动量守恒高三动量定理复习

中国首家新课标免费资源网（不必注册，免费下载）请记住我们的网址：高三物理复习课动量守恒定律相互作用的物体系统，若不受外力的作用，或它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变。表达式：对于两个物体组成的系统，可表为：22112211vmvmvmvm总总pp动量守恒定律相互作用的物体系统，若不受外力的作用，或它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变。表达式：对于两个物体组成的系统，可表为：22112211vmvmvmvm总总pp问题讨论课题小结方法讨论问题讨论1.导出动量守恒的表达式2.守恒条件问题（木块小车）3.守恒条件问题(摆球小车)4.同一直线上的运动实例(碰撞)5.同一直线上的运动实例（列车）6.同一直线上的运动实例(球下沉)7.同一直线上的运动实例(原子核)8.同一直线上的运动实例(射击)9.不同方向上的运动实例（碰撞）10.不同方向上的运动实例（球下滑）11.反冲运动（火箭）12.反冲运动（小船）试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒的表达式：系统是两个质点，相互作用的力是恒力，不受其它的力，沿直线运动。解：设m1和m2分别表示两物体的质量，F1和F2分别表示它们所受的作用力，a1和a2分别表示它们的加速度，t1和t1分别表示作用时间，v1和v2分别它们的初速度，v’1和v’2分别表示末速度。F1m1F2m2v1v2F1m1F2m2v’1v’2根据牛顿第二定律：222111,amFamF由加速度的定义：22211121,tvvtvvaa根据牛顿第三定律：2121,ttFF)(),(2222211111vvmtFvvmtF22112211vmvmvmvm（1）（2）（3）（4）（5）得得例1？讨论：由于系统中内力总是成对（作用与反作用）出现的，引起相互作用的两个部分的动量变化是大小相等、方向相反的，因而对系统的总动量（动量的矢量和）没有影响。内力对系统总动量为什么没有影响？问题：讨论：由于系统中内力总是成对（作用与反作用）出现的，引起相互作用的两个部分的动量变化是大小相等、方向相反的，因而对系统的总动量（动量的矢量和）没有影响。内力对系统总动量为什么没有影响？问题：0pppptFtF212121如图所示，Ａ、Ｂ两木块的质量之比为３：２，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩了的轻弹簧，A、B与平板车的上表面间的动摩擦因素相同，地面光滑。当弹簧突然释放后，A、B在小车上滑动时有：1）A、B系统动量守恒2）A、B、C系统动量守恒3）小车向左运动4）小车向右运动例2ABC如图所示，Ａ、Ｂ两木块的质量之比为３：２，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩了的轻弹簧，A、B与平板车的上表面间的动摩擦因素相同，地面光滑。当弹簧突然释放后，A、B在小车上滑动时有：1）A、B系统动量守恒2）A、B、C系统动量守恒3）小车向左运动4）小车向右运动例2ABC例3如图示，小车放在光滑的水平面上，将系绳子小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，在以后的过程中：1）小球向左摆动时，小车也向左摆动，且系统动量守恒。2）小球向左摆动时，小车也向右摆动，且系统动量守恒。3）小球向左摆动到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零。4）在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相反。0Mvmvx2x1mM例3如图示，小车放在光滑的水平面上，将系绳子小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，在以后的过程中：1）小球向左摆动时，小车也向左摆动，且系统动量守恒。2）小球向左摆动时，小车也向右摆动，且系统动量守恒。3）小球向左摆动到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零。4）在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相反。0Mvmvx2x1mM例4如图所示，车厢长度L，质量为M，静止于光滑水平面上，车厢内有一质量为m的物体以速度v向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为：1、v，水平向右2、03、mv/（m+M），水平向右4、mv/（m-M），水平向右vvmMmv)(V，例4如图所示，车厢长度L，质量为M，静止于光滑水平面上，车厢内有一质量为m的物体以速度v向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为：1、v，水平向右2、03、mv/（m+M），水平向右4、mv/（m-M），水平向右vvmMmv)(V，例5总质量为M的列车，在平直轨道上以速度v匀速行驶，尾部有一节质量为m的车厢突然脱钩，设机车的牵引力恒定不变，阻力与质量成正比，则脱钩车厢停下时，列车前段的速度多大？v车厢脱钩前、后外力没有变化，外力之和为零，系统动量守恒：（取初速度方向为正向）vmMMv)(mMMvvv‘M-mmFFf1f2f1f2V=0例5总质量为M的列车，在平直轨道上以速度v匀速行驶，尾部有一节质量为m的车厢突然脱钩，设机车的牵引力恒定不变，阻力与质量成正比，则脱钩车厢停下时，列车前段的速度多大？v车厢脱钩前、后外力没有变化，外力之和为零，系统动量守恒：（取初速度方向为正向）vmMMv)(mMMvvv‘M-mmFFf1f2f1f2V=0例6质量为M的金属球，和质量为m的木球用细线系在一起，以速度v在水中匀速下沉，某一时刻细线断了，则当木块停止下沉的时刻，铁块下沉的速率为多少？（水足够深，水的阻力不计）vv’vMmMvvMvmM)(系统外力之和总为零，系统动量守恒：（取初速度方向为正向）例6质量为M的金属球，和质量为m的木球用细线系在一起，以速度v在水中匀速下沉，某一时刻细线断了，则当木块停止下沉的时刻，铁块下沉的速率为多少？（水足够深，水的阻力不计）vv’vMmMvvMvmM)(系统外力之和总为零，系统动量守恒：（取初速度方向为正向）例7一个中子以2.0107m/s的速度撞到一个静止的原子核上，已知中子以1.7107m/s的速度被反弹回来，那个原子核以3.1107m/s的速度向前运动，求原子核的质量数。vmMv‘V系统动量守恒，取v的方向为正方向：smVsmvsmv/101.3,/107.1,/100.2777MVvmmvm121013107102mVvvmM67.)].(.[)(原子核的质量数为12。例7一个中子以2.0107m/s的速度撞到一个静止的原子核上，已知中子以1.7107m/s的速度被反弹回来，那个原子核以3.1107m/s的速度向前运动，求原子核的质量数。vmMv‘V系统动量守恒，取v的方向为正方向：smVsmvsmv/101.3,/107.1,/100.2777MVvmmvm121013107102mVvvmM67.)].(.[)(原子核的质量数为12。例8一颗质量为m、速度为v0的子弹竖直向上射穿质量为M的木块后继续上升，子弹上升的最大高度为H，木块上升的最大高度为多少？HhgHv21v0v’2v’1210vMvmmvgh2v2（1）（2）（3）2202gM2gH2vmh)(在子弹射穿木块的瞬间，重力«内力，可以近似为系统动量守恒：v’2v’1例8一颗质量为m、速度为v0的子弹竖直向上射穿质量为M的木块后继续上升，子弹上升的最大高度为H，木块上升的最大高度为多少？HhgHv21v0v’2v’1210vMvmmvgh2v2（1）（2）（3）2202gM2gH2vmh)(在子弹射穿木块的瞬间，重力«内力，可以近似为系统动量守恒：v’2v’1例9一辆质量为M的小车以速率v1在光滑的水平面上运动时，恰遇一质量为m，速率为v2物体以俯角60。的速度方向落在车上并陷于车里的砂中，求此后车的速度。60。v2v1v’系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒：（取v2方向为正向）vmMMvmv)(60cos21)(2221MmMvmvv例9一辆质量为M的小车以速率v1在光滑的水平面上运动时，恰遇一质量为m，速率为v2物体以俯角60。的速度方向落在车上并陷于车里的砂中，求此后车的速度。60。v2v1v’系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒：（取v2方向为正向）vmMMvmv)(60cos21)(2221MmMvmvv``````xL-x0txMtxLm)(一个质量为M，底面边长为b的三角形劈块静止光滑水平面上，有一质量为m的小球由斜面顶部无初速滑到底部的过程中，劈块移动的距离是多少？例10在任一时刻，系统水平方向动量守恒：（取水平向右为正）MmmLx``xL-x0txMtxLm)(一个质量为M，底面边长为b的三角形劈块静止光滑水平面上，有一质量为m的小球由斜面顶部无初速滑到底部的过程中，劈块移动的距离是多少？例10在任一时刻，系统水平方向动量守恒：（取水平向右为正）MmmLx例11火箭喷气发动机每次喷出m=200g的气体，喷出的气体相对于地面的速率v=1000m/s，设火箭的初质量M=300kg，初速度为零，发动机每秒喷气20次，在不考虑地球引力和空气阻力的情况下，火箭发动机一秒末的速度是多大？mmVv以火箭1秒内喷出的气体和箭体为系统的两个部分，1秒内共喷出20m气体，箭体质量为M-20m，系统动量守恒：（选箭体运动方向为正向）0vm20Vm20M)()()/(.sm513m20mMmv20V例11火箭喷气发动机每次喷出m=200g的气体，喷出的气体相对于地面的速率v=1000m/s，设火箭的初质量M=300kg，初速度为零，发动机每秒喷气20次，在不考虑地球引力和空气阻力的情况下，火箭发动机一秒末的速度是多大？mmVv以火箭1秒内喷出的气体和箭体为系统的两个部分，1秒内共喷出20m气体，箭体质量为M-20m，系统动量守恒：（选箭体运动方向为正向）0vm20Vm20M)()()/(.sm513m20mMmv20Vxv1L-xv20txMtxLm)(0Mvmv21长为L，质量为m1小船停在静水中，一个质量为m2人，立在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地的位移各是多少？例12在任一时刻，系统总动量都满足：0vmvm2211取人运动的方向为正向：211mmLmxxv1L-xv20txMtxLm)(0Mvmv21长为L，质量为m1小船停在静水中，一个质量为m2人，立在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地的位移各是多少？例12在任一时刻，系统总动量都满足：0vmvm2211取人运动的方向为正向：211mmLmx动量守恒定律的应用方法1、确定研究的系统对象。2、分析系统运动过程中的外力，判断系统动量是否守恒。3、分析确定各部分物体的始末状态的动量。4、选定正方向，列出动量守恒表达式，结合其它规律求解。动量守恒定律的应用方法1、确定研究的系统对象。2、分析系统运动过程中的外力，判断系统动量是否守恒。3、分析确定各部分物体的始末状态的动量。4、选定正方向，列出动量守恒表达式，结合其它规律求解。研究对象是一个系统，由两个或两个以上的物体共同组成的。*外力指系统以外的物体对系统内物体的作用力，内力则是系统内物体间的相互作用力。*总动量指系统内所有物体在某一瞬时的动量的矢量和。研究对象是一个系统，由两个或两个以上的物体共同组成的。*外力指系统以外的物体对系统内物体的作用力，内力则是系统内物体间的相互作用力。*总动量指系统内所有物体在某一瞬时的动量的矢量和。动量守恒条件1、系统不受外力或外力的矢量和为零。2、系统内力远大于外力，且作用时间极短，如爆炸、碰撞等过程可近似看着动量守恒。3、当系统在某个方向不受外力或外力之和为零，则该方向上动量守恒。注：动量守恒定律不仅用于宏观世界的运动，也适用于微观世界的运动。