有示数时，滑动变阻器的滑片应怎样移动，同时开关应怎样闭合或断开才能使电路的总电功率最小？最小电功率为多少？23.（10分）(2015·潍坊)如图所示，电源电压保持不变，电阻R1为30Ω，小灯泡L标有“6V3W”字样．闭合S,断