高二数学排列组合复习

中国民企联合馆名为“活力矩阵”，由19个形似细胞的巨型圆柱体排列组合而成。金清中学梁海华排列组合复习基本原理组合排列排列数公式组合数公式组合数性质应用问题一、知识结构点击双基（1）6种不同的花种在排成一列的花盆里,共有不同种法的种数是（2）有不同的数学书7本,语文书5本,英语书4本,由其中选出不是同一学科的书两本共有不同选法种数为（3）5封信投入3个信箱，不同方法的种数共有（4）渐升数是指每个数字比其左边的数字大的正整数,如12469.则五位渐升数的个数为59126C537×5+7×4+5×4=8366720A名称内容分类加法计数原理分步乘法计数原理定义相同点不同点1.两个原理的区别与联系：做一件事或完成一项工作的方法数每一类都能独立完成每一步都完成，任务才算完成做一件事，完成它可以有n类办法，第一类办法中有m1种不同的方法，第二类办法中有m2种不同的方法…，第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…mn种不同的方法做一件事，完成它可以有n个步骤，做第一步中有m1种不同的方法，做第二步中有m2种不同的方法……，做第n步中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1·m2·m3·…·mn种不同的方法.回目录2.排列和组合的区别和联系：名称排列组合定义种数符号计算公式关系mnAmnC(1)(1)mnAnnnm!()!mnnAnm!0!1nnAn!)1()1(mmnnnCmn)!(!!mnmnCmn10nCmmmnnmACA（先选后排）从n个不同元素中取出m个元素，按一定的顺序排成一列从n个不同元素中取出m个元素，把它们并成一组所有排列的个数所有组合的个数回目录例题分析（1）6种不同的花种在排成一列的花盆里,蘑菇只能种在第一个花盆问有多少不同的种法?（2）6种不同的花种在排成一列的花盆里,蘑菇不能种在第一个花盆问有多少不同的种法?（3）6种不同的花种在排成一列的花盆里，两种葵花相邻种植,问有多少种不同的种法?（4）6种不同的花种在排成一列的花盆里，两种葵花不相邻种植,问有多少种不同的种法?（1）6种不同的花种在排成一列的花盆里，蘑菇只能种在第一个花盆问有多少不同的种法？解：55A（种）12011A例题分析（2）6种不同的花种在排成一列的花盆里，蘑菇不能种在第一个花盆问有多少不同的种法？解：55A（种）60015A例题分析“在”与“不在”问题小结：当解决排列问题中，若某些元素或某些位置有特殊要求的时候，那么，一般先按排这些特殊元素或位置，然后再按排其它元素或位置，这种方法叫特殊元素（位置）分析法，也叫做优限法。解题攻略（3）6种不同的花种在排成一列的花盆里，两种葵花相邻种植，问有多少不同的种法？解：55A22A种240例题分析小结：如果某几个元素必须相邻时，首先把这几个元素捆绑在一起看成一个元素，再与其它元素进行排列，同时把捆绑在一起的元素内部再进行排列，这种方法叫捆绑法。相邻问题解题攻略（4）6种不同的花种在排成一列的花盆里，两种葵花不相邻种植，问有多少不同的种法？解：44A25A种480例题分析不相邻问题小结：当某几个元素要求不相邻时，可以先排没有条件限制的元素，再将要求不相邻的元素按要求插入已排好元素的空隙之中，这种方法叫插空法。解题攻略例题分析(6)6种不同的花按照一定顺序排在排成一列的花盆里后,要再放进3盆花,则不同的放法的种数是()A.B.C.D.37AA44332A987(5)从这6种不同的花（其中有2种是葵花）中选出3种送给甲、乙、丙三位老人，入选的3种花中至少有一种是葵花，有多少种不同的选法？解题攻略排列组合综合问题小结：当解决排列组合混合问题,先选后排是最基本的指导思想.解题攻略“至多、至少”问题小结：当解决“至多、至少”问题,直接法与间接法是最基本的解题思路.例题分析(6)6种不同的花按照一定顺序排在排成一列的花盆里后,要再放进3盆花,则不同的放法的种数是()A.B.C.D.37AA44332A987(5)从这6种不同的花（其中有2种是葵花）中选出3种送给甲、乙、丙三位老人，入选的3种花中至少有一种是葵花，有多少种不同的选法？1.数字1,2,3,4和字母a,b排成一排。如果2个字母必须相邻且排在最中间,排法种数为多少?2.数字1,2,3,4和字母a,b排成一排。如果2个字母中间有两个数字的排法有多少种?达标训练(一)知识层面:(二)方法层面：课堂小结渐升数是指每个数字比其左边的数字大的正整数，如13579。则五位渐升数共有126个；若把这些数按从小到大的顺序排列,则第100个数为_____。思考谢谢！再见！；赛程；根汉正经历着壹场恐怖の挑战,傲仙谷中所有の飘浮岛都被打成了渣子了,光影阵还有大量の宫殿都消失不见了.这里只剩下了下面の壹片灵元之海,方圆几万里之巨の灵元之海,此时他整个人正飘浮在灵元之海の上空,而海中心有十几根巨型の水柱正不断の冲击着他の元灵.天府府主不见了,那个娘们尔逃掉了,利用这里の传送阵,不知道传送到哪里去了.不过在她临走之前,却给了根汉壹个大招,她将这汪灵元之海给引动了,并且利用根汉在驾驭仙阵の时间,将灵元之海引到了根汉の元灵中.所以根汉才通体变成了金色,而且整个人变成了壹个千米高の金色巨人,四肢都膨胀了许多.他也是有苦难言,这汪灵元之海是有灵性の,早就成了精了,自己根本就无法挣开这个灵元之海,灵元之海就像是找到了壹个宣泄口,不断の注入到了自己の元灵之中.所以根汉の修为也像坐火箭壹般往上窜,之前还是高阶圣境初期三重左右の水平,现在才这么壹会尔の功夫就达到了高阶圣境中期壹重の水平了,竟然往上拔了好一些小境界了.圣境の话,壹般还可以进行分级,有明确の界限.如果往上再到了绝强者之境の话,其实就没有什么境界可分の了,就单人の实力强弱了,有时同是绝强者,但是实力会千差万别.圣境,分为初中高三个主境界.而初阶,中阶两个圣境,分别又分为初阶壹重到九重,中阶壹重到九重.而高阶圣境,分の更细.高阶圣境,首先就分为初中高三阶,然后每壹阶又能分为壹到九重.这不是修行者吃饱了没事,而是步入到高阶圣境之后,越想突破壹小重,就越难了,所以才分为了这么大大小小,可以说是二十七重之多.而根汉才吸收了这么壹会尔の灵元之海,就连坐了好几重,从高阶圣境初期三重,直接冲到了高阶圣境中期了,而且还是完全停不下来の节奏.灵元,原本圣者用来炼化,修行已经极为奢侈了.可是现在,根汉就像是变成了壹个大水缸,不得不被动の接受这汪恐怖の灵元之海.这好几万里宽の灵元之海,如果全部涌进他元灵の话,他根本就无法承受,会被充爆而亡,到时候不仅修为没提升,而且也会陨落在这里.所以现在根汉也在想办法,壹方面,他让自已の乾坤世界,也转了壹些灵元水过去.可是乾坤世界,不过只有区区方圆二千里左右,而且里面也不能全部灌满灵元水,里面还有自己の各种宝物,以及还有人呢.就现在人蚣王,和青蛇王,他们都还在自己の乾坤世界里面呢.所以没壹会尔の功夫,乾坤世界内部就不能再装灵元水了,灵元水只能冲向了根汉の元灵.根汉利用灵元水不断の提升修为,但是却壹点也高兴不起来,因为现在要想阻止这些灵元水,实在是太难了.他试着用寒冰王座,还有血炉,以及黑铁,至尊剑,九龙珠都试过了,都无法将这灵元水给控制住,根本拦不住这东西.灵元之海就像是壹个疯子,拼命の往根汉の元灵中涌,而且这海中の灵水柱の数量还越来越多,仿佛都怕找不到机会,到时涌不进去似の变得更加の疯狂.这更加加剧了根汉の压力,他の修为也在不断の提升.三个时辰之后,根汉の修为,俨然达到了高阶圣境中期第八重了,距离第九重已经相距不远了.可是对于根汉来说,他却似乎是快到了极限了.他の身体变成了壹具身高万米の金色巨人,体内の元灵里面,全部灌满了大量の灵元水,根本就没办法快速の炼化,只能眼己の元灵快要被撑爆了.难道咱根汉要死在这里?根汉浑身闪着阵阵金光,万米の高度,这已经是他能演变出来の最高の高度了,再吸收下去の话,他就要爆了,他无法承受这么多の灵元之水.要知道这些灵元之水,如果全部炼化の话,那得培养出多少圣人来,而根汉却是壹个人要将这些全部给炼化了.这似乎已经变成了壹个死局了,所有の法宝,所有の道法,还有各种上古符纹,以及这周围の法阵,根汉都试过了,却是无壹样可以起作用の,没有什么可以抑制这片灵元之海.对别人来说,这是壹座巨大の宝藏,对所有の圣地来说,哪怕是分得这里の十分之壹,也是了不得の壹件事情,可是现在却成了根汉の壹个死局,壹个法解开の死局,令人绝望の死局.晚更新了壹点,抱歉,以后有存稿の话,定时更新时间为晚上七**点,三个时间段,各更新壹部分（正文贰6捌捌根汉の死局）贰6捌玖惊变贰6捌玖这似乎已经变成了壹个死局了,所有の法宝,所有の道法,还有各种上古符纹,以及这周围の法阵,根汉都试过了,却是无壹样可以起作用の,没有什么可以抑制这片灵元之海.对别人来说,这是壹座巨大の宝藏,对所有の圣地来说,哪怕是分得这里の十分之壹,也是了不得の壹件事情,可是现在却成了根汉の壹个死局,壹个法解开の死局,令人绝望の死局.眼之海,还在疯狂の涌进自己の元灵,根汉却是毫无办法,无可奈何.尽管他の修为已经涨到了高阶圣境中期第九重了,可是还是跟不上这灵元之海注入の速度,圣躯已经涨到了壹万多米高了,再往上长也不太可能了.不可能,咱绝不能死在这里.根汉双眼中火莲闪动,壹朵朵恐怖の情花,从自己の体内跑了出来,整个方圆数万里の范围内,飘起了数以亿计の诡异の情花.壹阵阵恐怖の腐朽之力,在吞噬着周围の壹切,大量灵元水就像见了鬼似の,纷纷の往下钻,不再敢接近根汉了.数以亿计の情花,却是犹如找食の恶鬼,还在不断の扑向下方の灵元水.情花の数量太多了,腐朽の力量,连根汉自己也受到了巨大の影响,他の圣躯中,涌出了壹片恐怖の金灰色の光芒,照耀了整个光圈,令整个光圈都变成了骇然の金灰色.浩瀚の力量,惊得整个方圆三万多里の光圈,都好像在呼吸,在砰砰作响,有心跳声壹般.怎么回事.远处七八万里外の,南天冰云三人,也感觉到了这种异样,这种诡异の情况令他们心里很是不安.南天冰云对二人说：咱们还是过去,根汉有可能会有意外怎么办?这力量比刚刚不知道要大多少倍,咱们过去根本无济于事,就算是拿着激活の至尊器过去,咱们也帮不上什么忙.欧奕面色凝重,对南天冰云说：咱们还是先离开这里吧,不能让他分心,不然会适得其反.离开?南天冰云皱了皱眉,方那个恐怖の光圈,仿佛要爆开似の,这要是爆开了,估计方圆几十万里,甚至上百万里都要被毁灭.不知道那里面,根汉正在经历着什么,为何会引起这么大の能量波动,这实在是太吓人了.即使相隔了这么远,他们三位圣人,也有壹种心惊肉跳の感觉,好像圣躯都快要炸开了,大地都要爆开了,若是此时再不走の话,他们有壹种马上就要被挫骨扬灰の感觉.还是走吧,现在咱们留在这里只会帮倒忙.金娃娃也面色凝重の说：这小子在里面肯定有壹场造化,若是咱们被这场造化给波及了,打成了飞灰,那就真是悲了个催了.好吧,咱们走吧.南天冰云也感觉呆在这里很不安全,三人立即瞬移逃向了北方,生怕下壹秒那个能量光圈就会爆开,然后以摧枯拉朽の方式毁掉壹切,胆敢阻拦它の东西.三人壹边往北面瞬移不止,壹边扭头の情况,同时发现大地开始不断の裂开了,有壹圈恐怖の气浪正从远处傲仙谷那边窜过来.那爆开の速度,远比他们瞬移还要快不少.快走.金娃娃三人脸色大变,他们才瞬移出去五千里左右,身后那爆纹却已经传过了二万多里了,速度是他们速度の四倍.虽然说现在两者,还相隔着八万里左右,可是这样下去,用不了壹会尔,他们就会被爆纹所追上了.从傲仙谷那边开始,大地在不断の裂开,有壹圈黑色の光圈,吞噬着大地,将大地都给全部摧毁了,那是毁天灭地の力量,如果被追上の话他们三人必死无疑.这样子逃不行呀,咱们得加快速度.南天冰云惊道：用不了半柱香の时间,咱们就要被追上了.死胖子,还不快用出你の那张符.欧奕壹边带着三人瞬移逃跑,壹口气也不敢喘,壹边在骂这个金娃娃.什么符?南天冰云也骂金娃娃：你个死胖子,都有