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机械能守恒李伟康一.知识点回顾•机械能守恒的内容;•机械能受恒的几种数学表达式;•判断机械能守恒的条件;二.机械能守恒的应用•1.利用守恒条件判断系统是否守恒.•2.利用机械能守恒定律解题.例1、在下面实例中，机械能守恒的是：A、小球自由下落，落在弹簧上，将弹簧压缩后又被弹簧弹起来。B、拉着物体沿光滑的斜面匀速上升。C、跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降。D、飞行的子弹击中放在光滑水平桌面上的木块。子弹与木块构成的系统做匀速圆周运动的小球光滑固定凹槽上运动的小球F1F2光滑水平面上两物块和弹簧构成的系统，受到大小相等的两作用力拉动过程中例2：下面几种情况机械能守恒的是：三.总结判断守恒的依据与步骤•1.明确其判断的系统•2.判断系统中有无外力做功及内力•做功的代数和是否为零.(重力除外)例2：光滑的水平台上放置一条长为L米的铁链，其L/4长搭在平台下面，平台的右上方有一光滑的角形挡板用来保证铁链沿平台滑下时无机械能损失，求铁链末端刚离开平台时铁链的速度大小。分析：铁链滑下的过程机械能守恒选取平台平面为零势面，则有：刚开始滑动时：EK1＝0EP1＝（－L/8）×mg/4刚滑下平台时：EK2＝mv²/2EP2＝（－L/2）×mg因为：EK1＋EP1＝EK2＋EP2得：v²＝15gL/16L例4:如图所示，半径为R的半圆槽木块固定在水平地面上，质量为m的小球以某速度从A点无摩擦地冲上半圆槽，小球通过最高点B后落到水平地面上的C点，已知AC＝AB＝2R，求小球在A点时的速度.知识点——机械能守恒定律，圆周运动，平抛运动；训练目的——圆周运动、平抛运动与机械能守恒定律综合应用能力的培养小球从A点到B点，机械能守恒,取地面为零势能面.½ｍVA²=½ｍVB²+2ｍｇR从B点到C点，做平抛运动。2R=½ｇｔ²２Ｒ＝ＶＢ．ｔ例5．长l=80cm的细绳上端固定，下端系一个质量m＝100g的小球。将小球拉起至细绳与竖立方向成60°角的位置，然后无初速释放。不计各处阻力，求小球通过最低点时，细绳对小球拉力多大？取g=10m/s2。例6:水平轻杆固定在o点，可绕o在竖直面内自由转动，水平杆长为2L，另一端及中点各固定一质量为m的小球，将杆于水平位置无初速度释放，杆在竖直位置时最下端小球速度的大小为多少？BA分析：1、两球及杆构成的系统机械能守恒，取最底点为零势能面.ｍｇＬ+2ｍｇＬ=½ｍVA²+½ｍVB²2、根据圆周运动规律vA＝2vB由此：vB²＝24gl/5.四总结利用机械能守恒的步骤.•1.明确研究的系统,判断系统机械能守恒.•2.确定零势能面.•3.选定守恒中的两个状态并写出其机械能.•4.利用守恒定律写出表达式.五、利用机械能守恒定律解题有何优点？由于机械能守恒定律只涉及开始状态和终了状态的机械能，不涉及中间运动过程的细节，因此用它来处理问题相当简便。所以，解决动力学问题，首先分析物体的受力情况，在动能和势能的相互转化中，应优先考虑机械能守恒定律。注;机械能不守恒时一般用动能定理较方便.小结•1.机械能守恒定律的内容及守恒条件.•2机械能守恒定律的应用;.A.机械能守恒的判断方法.B.利用机械能守恒解题的步骤与方法.机械能守恒定律的三种表达式：（2）△Ep减=△Ek增（系统减少的重力势能等于系统增加的动能）(1）E1=E2(E1、E2分别表示始、末两状态的总的机械能)(3)如系统有A.B两个物体,则A物体的机械能增加一定等于B物体的机械能的减少.